amplitúdó

Az amplitúdó a rezgések leírására használt kifejezés . Az amplitúdó egy váltakozó mennyiség legnagyobb eltérése a számtani közép helyzetétől . A kifejezés a hullámokra is alkalmazható, amikor a rezgés lokálisan terjed. Olyan mennyiségekre használható , mint a váltakozó feszültség, és annak időbeli lefutása.

Szinuszos váltakozó feszültség:
1 = amplitúdó,
2 = völgy csúcsérték,
3 = tényleges érték ,
4 = periódus időtartama

A DIN 40110-1 alkalmazási körében megkülönböztetnek

• Peak értéke egy periodikus váltakozó feszültség, és${\ displaystyle {\ hat {u}}}$
• Amplitúdója egy szinuszos váltakozó feszültség.${\ displaystyle {\ hat {u}}}$

Más kifejezésekre, amelyek nem korlátozódnak váltakozó mennyiségekre, hanem általában periodikus folyamatokra használják, pl. B. a vegyes feszültséget lásd a csúcsérték alatt .

Rezgések esetén a maximális és minimális távolságot vibrációs szélességnek vagy csúcs-völgy értéknek (korábban csúcs-csúcs értéknek) is nevezik .

Matematikai ábrázolás

Csillapítatlan szinuszos vagy harmonikus rezgést okoz

${\ displaystyle y (t) = {\ hat {y}} \ cos (\ omega t + \ varphi)}$

az amplitúdóval , a szögfrekvenciával és a nulla fázisszöggel írják le . Az amplitúdó független az időtől és ezért állandó. ${\ displaystyle {\ hat {y}}}$ ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ varphi}$

Egy másik lehetőség a leírás komplex ábrázolásának felhasználásával Euler-képlet (a szimbólum a képzetes egység , ami közös az elektrotechnikában :) ${\ displaystyle \ mathrm {j}}$

${\ displaystyle {\ aláhúzás {y}} (t) = {\ hat {y}} \; \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {j} (\ omega t + \ varphi)} = {\ hat {y }} \; \ mathrm {e ^ {j \ varphi}} \ cdot \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {j} \ omega t}}$ .

Ez az alak sok számítást megkönnyít, lásd Komplex váltakozó áramú számítás . A kifejezés

${\ displaystyle {\ aláhúzás {\ hat {y}}} = {\ hat {y}} \; \ mathrm {e ^ {j \ varphi}}}$

a komplex amplitúdó , amelynek nagysága megegyezik az amplitúdóval, és amelynek argumentuma megegyezik a nulla fázisszöggel . ${\ displaystyle {\ hat {y}}}$${\ displaystyle \ varphi}$

Bizonyos összefüggésekben az amplitúdó is lassan változhat a kapcsolódó rezgéshez képest, pl. B. csillapítással vagy modulációval .

A gyengén csillapított, nem periodikus oszcillációt a bomlási együttható okozza ${\ displaystyle \ delta}$

${\ displaystyle y (t) = {\ hat {y}} \; \ mathrm {e} ^ {- \ delta t} \ cos (\ omega t + \ varphi)}$

leírták. A kifejezés

${\ displaystyle A (t) = {\ hat {y}} \; \ mathrm {e} ^ {- \ delta t}}$

az időben változó amplitúdófüggvény .

Az amplitúdó specifikus befolyásolásához lásd az amplitúdó modulációt .

Példák

Az amplitúdót örömmel illusztrálják mechanikai példákkal, különösen az inga felett .

Ideális esetben egy rugós inga (csillapítatlan) szinuszos rezgést hajt végre. Közötti távolság

• - az a fordulópont, amelynél az inga a legnagyobb kitéréssel rendelkezik, és
• a nyugalmi pont, ahonnan az inga nem tud rezgni energiaellátás nélkül,

az amplitúdó.

A sík fizikai inga szinuszos módon leng, sem szögben, sem vízszintes alakváltozásban, még csillapítás nélküli mozgással sem. A fordulópont és a nyugalmi pont közötti vízszintes távolság csúcsérték . Csak kis elhajlás esetén, amikor a csúcsérték sokkal kisebb, mint az inga hossza, vagyis ha a kis szögű közelítés alkalmazható, az oszcilláció szinuszos lesz, a csúcsérték pedig az amplitúdó.

Elhatárolás

A grafikus ábrázolás más görbékre vonatkozó átlagértékétől való eltérések határértékeit tágabb értelemben amplitúdónak is nevezzük. Néha az amplitúdó más jelentést is kap, például a minimum és a maximum közötti különbséget . Itt a szakkifejezés fogadták a szaknyelv egyéb speciális szakterület , hogy ne használja összhangban szabvány fenti , úgy, hogy a speciális jelentését esetenként bizonytalan, például a pulmonológiai a spirometriás , a szeizmológiai a szeizmogram vagy a meteorológiában és az éghajlati földrajzban az éghajlati diagramban .

irodalom

• Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjaev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig: Puha kötésű matematika. 5., átdolgozott és kibővített kiadás, változatlan utánnyomás. Harri Deutsch, Thun és mtsai, 2001, ISBN 3-8171-2005-2 .
• Christian Gerthsen: Fizika , Springer-Verlag

Lásd még

• Amplitúdó spektrum

web Linkek

Wikiszótár: Amplitúdó  - jelentésmagyarázatok, szóeredet, szinonimák, fordítások

Egyéni bizonyíték

1. ↑ IEC 60050, lásd a DKE német elektromos és elektronikus technológiai bizottságát a DIN-ben és a VDE-ben: Nemzetközi elektrotechnikai szótár - IEV
2. ↑ DIN 1311-1: 2000: Rezgések és rezgésre képes rendszerek - 1. rész: Alapfogalmak, osztályozás .
3. B ^{a b c} DIN 5483-1: 1983: Időfüggő mennyiségek; Az időfüggőség nevei .
4. B ^{a b c} DIN 40110-1: 1994: AC-mennyiségek; Kétvezetékes áramkörök .
5. ↑ DIN 1311-4: 1974: Schwingungslehre - Schwingende Kontinua, hullámok .
6. ↑ DIN 1302 : 1999: Általános matematikai szimbólumok és kifejezések .
7. ↑ wetter.net