Telekméret

Az ipari menedzsment és a termelésmenedzsment összefüggésében a tételméret a gyártási sorrendben szereplő termékek mennyisége olyan tételes gyártás esetén, amelyek zárt tételként mennek keresztül a gyártási folyamat szakaszain.

A modellek osztályozási jellemzői az optimális tételméret meghatározásához

A gyakorlatban releváns számos paraméter beépíthető a megfelelő tételméret-problémák modellezésébe:

Az információ szintje

A modellezés során felhasznált adatok minősége: a determinisztikus információkkal ellentétben a sztochasztikus adatok, vagyis az ingadozásoknak kitett adatok nagyobb készletben vagy termelési vagy beállítási időkben fejezik ki magukat .

Fejlődés az idő múlásával

statikus és dinamikus igényekkel.

A tervezési időszak megválasztása

a tervezési horizont szélessége, amelyet figyelembe kell venni a tervezés során . Különösen a gördülő tervezésnél véges tervezési periódusokat feltételezünk . A dinamikus modellek azonban végtelen tervezési horizontot feltételeznek .

Termékek száma

A termelési program hatálya egy- vagy többtermékes vállalat részeként .

Tervezési szintek száma

A termelési szerkezet mélysége egy- vagy többszintű gyártással.

A kapacitások figyelembevétele

kapacitív vagy nem kapacitív megfontolás a rendelkezésre álló források vagy pénzügyi eszközök bevonásával.

Fontos költségek

A telepítési , tárolási és gyártási költségek figyelembevétele .

A terméktranszfer típusa

A tételek cseréje az egyes szakaszok között vagy a közbenső tárolás. A termelés zárt , a teljes tétel elhagyja az utolsó gyártási fázisban, míg a nyílt termelés az első befejezett darab sokat lehet hárítani.

A termék szerkezete

A gyártás típusa soros, konvergáló, divergáló és általános gyártással.

A hiányok figyelembevétele

Ha megengedett a hiány, megkülönböztetik az utólagosan kézbesített késedelmes összegeket és a teljesen elveszett megrendeléseket.

Gyártási sebesség

az egyszerű modellek végtelenül nagy gyártási sebességet feltételeznek, összetettebbek a végesből, amelyet általában állandónak feltételeznek. Szükség esetén a sorozatfüggő beállítási időket is figyelembe lehet venni.

céljait

A legtöbb modell megpróbálja minimalizálni a teljes költséget . Egyes modellek azonban a szolgáltatás szintjének maximalizálására ( a szállításra való készségre ) vagy a kapacitás minél egyenletesebb kihasználására vonatkoznak .

A tételméretek típusai

Különbséget tesznek a következő tételméretek között:

Technikai tétel mérete

Ez a tétel nettó szükségletét jelenti a termelés egy adott időpontjában.

Kapacitív tétel mérete

Ezt a tételméretet használják az elért kapacitás optimális kihasználására .

Gazdasági tétel nagysága

Úgy választják meg, hogy a követelmény költségei a lehető legkisebbek legyenek.

Logisztikai tétel mérete

A szállítóeszközök eltérő rakodótér-kapacitása és szállítási mennyisége magyarázza ezt a méretet.

Palacknyak-orientált tételméret

Ez a tételméret abból a célkitűzésből adódik, hogy az ügyfélnek sürgősen szüksége van valamilyen árura, de a kapacitások vagy nagyon szűkek, vagy túlterheltek.

