Jonathan Rosenberg (matematikus)

Jonathan Rosenberg, Oberwolfach 2005

Jonathan Rosenberg Micah (született December 30-, 1951-es a Chicago , Illinois ) egy amerikai matematikus , aki foglalkozik algebrai topológia , operátor algebrák , K-elmélet és reprezentációs elmélet , a matematikai alkalmazások húrelmélet (kettősségek).

Rosenberg 1976-ban doktorált Marc Rieffelnél a Kaliforniai Egyetemen, Berkeley-ben ( C csoport * -algebras és négyzet alakú integrálható reprezentációk ). 1977 és 1981 között a Pennsylvaniai Egyetem adjunktusa , 1981 óta a Marylandi Egyetem College Park-i docense , 1985-től pedig professzora. Ott van Ruth M. Davis matematika professzor .

Foglalkozik operátor algebrákkal és azok topológiához, geometriához, a Lie-csoportok egységes reprezentációs elméletéhez, K-elméletéhez és indexelméletéhez fűződő kapcsolataival.

A Gromov-Lawson-Rosenberg sejtés róla, H. Blaine Lawsonról és Michail Leonidowitsch Gromow-ról kapta a nevét . A sejtés kritériumot ad egy pozitív skaláris görbületű metrika létezésére a sima, összekapcsolt kompakt elosztókon, határok nélkül, öt vagy több dimenzióban. Gromov és Lawson megmutatták a változatlan kérdés kérdését, hogy létezik-e egy ilyen mutató műtét alatt, ha a dimenzió elég magas és egyszerű kapcsolattal rendelkezik. Rosenberg a nem triviális alapcsoportok esetét kezelte, és K-elmélet invariánsait használva megfogalmazta az ilyen metrika létezésének obstrukciós kritériumát.

Rosenberg szoros összefüggéseket mutatott ki a Gromov-Lawson-sejtés és a Novikov-sejtés (az algebrai topológia központi nyitott problémája) között, és Stephan Stolz- szal együtt megfogalmazta a sejtés „stabil” formáját, amelyet számos alapvető csoport számára képesek voltak bizonyítani.

2007 óta a Journal of K-Theory szerkesztője. 2000 és 2003 között az American Mathematical Society folyóiratának és 1988 és 1992 között az AMS Proceedings munkatársa. 1981 és 1984 között Sloan kutatási munkatárs . Az American Mathematical Society munkatársa .

1990 óta házas Jeanne Sauberrel, két gyermeke van.

