Jacques Herbrand

Jacques Herbrand

Jacques Herbrand (született február 12-, 1908-ban a párizsi , † július 27-, 1931-es a La Bérarde ) volt francia logikus, algebrai és számos teoretikus.

Élet

Herbrand először szerepelt az École normal supérieure (ENS) országos felvételi vizsgáin 1925-ben, és 1928-ban az utolsó vizsgákon az ENS legjobb tanulója volt. Már ekkor is a matematikai logika kezdte érdekelni (amelyet alig vizsgáltak Franciaország) és elolvasta Bertrand Russell és Alfred North Whitehead Principia Mathematica című könyvét . 1929-ben doktori címet szerzett Ernest Vessiot- nál matematikai logikai értekezéssel.

Katonai szolgálata után 1931-ben Rockefeller ösztöndíjat nyert John von Neumann- nál a berlini Humboldt Egyetemen , Emil Artinnál a hamburgi egyetemen és Emmy Noethernél a göttingeni egyetemen . Mielőtt visszatért Franciaországba, az Alpokban akart nyaralni, és 23 éves korában végzetes hegymászási balesetet szenvedett. Emmy Noether megbánta egy nekrológban: Az egyik legerősebb matematikai tehetség vele ment, közvetlenül a legintenzívebb munkából, tele a jövő ötleteivel .

Hilbert matematika finitisztikus igazolásának programja részeként Herbrand bizonyítást adott a korlátozott indukcióval rendelkező számtani ág következetességéről. Ezt párizsi disszertációjában kezdte el, majd később 1930-ban németországi tartózkodása alatt folytatta. Wilhelm Ackermann (1924) és John von Neumann (1927) a számtani részek következetességét igazolta . Miután a hiányos a Kurt Gödel (1930) konzisztencia bizonyítása a teljes aritmetikai nem lehetséges, milyen Herbrand akkor értesült Neumann János és mi még mindig esszéjében 1931 figyelembe vette a halála napján a Crelle Journal volt kapott. A rekurzív függvények koncepciójáról Kurt Gödellel is levelezett .

A Herbrand univerzum és Herbrand tétele az elsőrendű logika van róla nevezték el. Az állítmány-logikában tett megállapításait Herbrand-elméletként foglalják össze .

Herbrand szintén jelentős mértékben hozzájárult az algebrai számelmélethez, bár csak néhány hónapig foglalkozott vele (összesen tíz általa megjelent cikk jelent meg rajta). Tanulmányi barátja, Claude Chevalley halála után publikálta műveinek egy részét.

Tiszteletére az Academie des Sciences átadja a Prix ​​Jacques Herbrand-t és a Konferencia az automatizált dedukcióról (CADE) a Herbrand-díjat .

Betűtípusok

• Sur la elmélet de la demonstráció , Comptes rendus Acad. Sci., Párizs, 1928. 186. évfolyam, 1274-1276
• Nem ellentmondásos des axiomes arithméthiques , Comptes rendus Acad. Sci., Párizs, 1929. 188. évfolyam, 303–304
• Sur quelques propriétés des propositions vraies and leurs applications , Comptes rendus Acad. Sci., 1929, 188. kötet, 1076-1078
• Sur leproblemème fundamentale des mathématiques , Comptes rendus Acad. Sci., 199. kötet, 189. kötet, 554-556, 720
• Sur leproblemème fundamentale de la logique mathématique , Comptes Rendus Soc. Sci. és L. de Varsovie, 1931
• Les bases de la logique hilbertienne , Revue de métaphysique et de morale, 37. kötet, 1930, 243–255.
• Recherches sur la théorie de la demonstration , Thesis University of Paris 1930 (and in Travaux Soc. Des Sci. Et L. de Varsovie), online , angol fordítás: Investigations in proof theory: the properties of true dispositions , 1930, Jean Van Heijenoort (szerkesztő) tól Frege Gödel , Harvard University Press, 1967, p. 525
• Az algebrai függvények elméletéről (a betűktől Emmy Noetherig) Mathematische Annalen, 106. kötet, 1932, 52. o. (Posztumusz jelentések a Herbrand eredményeiről, Emmy Noether)
• Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini , I. rész: Extensions algébriques finies de corps infinie , Mathematische Annalen, 106. kötet, 1932, 473. o. ( Nekrológussal Emmy Noether), II. Rész: Algebriques de degré infini kiterjesztések , Mathematische Annalen , 1933. évi 109. évfolyam, 699. oldal (Claude Chevalley hagyatékából)
• Sur la non-contradiction de l'arithmétique , Journal of pure and alkalmazott matematika, 166. kötet, 1931., 1–8. Oldal ( Helmut Hasse előszavával), angol fordítás Heijenoort -ban Frege-től Gödelig, Harvard UP, 1967, The számtani konzisztencia, 618-628

Lásd még

• Termalgebra
• Herbrand bővítése

irodalom

• Jacques Herbrand, Jean van Heijenoort, Warren D. Goldfarb (Szerk.): Logikai írások . Harvard University Press, Cambridge Massachusetts 1971, ISBN 0-674-53835-8 .
• Roman Murawski Az aritmetika konzisztenciájának bizonyítékairól , Tanulmányok a logikából, a nyelvtanból és a retorikából, 2002. évfolyam, 5. évfolyam, PDF fájl
• Peter Roquette (Szerk.), Helmut Hasse és Jacques Herbrand levelezése, pdf
• Peter Roquette: Herbrand és lemma, 2014, online

web Linkek

• Jacques Herbrand irodalma és róla a Német Nemzeti Könyvtár katalógusában
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Jacques Herbrand. In: MacTutor matematikatörténeti archívum .

Egyéni bizonyíték

1. ^ Math. Annalen, 106. kötet, 1932, 473. o
2. ↑ Herbrand Sur la non-contradiction de l'arithmétique , Journal of pure and alkalmazott matematika, 166. kötet, 1931., 1–8. Oldal, Hasse előzetes megjegyzése
3. ↑ Gödel idézi a Heijenoort : Frege-től Gödelig című művet , bevezetés Herbrand esszéjének újranyomásához