tolóerő

A tolóerő olyan erő , amelyet Newton második és harmadik törvénye mennyiségileg leír . Amikor egy rendszer egy irányba dobja vagy gyorsítja a tömeget, a felgyorsított tömeg azonos nagyságú, de ellenkező irányú erőt fejt ki a rendszerre. Rakéták esetében a tolóerő legyőzi a légellenállást és a gravitációt , meghajtást generál és gyorsulást okoz . Különösen a tolóerőt használják a sugárhajtóművek és a rakétamotorok teljesítményének paramétereként .

A tolóerő egysége, mint általában az erőé , a newton (N). Néha még mindig az elavult kilopond (kp) egységet használják. Különösen az angol ajkú országokban az lbs vagy lbf egységet gyakran a font vagy font erő rövidítéseként találják ( német font vagy font erő hatása).

Alapok

A sugárhajtású rendszerekben a tolóerő az előnyben részesített paraméter, mivel tiszta sugárhajtású motoroknál a hajtótengelyen nem lehet közvetlen teljesítményt mérni. A dugattyús motorok és a légcsavaros turbinák esetében viszont a kilowattban kifejezett teljesítmény jellemző. A dugattyús motor vagy turbina által meghajtott légcsavarból származó releváns hajtóerő azonban a generált tolóerő.

A Boeing 747-400 PW4062-es motorja felszállás közben kb. 62 100 lbf vagy 276 kN maximális tolóerőt hoz létre. E tolóerő elérése érdekében másodpercenként három liter petróleumot égetnek el. Annak igazolását, hogy a motor valóban létrehozza ezt a tolóerőt, a gyártás vagy javítás után egy tesztállványon bizonyítják és tanúsítják.

A VTOL csak akkor indulhat függőlegesen, ha a tolóerő nagyobb, mint a repülőgép súlya, lásd még a tolóerő / tömeg arányt . 17 tonnás Hawker Siddeley Harrier z. B. a motorja 200 kN-ja elegendő ahhoz, hogy függőlegesen felgyorsítsa. Rögzített szárnyú repülőgépeknél a tolóerőnek csak a saját tömegének a töredékének kell lennie, mivel a szárny saját súlyának másik részét "viseli". Ezt a frakciót a csúszási arány jellemzi .

A jelenleg (2006) legerősebb polgári repülőgép-hajtómű a General Electric GE90-115B 519 kN-val. Próbaüzemekben elérte a max. Tolóereje 569 kN. A Boeing 777-300ER modellhez használják .

A rakéták értéke körülbelül 40 000 kN a volt szovjet N1 és az Energija, valamint az amerikai Szaturnusz V esetében , 30 000 kN az űrsikló esetében , vagy 8800 kN a Delta IV Heavy esetében .

Fizikai alapok

Lökés a sugárhajtóműre

A tolóerő abból adódik, hogy az áthaladt légtömeg felgyorsul. Ehhez kinetikus energiát kell juttatni a levegőbe. Ha a nyomófúvóka által okozott nyomásveszteség elhanyagolható, a fúvókát állítólag beállítják.

A lendület megőrzésének törvénye szerint a motor nettó tolóerejére a következők vonatkoznak :

${\ displaystyle F _ {\ mathrm {N}} = {\ dot {m}} _ {\ mathrm {out}} \ cdot v _ {\ mathrm {out}} - {\ dot {m}} _ {\ mathrm { tiszta}} \ cdot v _ {\ mathrm {tiszta}}}$

Val vel

${\ displaystyle F _ {\ mathrm {N}}}$: Tolóerő (erő)

${\ displaystyle {\ dot {m}} _ {\ mathrm {out}}}$: A kiutasított levegő tömegárama

${\ displaystyle {\ dot {m}} _ {\ mathrm {pure}}}$: A szívott levegő tömegárama

${\ displaystyle v _ {\ mathrm {out}}}$: A kiutasított levegő sebessége ( sebesség )

${\ displaystyle v _ {\ mathrm {pure}}}$: A beszívott levegő sebessége

Mivel az üzemanyag égése és az ezzel járó hőmérséklet-emelkedés miatt a gáz kitágul, és a megnövekedett térfogat a fúvóka szűkített keresztmetszetén keresztül távozik , a légáramlás c sebessége növekszik (további részletekért lásd: sugárhajtómű ). A ventilátorágyúkban a légáramlást motoros propeller gyorsítja fel.

Mivel a motorkerékpár D aerodinamikai ellenállást hoz létre (a repülőgép aerodinamikai ellenállása elhanyagolható), ezt le kell vonni a nettó tolóerőből. Ez azt jelenti, hogy két repülőgépnek eltérő a tolóereje, annak ellenére, hogy ugyanazokkal a motorokkal vannak felszerelve (pl. A350 és Boeing 787 ). Tehát ez érvényes

${\ displaystyle F = F _ {\ mathrm {N}} -D}$

Mivel a levegő annál vékonyabb lesz, minél magasabbra repül, a tömegáram is csökken a magasság növekedésével. Tehát meghatároz egy motor tolóerőt ISA körülmények között , majd azt mondja

${\ displaystyle F = F _ {\ mathrm {ISA}} \ cdot \ bal ({\ frac {\ rho} {\ rho _ {\ mathrm {ISA}}}} \ jobb) ^ {0 {,} 85}}$

ahol a légsűrűség (ρ - rho) megbecsülhető például a barometrikus magasság képlete segítségével .

