Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski (született február 2, 1896-os in Warsaw , Lengyelország , † június 18-, 1980-as varsói) volt egy lengyel matematikus és logikus.

Élet

Kuratowski leszármazottja volt az ügyvéd Marek Kuratow és Róża nee Karzewska. 1913-ban érettségizett a varsói filológiai Chrzanowski- gimnáziumban, majd 1914-ig Glasgow- ban matematika tantárgyként tanult . Hogy elkerülje a nevével kapcsolatos nehézségeket, Casimir Curatovra változtatta . 1915-ben a varsói lengyel egyetem újjáalakulása után visszatért oda, és három évvel később befejezte tanulmányait. 1921-es doktori disszertációja két részből állt:

  1. A topológia axiomatikus megalapozása az úgynevezett fokok axiomatikájának bevezetésével ( "Sur la notion de l'ensemble fini" , Fundamenta Mathematicae 1, 1920)
  2. A végleges döntés a visszavonhatatlan kontinuák problémájáról, amelyről Zygmunt Janiszewski párizsi doktori disszertációja tárgyalt . A doktori dolgozat témavezetője Sierpinski volt , mivel az eredeti témavezető, Janiszewski már nem volt életben.

Ugyanezen év őszén befejezte habilitációját a Varsói Egyetemen, egy halmazelméleti megoldással . Eredetileg de la Vallée Poussin belga matematikustól származott . Két évvel később lett helyettes tanár a második széket matematika Varsói Egyetem 1927-ben vette át a széket a matematika az általános osztályának a Polytechnic a Lemberg , abban a helyzetben, társult oktató . 1933-ig vezette ezt a széket, és kétszer volt dékán. A tanszék feloszlatása után 1934-ben rendes professzorként (1934-1935) vette át a Varsói Egyetem negyedik matematikai tanszékét , majd a harmadik tanszéket vezette (1935-1952, a háború miatt megszakítással). 1936 és 1939 között a Pontos és Alkalmazott Tudományok Tanácsának Matematikai Bizottságának titkára volt. A második világháború idején a varsói földalatti egyetemen tanított. 1929-től a Varsói Tudományos Társaság tagja (1946-tól a 3. osztály alelnöke, 1949-től a társaság alelnöke).

Amikor 1945 februárjában a Varsói Egyetem újra megnyílt, folytatta az előadásokat. Ugyanebben az évben kinevezték a Lengyel Tudományos Akadémia rendes tagjává, és 1957 és 1968 között annak alelnöke volt. Közvetlenül a második világháború befejezése után aktívan részt vett a tudományos élet újjáépítésében Lengyelországban, többek között az Állami Matematikai Intézet létrehozásával, amely később a Lengyel Tudományos Akadémia Matematikai Intézetévé vált. 1948–1968 között ennek az intézetnek az igazgatója volt, valamint a Tudományos Tanács elnöke (1968–1980) és a topológiai osztály vezetője (1948–1980).

növény

Kuratowski főleg a topológián dolgozott. Megalkotta a fokok axiomatikáját, amelyet ma Kuratowski axiomatikának is neveznek. Ez képezi az alapját általában a topológiai terek elméletének , és különösen a két pont közötti redukálhatatlan folytatás elméletének. A második világháború utáni Kuratowski legfontosabb eredményei közé tartoznak azok, amelyek kapcsolatot teremtenek a topológia és az analitikai függvények elmélete között, valamint az euklideszi terekben a metszéselmélet mélyreható tételei. Együtt Stanislaw Ulam , legtehetségesebb hallgatói az ő ideje Lembergben, s kidolgozta a kvázi-homeomorfizmus , ami kialakult a kiindulópontja egy új terület topológiai kutatás.

A dimenzióelméleti kutatásait , beleértve Stefan Banach és Alfred Tarski közös eredményeit , számos utód folytatta. Kuratowski és Bronisław Knaster együttes munkája az összekapcsolt halmazok elméletében összességében pontos áttekintést adott a megfelelő általános elméletről. Ez viszont alkalmazható a sík metszéselméletének problémáira, különösen a kapcsolódó halmazok megfelelő paradox példáira; Meg kell említeni a kettős összekapcsolt Knaster-Kuratowski készletet .

