Diszkrét matematika
A diszkrét matematika, mint a matematika egyik ága, amely véges vagy legfeljebb megszámlálhatatlanul végtelen mennyiségek matematikai műveleteivel foglalkozik , azaz diszkrét matematikai kérdésekkel. Az olyan területekkel ellentétben, mint az elemzés , amely számtalan, végtelen halmazok folyamatos függvényeivel vagy görbéivel foglalkozik, a folytonosság nem játszik szerepet a diszkrét matematikában.
A diszkrét matematikában képviselt területek némelyike (például a számelmélet vagy a gráfelmélet ) már meglehetősen régi, de a diszkrét matematikát régóta beárnyékolja a "folytonos" matematika, amely a végtelen kicsi számítás kialakulása óta létezik.az érdeklődés középpontjába került, mivel a természettudományokban (különösen a fizikában) sokrétűen alkalmazható. Csak a 20. században jelent meg nagyszámú új diszkrét matematikai alkalmazás a számítógépek gyors digitális adatfeldolgozásának lehetősége miatt (amelyek természetesen diszkrét állapotokkal dolgoznak). Ugyanakkor gyors fejlődés történt a diszkrét matematikában, amelyet nagyrészt a számítógéppel kapcsolatos kérdések vezéreltek ( algoritmusok , elméleti informatika stb.).
Az analízis és a diszkrét matematika metszéspontjában elhelyezkedő mező például a numerikus matematika , amely a folytonos és diszkrét mennyiségek közelítésével , valamint az előforduló hibák becslésével (és minimalizálásával) foglalkozik.
Alapterületek
A diszkrét matematika fő területei a következők:
- Kombinatorika ,
- Számelmélet ,
- Kódoláselmélet ,
- Grafika elmélet ,
- Játékelmélet ,
- Kriptográfia ,
- Információelmélet .
Ezenkívül a diszkrét matematika további hozzájárulásokat nyújtott a következő területeken:
- A számítás további hozzájárulása a diszkrét számítástechnika fejlesztéséhez a lineáris és diszkrét optimalizálás területén (amely túlmutat a kombinációs feladatokon),
- a diszkrét matematika számos érintkezési pontot tartalmaz az algebrával és a matematikai logikával ,
- a geometriában van a diszkrét geometria részmezője és
- A számíthatósági elméletben , amely az elméleti informatika egyik ága, véges automatákra van szükség , amelyeket diszkrét matematikában vizsgálnak.
Tudományos díj
A Department of Diszkrét matematika német Mathematical Society oda a kétéves ciklus után a német matematikus , Richard Rado elemzi Richard Rado-díjat a legjobb dolgozat diszkrét matematika.
tanulmányok
A diszkrét matematika tanulmányozása több egyetemen lehetséges, ha a matematika tanfolyamon belül megfelelő hangsúlyt fektet be. Többek között az Eidgenössische Technische Hochschule Zürich , a Technische Universität Berlin , a Technische Hochschule Mittelhessen , a Philipps-Universität Marburg , a Georg-August-Universität Göttingen , a Hochschule Bremerhaven , az Aacheni , a Technische Universität München , a Fachhochschule Münster , a University of Applied Sciences Északnyugat-Svájc , a University of Kempten , a Fachhochschule Hof , a jénai Egyetem , a University of Trier, valamint a Műszaki Egyetem Köln kezeli a diszkrét matematika kötelező az alapvető vizsgálatok számítástechnika . Az alkalmazott egyetemek közül a Mittweida University of Applied Sciences ezt a lehetőséget kínálja egy speciális mesterképzés részeként.
irodalom
- Albrecht Beutelspacher , Marc-Alexander Zschiegner: Diszkrét matematika kezdőknek . 4. kiadás. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 3-834-81248-X . 264 pp.
- Bernhard Ganter : Diszkrét matematika: rendezett halmazok . Springer Spectrum, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-37499-9 . 192 pp.
- Thomas Ihringer : Diszkrét matematika: Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba . 2. kiadás. Heldermann Verlag, Lemgo 2002, ISBN 3-88538-109-5 . 270 pp.
- Jiri Matoušek, Jaroslav Nešetřil; Hans Mielke (fordító): Diszkrét matematika: felfedezőút . 2. kiadás. Springer tankönyv, Berlin 2007, ISBN 3-540-30150-X ; ISBN 978-3-540-30150-9 . 487 pp.
- Karl-Heinz Zimmermann : Diszkrét matematika . 1. kiadás. Books on Demand (BoD), Hamburg 2006, ISBN 3-8334-5529-2 . 412 pp.
- Angelika Steger : Diszkrét struktúrák 1: kombinatorika, gráfelmélet, algebra . 2. kiadás. Springer, Berlin 2007, ISBN 3-540-46660-6 . 270 pp.
- Angelika Steger, Thomas Schickinger: Diszkrét struktúrák 2: Valószínűségelmélet és statisztika . 1. kiadás. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67599-X . 249 pp.
web Linkek
- A Diszkrét Matematika Szekció hivatalos weboldala
- Videó sorozat „Diszkrét optimalizálók” származó DFG Science TV körülbelül matematikusok a TU Berlin