Sok méretű modellek

A tétel méretének meghatározására rendelkezésre álló módszerek három csoportra oszthatók:

• Statikus tételméretezési eljárások

A statikus tételméretezési eljárással a tétel nagysága kizárólag az adott anyag törzsnyilvántartásból származó mennyiségi előírások alapján alakul ki. Különböző kritériumok léteznek a tétel méretének kiszámításához:

Pontos tételméret

Rögzített tételméret

Töltse fel a maximális készletig

Rendelési pont elrendezése külső követelmények figyelembevételével vagy anélkül

• Időszakos tételes eljárás

A periódusos tétel-méretezési eljárással egy vagy több periódus szükséges mennyiségeit egy tételbe egyesítik. Igény szerint beállítható az időszakok száma, amelyeket rendelési ajánlatba kell egyesíteni. Az egyik megkülönbözteti:

Napi tétel nagysága

Heti tétel nagysága

Havi tétel nagysága

A tételméretek a rugalmas periódushosszak szerint, az elszámolási időszakokhoz hasonlóan

• A tétel méretének optimalizálása

Az optimalizáló tétel-méretezési módszerrel a több időszakból származó szükséges mennyiségeket egy tételbe egyesítik, ezáltal meghatározva az optimális költséget a tételméret-fix költségek és a tárolási költségek között. A különböző optimalizálási módszerek csak a költségminimum típusában különböznek.

Más modellek

Statikus-determinisztikus modellek (egy termék)

Ezekben a modellekben az a közös, hogy a kereslet állandó (statikus) és előre ismert (determinisztikus). Az alapmodell a kapacitív, egylépcsős, egytermékes modell, végtelen gyártási sebességgel. Az alapmodell részleteit lásd a klasszikus tételképletben .

Véges gyártási sebesség

Az időegységre eső költségek eredményeznek

${\ displaystyle K (\ tau) = {\ frac {f} {\ tau}} + {\ frac {1} {2}} l _ {\ mathrm {max}} c}$

Val vel

• ${\ displaystyle l _ {\ mathrm {max}}}$és segédváltozók: ${\ displaystyle t ^ {p}}$
  • ${\ displaystyle t ^ {p} = q / p}$
  • ${\ displaystyle l _ {\ mathrm {max}} = qt ^ {p} b = q (1- \ rho) = b (1- \ rho) \ tau}$
• ${\ displaystyle \ tau}$ - a ciklus időtartama
• ${\ displaystyle c}$ - Tárolási költségek egységenként
• ${\ displaystyle f}$ - Fix telepítési költségek telepítési folyamatonként
• ${\ displaystyle b}$ - Igény / idő (értékesítési sebesség)
• ${\ displaystyle p}$ - termelés időnként (gyártási sebesség)
• ${\ displaystyle q}$ - telekméret
• ${\ displaystyle \ rho: = b / p}$ - A gépen töltött idő aránya

A költségek tehát vagy . ${\ displaystyle K (\ tau) = {\ frac {f} {\ tau}} + {\ frac {1} {2}} b (1- \ rho) \ tau c}$${\ displaystyle K (q) = {\ frac {fb} {q}} + {\ frac {1} {2}} q (1- \ rho) c}$

By származó és nullává kap az optimális méretű vagy . ${\ displaystyle q ^ {*} = {\ sqrt {\ frac {2bf} {c (1- \ rho)}}}}$${\ displaystyle \ tau ^ {*} = {\ sqrt {\ frac {2f} {c (1- \ rho) b}}}}$

További általánosítások

• Kedvezmények: Megkülönböztetünk két különböző típust:
  • A kedvezmény a teljes rendelési mennyiségre vonatkozik. Példa: 5 € / darab - 1000 darab mennyiségből: 4 € / darab a teljes összegért
  • A kedvezmény minden egységre vonatkozik, amely meghaladja egy bizonyos határt. Pl .: 5 € / darab - 1000 darab mennyiségből: 4 € / darab az 1000-nél nagyobb mennyiségért.

Mindkét esetben az első lépés az, hogy az egyedi diszkontlépcsőkhöz a szokásos modellt alkalmazzuk, ennek megfelelő minimális költségekkel. A globális minimumot az egyes minimumok összehasonlításával kapjuk meg.