Kuratowski a tétel szerzője, amelyet ma Lemma von Kuratowski-Zorn vagy Lemma von Zorn néven ismerünk , és amelyet Kuratowski először 1922-ben bizonyított a "Fundamenta Mathematicae" 3. számában . Ez a lemma nem triviális alkalmazásokat tartalmaz számos alapvető tétel bizonyításában. Zorn 1935-ben alkalmazta ("Az Amerikai Matematikai Társaság Értesítője", 41). Azokat a kifejezéseket, amelyeket Kuratowski bevezetett a halmazelméletbe és a topológiába, véglegesen felvették az e területekre vonatkozó szakirodalomba. Sok esetben még a vonatkozó terminológia és szimbolika megalkotója is volt.

Háború utáni munkája nagyjából három kutatási területet ölelt fel:

  1. A folytonos függvények homotópia elméletének kidolgozása
  2. A lokálisan összekapcsolt terek elméletének felépítése magasabb dimenziókban
  3. Az euklideszi terek metszéselméletének egységes ábrázolása tetszőleges részhalmazokon keresztül, ezen részhalmazok folyamatos transzformációinak tulajdonságain alapulva.

A több mint 170 tudományos publikáció közül külön említést érdemelnek monográfiái és tankönyvei, köztük a "Topologie" (1933. évf., 1950. évf. 2. kötet), amely alapvető mű, amelyet angolul és oroszul is publikáltak, "halmazelmélete". (Mostowskival közösen, megjelent 1952-ben, angol és orosz fordítás), valamint "Bevezetés a halmazelméletbe és topológiába" (1952-ben megjelent, angol, francia, spanyol, bolgár fordítások). Szerzője volt a „Lengyel matematika fél évszázada 1920-1970” (1973) című néptudományi és önéletrajzi beszámolónak, valamint posztumusz megjelent „Jegyzetek az önéletrajzról” (1981), amelyet lánya, Zofia nyomtatott.

Kitüntetések és tagságok

Aktívan részt vett a Varsói Tudományos Társaság és a Lengyel Matematikai Társaság munkájában, hosszú távú elnöke és tiszteletbeli tagja volt. Ő volt a szerkesztője „Fundamenta Mathematicae” , 1925 az editor-in-chief, a értesítője a Lengyel Tudományos Akadémia” , társ-alkotója és szerkesztője a könyvsorozat „Matematikai Monographs” , amelyben a leginkább a varsói és a lvovi matematikai iskola képviselőinek értékes munkái jelentek meg. Számos külföldi társaság és akadémia tagja volt: Edinburgh-i Királyi Társaság , Ausztria, Németország, Magyarország, Olaszország és a Szovjetunió.

A lengyel matematikát képviselte a Nemzetközi Matematikai Unióban , amelynek alelnöke 1963 és 1966 között volt, számos nemzetközi kongresszuson képviselte és előadásokat tartott a világ több tucatnyi egyetemén. Ő volt a díszdoktora re az egyetemek a Glasgow, Prága, Wrocław és Párizsban. Ő volt a tulajdonosa a legmagasabb állami kitüntetéssel, köztük az aranyérmet a Csehszlovák Tudományos Akadémia és a Kopernikusz érem a Lengyel Tudományos Akadémia .

Betűtípusok

  • Andrzej Mostowskival: Halmazelmélet. A leíró halmazelmélet bevezetésével, Tanulmányok a logikáról és a matematika alapjairól, 86, Észak-Hollandia 1976 (első kiadás 1968, lengyel eredeti 1952)
  • I. topológia, Espaces Métrisables, Espaces Complete Monograph Matematyczne , 20. kötet, Lengyel Matematikai Társaság (PWN), Varsó, Lwów, 1933, 1948.
  • II. Topológia , Espaces Compacts, Espaces Connexes, Plan Euclidien Monograph Matematyczne series, 21. kötet, Lengyel Matematikai Társaság, Varsó, Lwów, 1950.
  • Angol fordítás: Topológia , 2 kötet, Academic Press 1966, 1968
  • Bevezetés a halmazelméletbe és a topológiába: kiegészítést tartalmaz az algebrai topológia elemeiről , Pergamon Press 1961, 2. kiadás 1972

Egyik szerkesztője volt Waclaw Sierpinski életműveinek (1974).

irodalom

  • Luis Carlos Arboleda: Kuratowski, Kazimierz, a tudományos életrajz teljes szótárában
  • Kuratowski: A lengyel matematika fél évszázada: emlékek és reflexiók , Pergamon Press 1980 (először lengyelül, 1973)

Lásd még

web Linkek

Egyéni bizonyíték

  1. ^ IN Sneddon, Kazimierz Kuratowski Hon. FRSE, Az Edinburghi Királyi Társaság évkönyve 1980-81 (1982), 40-47.
  2. Online a MacTutor oldalon , Referenciák