Betűtípusok

• Elliot C. Gootman-nal: A keresztezett termék -algebras szerkezete : az általánosított Effros-Hahn sejtés bizonyítéka. ${\ displaystyle C ^ {*}}$In: Inventiones Mathematicae . 52. évfolyam, 3. szám, 1979, 283-298 .
• ${\ displaystyle C ^ {*}}$-algebrák, pozitív skaláris görbület és a Novikov-sejtés.
  • 1. rész: Institut des Hautes Etudes Scientifiques. Mathématiques kiadványok. 58. évfolyam, 1983, 197–212. Oldal ( online );
  • 2. rész: Huzihiro Araki , Eduard G. Effros (Szerk.): Geometric Methods in Operator Algebras. Az USA-Japán közös szeminárium a geometriai módszerekről az Operator Algebras operátorban, Kiotó, 1983. július (= Pitman Research Notes in Mathematics Series. 123). Longman, Harlow (Essex) 1986, ISBN 0-582-99456-X , 341-374.
  • 3. rész: Topológia. 25. kötet, 3. szám, 1986, 319-336. Oldal, doi : 10.1016 / 0040-9383 (86) 90047-9 .
• Claude Schochet-szel: A Künneth-tétel és az egyetemes együttható-tétel az egyenértékű K-elméletre és a KK-elméletre (= Az Amerikai Matematikai Társaság emlékiratai. 348). American Mathematical Society, Providence RI 1986, ISBN 0-8218-2349-3 .
• Claude Schochet-szel: A Künneth-tétel és az univerzális együttható-tétel Kasparov általánosított -funkciójára. ${\ displaystyle K}$In: Duke Mathematical Journal . 55. évfolyam, 2. szám, 1987, 431-474. Oldal, doi : 10.1215 / S0012-7094-87-05524-4 .
• Az összeszerelési térkép és a pozitív skaláris görbület. ${\ displaystyle KO}$In: Stefan Jackowski, Bob Oliver, Krzystof Pawałowski (szerk.): Algebraic Topology Poznań 1989. Konferencia anyagai , a lengyelországi Poznańban, 1989. június 22–27. (= Lecture Notes in Mathematics . 1474). Springer, Berlin és mtsai, ISBN 3-540-54098-9 , 1991, 170-182.
• Stephan Stolz-szal: A Gromov-Lawson sejtés "stabil" változata. In: Mila Cenkl, Haynes Miller (szerk.) A čechi centenárium. Konferencia a homotópia elméletről, 1993. június 22–26., Northeastern University (= Contemporary Mathematics . 181). American Mathematical Society, Providence RI 1995, ISBN 0-8218-0296-8 , 405-418.
• szerkesztőként Steven C. Ferry-vel, Andrew Ranicki : Novikov-sejtések, index-tételek és merevség. Oberwolfach 1993 (= London Mathematical Society. Lecture Notes Series. 226-227). 2 kötet. Cambridge University Press, Cambridge et al., 1995, ISBN 0-521-49796-5 (1. köt.), ISBN 0-521-49795-7 (2. köt.);
  • az 1. kötetben, 7-66. oldal: Ferry, Ranicki, Rosenberg: A Novikov-sejtés története és felmérése.
  • az 1. kötetben, 338-372. oldal: Rosenberg: Analitikus Novikov topológusok számára.
• Algebrai K-elmélet és alkalmazásai (= Matematikai diplomás szövegek . 147). Springer, New York NY et al., 1996, ISBN 3-540-94248-3 .
• Kevin R. Coombes-szal, Ronald L. Lipsman-nal: Többváltozós számítás és Mathematica. A geometria és a fizika alkalmazásával Springer, New York NY et al., 1998, ISBN 0-387-98360-0 .
• szerkesztőként Sylvain Cappell , Andrew Ranicki: Surveys on Surgery Theory. A CTC Wall-nak szentelt cikkek (= Annals of Mathematics Studies. 145 és 149). 2 kötet. Princeton University Press, Princeton NJ et al., 2000-2001, ISBN 0-691-04937-8 (1. köt.), ISBN 0-691-08814-4 (2. köt.);
  • a 2. kötetben, 353-389. o .: Rosenberg, Stephan Stolz: A pozitív skaláris görbület mutatói és a műtéttel való összefüggések.
• a Joachim Cuntz , Ralf Meyer: topológiai és bivariáns K-elmélet (= Oberwolfach Seminars. 36). Birkhäuser Basel és mtsai 2007, ISBN 978-3-7643-8398-5 .
• szerkesztőként Robert S. Doran, Greg Friedman: Szuperhúrok, geometria, topológia és -algebras. (NSF-CBMS Regionális Matematikai Konferencia a Topológiáról, -Algebras és String Kettősségről, Texas Texas Fort Worth-i Keresztény Egyetemen, 2009. május 18–22.)${\ displaystyle C ^ {*}}$${\ displaystyle C *}$ (= Symposia of Pure Mathematics. 81). American Mathematical Society, Providence RI 2010, ISBN 978-0-8218-4887-6 .

web Linkek

• Honlap
• életrajz

Egyéni bizonyíték

1. ↑ Az élet adatai az American Men and Women of Science szerint , Thomson Gale 2004
2. ^ Matematika Genealógiai Projekt
3. Rom Gromov, Lawson: A pozitív skaláris görbület egyszerűen összekapcsolt sokaságainak osztályozása. In: A matematika évkönyvei . 2. sorozat, 111. évf., 1980. 3. sz., 423–434. Oldal, doi : 10.2307 / 1971103 ; Gromov, Lawson: Pozitív skaláris görbület és a Dirac Operator a teljes Riemann-féle elosztókon. In: Institut des Hautes Etudes Scientifiques. Mathématiques kiadványok. 58. évfolyam, 1983, 83-196. Oldal ( online ); szigorította Rosenberg: Az összeszerelési térkép és a pozitív skaláris görbület. ${\ displaystyle KO}$In: Jackowski, Oliver, Pawałowski (szerk.): Algebraic Topology Poznań 1989. 1991, 170–182.
4. ^ Gilkey Gromov Lawson sejtés , Matematika Enciklopédia, Springer Verlag