Lökés a rakétamotoron

Szojuz rakéta indítása

Rakéta meghajtásakor a sebesség különösen fontos, ha az üzemanyag kimerült.

A tolóerő esetén az impulzus érvényes (a pulzusszám után ): ${\ displaystyle {\ vec {F}} \ cdot \ Delta t = \ Delta {\ vec {p}}}$

${\ displaystyle F \ cdot \ Delta t = \ Delta m \ cdot v_ {s}}$

K : hajtóerő

Δ t : a motor égési ideje

Δ m : A rakéta tömegvesztése az elégett üzemanyag elvesztése miatt

v _s : kiáramlási sebesség

Megjegyzés: Ez az elemi mechanika egyik ritka esete, amikor a tömeg nem állandó. Ebben az esetben egyszerűen megadhatja a rakétamotor teljesítményét ! Az effektív kiáramlási sebességet a rakétamotor (tömeg) fajlagos impulzusának is nevezik . ${\ displaystyle P = F \ cdot v_ {s}}$

Ha meghajtó (nem mindig adott, lásd például során tolóerő szilárd rakéták ), ebből következik, hogy a végsebesség a és figyelembe véve az üres rakéta tömege és az üzemanyag tömege : ${\ displaystyle F = {\ text {const.}}}$${\ displaystyle v_ {t}}$${\ displaystyle v_ {0} = 0}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {R}}}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {T}}}$

${\ displaystyle v_ {t} = v _ {\ mathrm {s}} \ cdot \ ln {\ frac {m _ {\ mathrm {R}} + m _ {\ mathrm {T}}} {m _ {\ mathrm {R} }}}}$ ( Alapvető rakétaegyenlet )

A végsebesség növekszik a kilökési sebességgel (a tipikus érték 4500 m / s) és a kezdeti és a végső tömeg arányával (jellemzően 30: 1 és 100: 1 között). A légellenállás korrekcióit a sugárhajtómű esetéhez hasonlóan kell figyelembe venni.

A rakéta meghajtásának fontos alkalmazása a gravitáció gyorsulásának leküzdése . Ehhez a rakétának el kell érnie a menekülési sebességet (e a meneküléshez ). ${\ displaystyle v _ {\ mathrm {e}} \ kb. 11200 \, \ mathrm {m / s}}$

Például egy hordozórakéta esetében a végtömeg majdnem megegyezik a hasznos teherrel, csak ez éri el a célmagasságot (a hasznos teher megrajzolásával ):

Ariane 5G : felszálló tömeg ≈750 t, hasznos teher ≈20 t LEO , 7 t GTO, felszállási tolóerő ≈12,000 kN, maximális tolóerő ,414400 kN

Löket és teljesítmény

A tolóerő erő. A nettó teljesítményt úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk a mozgás sebességével:

${\ displaystyle P = F \ cdot v}$

P : teljesítmény (teljesítmény)

F : Kényszer

v : sebesség (sebesség)

Az álló repülőgépen járó sugárhajtómű (pl. A felszállási engedélyre várva) nem mozog, hasznos teljesítménye és így hatékonysága nulla. Ennek ellenére minden lökéshez mindig szükség van teljesítményre. Ez abból adódik, hogy a légtömegek egy időegységre jutnak, statikus kezdeti légtömegeket feltételezve.

${\ displaystyle P = {\ frac {\ dot {m}} {2}} \ cdot v ^ {2}}$

Mivel a sebességnek csak lineáris hatása van a tolóerőre, nagyobb tolóerő keletkezhet nagyobb motor keresztmetszettel és ezáltal nagyobb légtömeggel kevesebb erővel. Ez megmagyarázza az egyre nagyobb bypass arányú és nagyobb forgórészű motorok felé irányuló tendenciát is.

A P teljesítmény az F erő és a v sebesség sebességének szorzata ; ez tehát az erő sebességgel történő szorzása:

${\ displaystyle P = F \ cdot v}$

Az v tényező , például egy erőforrás mozgási sebessége, korántsem állandó. Csak ha 0-nál nagyobb v sebességet adunk meg, akkor a tolóerő, vagyis az erő, szorozva a sebességgel, teljesítményt eredményezhet (nagyobb, mint 0).

1. példa

900 km / h (= 250 m / s) menetsebesség mellett egy kereskedelmi repülőgép motorjai a maximális tolóerő 80% -ánál működnek, ami Boeing 737 esetén motoronként 122 kN nagyságrendű. Ezután egy motor kb

${\ displaystyle P = (250 \ \ mathrm {m / s} \ cdot 122 \ \ mathrm {kN} \ cdot 0 {,} 8) \ kb 24 \ \ mathrm {MW}}$

Ez körülbelül 33 000 LE.

2. példa

Az Eurofighter Typhoon körülbelül 180 kN tolóerőt eredményez, mindkét motor utóégetőinek teljes kihasználásával. Teljes löketre van szükség a Mach 2 (kb. 2300 km / h ≈ 639 m / s) maximális sebességének eléréséhez. Ezután a motorok kb

${\ displaystyle P = (639 \ \ mathrm {m / s} \ cdot 180 \ \ mathrm {kN}) \ kb. 115 \ \ mathrm {MW}}$

Ez nagyjából megfelel a 156 000 LE teljesítménynek.