Befogadás illusztráció

Két példa a befogadásra. Ex b) valódi befogadást mutat .

Az inklúzió leképezése (rövid befogadás ), a természetes beágyazás vagy a kanonikus beágyazás olyan matematikai függvény , amelyet az alapmennyiségének részhalmaza beágyaz .

meghatározás

Azon mennyiségek és az a felvétel térképezés a leképezési szabály ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle A \ subseteq B}$${\ displaystyle i \ kettőspont A \ jobb B nyíl}$

${\ displaystyle i (x) = x}$

adott. Néha a speciális nyíl szimbólumot használják az azonosításhoz, majd írsz . ${\ displaystyle \ hookrightarrow}$${\ displaystyle i \ kettőspont A \ hookrightarrow B}$

Akkor beszélünk valódi integráció , ha van egy igazi részhalmaza az , hogy van, ha vannak elemek . ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle B \ setminus A}$

Abban az esetben, matematikai struktúrák feltérképezése egy alépítmény meghatározott ily módon szerkezetileg igaz, azaz H. Egy monomorphism .

jellemzők

• Minden felvételi térkép injekciós . A valódi befogadás nem surjektív .
• Ha igen, akkor a befogadás az identitás feltérképezése .${\ displaystyle A = B}$
• Bármilyen funkció lehet bontani, tekintettel a összefűzése a funkciók , hol van szürjektıv és injektív: Hagy a kép beállítva az , és a funkció, amely megfelel az a , azaz . Először készítsen felvételi képet.${\ displaystyle f \ kettőspont A \ - B}$${\ displaystyle f = h \ circ g}$${\ displaystyle g}$ ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle C = \ operátornév {im} f \ subseteq B}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle g \ kettőspont A \ - C}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle g (x) = f (x)}$${\ displaystyle h \ kettőspont C \ - B}$
• Ha van egy tetszőleges függvény, és egy részét a meghatározásnak , akkor az ember megérti a korlátozás az , hogy ezt a funkciót , amely megfelel az a . Az inklúzió segítségével a korlátozás röviden így írható${\ displaystyle f \ kettőspont A \ - B}$${\ displaystyle X}$ ${\ displaystyle A}$ ${\ displaystyle f | _ {X}}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle g \ kettőspont X \ - B}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle i \ kettőspont X \ - A}$

${\ displaystyle f | _ {X} = f \ circ i}$.

• Fordítva, minden befogadási leképezés egy megfelelő azonos leképezés korlátozásaként értelmezhető:${\ displaystyle i \ kettőspont A \ hookrightarrow B}$${\ displaystyle i = \ bal (\ operátornév {id} _ {B} \ jobb) | _ {A}}$

web Linkek

Wikiszótár: Inklúzió  - jelentésmagyarázatok, szóeredet, szinonimák, fordítások

• Eric W. Weisstein : Inklúziós térkép . In: MathWorld (angol).
• Koro: Befogadás feltérképezése . In: PlanetMath . (Angol)