• Ugrásszerűen rögzített tárolási költségek
• Változó költség

Statikus-determinisztikus modellek (több termék)

Abban az esetben, ha nincs összekapcsolás a termékek között, az optimális rendeléspolitika abból adódik, hogy a standard modellt külön alkalmazzák az egyes termékekre. A kapcsolások például különböző termékek tételeiből származnak, amelyekhez a fix tételköltségek csak egyszer merülnek fel. A kollektív megrendelésekkel rendelkező rendelési mennyiség modell analóg , amelyben a fix rendelési költségek csak egyszer merülnek fel a kollektív megrendelésnél. Vannak olyan modellek is , amelyek korlátozzák a tárolókapacitást, és olyan modellek, amelyekben az összes terméket szűk keresztmetszetű gépen kell gyártani. Ez utóbbi az optimális márkaváltás problémája .

Minta modell

Egy egyszerű, korlátozott kapacitású modell így néz ki:

• Az egyes termékeket közös raktárban tárolják. A kapacitás [m²]${\ displaystyle \ kappa}$
• ${\ displaystyle b_ {j}}$a termék iránti kereslet mértékegységekben / időegységben [ME / ZE]${\ displaystyle j = 1,2, \ pont, n}$
• ${\ displaystyle f_ {j}}$ Fix tétel gyártási költségei ((fix megrendelési költségek) a j termék esetében
• ${\ displaystyle c_ {j}}$ A j termék tárolási költségei
• ${\ displaystyle k_ {j}}$ A j termék ME-jének kapacitásigénye (például m2 alapterület)
• ${\ displaystyle w: = c_ {j} b_ {j} / 2}$ az ábrázolás egyszerűsítésére szolgál

A célfüggvény az

${\ displaystyle \ min K (q) = \ sum _ {j = 1} ^ {n} (b_ {j} / q_ {j} f_ {j} +0 {,} 5c_ {j} q_ {j}) }$

A korlátok alatt

${\ displaystyle \ sum _ {j = 1} ^ {n} q_ {j} k_ {j} \ leqq \ kappa}$

A legrosszabb esetben minden tételt egyszerre tesznek közzé. A meghatározandó tételméretek összegének ezért kisebbnek vagy egyenlőnek kell lennie a tárolókapacitással . ${\ displaystyle \ kappa}$

${\ displaystyle q_ {j}> 0}$

A modell megoldása

Ha a tárolókapacitást elhanyagoljuk, és minden termékhez a standard modell képletét alkalmazzuk, akkor az optimális tételméretet vagy ciklusidőt kapjuk:

${\ displaystyle q_ {j} ^ {e} = {\ sqrt {\ frac {2b_ {j} f_ {j}} {c_ {j}}}} \ quad {\ text {és}} \ quad \ tau _ {f} ^ {e} = {\ frac {q_ {j} ^ {e}} {b_ {j}}} = {\ sqrt {\ frac {f_ {j}} {w_ {j}}}}}$

Ha a kapacitáskorlátozás teljesül, akkor megtalálták az optimális megoldást. Ha nem, akkor:

${\ displaystyle \ sum _ {j = 1} ^ {n} q_ {j} k_ {j} = \ kappa}$

A tárolókapacitás teljes mértékben kihasznált. Az optimális tételméret a kapacitáskorlátozás Lagrange-szorzatából adódik :

${\ displaystyle L (q, \ lambda) = \ sum _ {j = 1} ^ {n} (b_ {j} / q_ {j} f_ {j} +0 {,} 5c_ {j} q_ {j} ) + \ lambda \ bal (\ sum _ {j = 1} ^ {n} q_ {j} k_ {j} - \ kappa \ jobb)}$

Most oda és onnan haladva megkapjuk az n + 1 egyenletek és ismeretlenek egyenletrendszerét. ${\ displaystyle q_ {1}, q_ {2}, \ dots, q_ {n}}$${\ displaystyle \ lambda}$

Kapsz

${\ displaystyle q_ {j} ^ {*} = {\ sqrt {\ frac {2b_ {j} f_ {j}} {c_ {j} +2 \ lambda k_ {j}}}}}$

az optimális tételméretek attól függően . ${\ displaystyle \ lambda}$

Ez beilleszthető a részleges deriváltakba, és szigorúan monoton funkciót kap, amely egy ponton átveszi az értéket : ${\ displaystyle \ kappa}$

${\ displaystyle \ sum _ {j = 1} ^ {n} k_ {j} {\ sqrt {\ frac {2b_ {j} f_ {j}} {c_ {j} +2 \ lambda k_ {j}}} } = \ kappa}$

Ezt a pontot iteratív módszerekkel lehet meghatározni, például Newton módszerével .

Statikus-determinisztikus modellek többszintű gyártással

Többszintű gyártás esetén a tételméreteket nemcsak az egyes termékekre, hanem az egyes gyártási szintekre is meg kell határozni. Egy adott probléma kialakítása nagymértékben függ a termék szerkezetétől. Konvergáló struktúrával több különálló alkatrészt állítanak össze, így alkotnak teljes terméket. Eltérő felépítésű, köztes termékből különféle végtermékek készülnek. Keverékek is előfordulhatnak.

Dinamikus-determinisztikus modellek

Dinamikus-determinisztikus modelleknél a tervezési periódus véges számú, ugyanolyan hosszú periódusra oszlik, míg a statikus-determinisztikus modellek általában végtelen hosszú tervezési periódust feltételeznek. Wagner és Whitin alapmodellje, amelyet néha Wagner-Whitin modellnek is neveznek , csak egy termékkel foglalkozik, csak egy gyártási lépéssel és kapacitáskorlátozások nélkül. Meg lehet megoldani, a dinamikus optimalizálási . Raktári helyproblémaként értelmezhető : A helyszín megnyitása ekkor megfelel a tétel kérdésének, az ügyfelek pedig az egyes időszakoknak. A Wagner-Whitin algoritmus optimális eredményt nyújt. Van néhány heurisztika is:

• csúszó gazdasági vagy dinamikus tételméret ( legkisebb egységköltség-módszer )
• Darabkompenzációs időszak ( részidőszakos módszer )
• Ezüst-liszt heurisztikus
• Eljárás: Groff

Sztochasztikus modellek

A sztochasztikus modellek véletlenszerű követelményeken alapulnak. A legismertebb az újságfiú modell .

irodalom

• Wolfgang Domschke , Armin Scholl , Stefan Voss : Termelés tervezés. Folyamatszervezési szempontok. 2., átdolgozott és kibővített kiadás. Springer, Berlin és mtsai., ISBN 3-540-63560-2 .
• Horst Tempelmeier : Anyaglogisztika . A PPS rendszerek követelményeinek és tételméretének alapjai. 3., teljesen átdolgozott és kibővített kiadás. Springer, Berlin és mtsai., 1995, ISBN 3-540-58928-7 .
• Sigfrid Gahse: Raktári elhelyezés elektronikus adatfeldolgozó rendszerekkel, Neue Betriebswirtschaft, 18. évfolyam (1965), 4. o.

Egyéni bizonyíték

1. ^ Domschke, Scholl, Voss: termelés tervezés. 2., átdolgozott és kibővített kiadás. 1997, 69-75.
2. ^ Domschke, Scholl, Voss: termelés tervezés. 2., átdolgozott és kibővített kiadás. 1997, 79-81.
3. ^ Domschke, Scholl, Voss: termelés tervezés. 2., átdolgozott és kibővített kiadás. 1997, 84. o.
4. ^ Domschke, Scholl, Voss: termelés tervezés. 2., átdolgozott és kibővített kiadás. 1997, 90. o.
5. ^ Domschke, Scholl, Voss: termelés tervezés. 2., átdolgozott és kibővített kiadás. 1997, 87-89.
6. ^ Domschke, Scholl, Voss: termelés tervezés. 2., átdolgozott és kibővített kiadás. 1997, 103. o.
7. ^ Domschke, Scholl, Voss: termelés tervezés. 2., átdolgozott és kibővített kiadás. 1997, 115–128.