Logikai kapu

Egy logikai kapu , csak kapu , ( Angol (Logic) kapu ) egy olyan összeállítás (manapság gyakorlatilag mindig elektronikus áramkör ) egy Boole-függvény megvalósításához , a bináris bemeneti jeleket bináris kimeneti jel előállítására dolgozzák fel. A bemeneti jelek alakítjuk egyetlen logikai eredményt végrehajtási logikai operátorok , mint például összefüggésben ( ÉS kapu ), diszjunkció ( VAGY kapu ), contravalence ( kizárólagos vagy kapu ), vagy negáció ( nem-kapu ) a kimenő jel leképezve . Az említett kapufunkciók mellett meg kell említeni a negált kimenettel rendelkező ekvivalenseket is: NAND kapu (nem és), NOR kapu (nem vagy), XNOR kapu (nem kizárólagos vagy); Ez utóbbi kapuk német neve szokatlan.

Elvileg minden logikai kapcsolat kapuként megvalósítható. Számos logikai kapu összekapcsolható egy flip-flop , retesz vagy multiplexer kialakításához , több flip-flopból létrehozható adatmemória és számláló , és több ilyen áramkörből mikroprocesszor állítható össze. Az egyedi logikai kapukat integrált áramkörként (IC) kínálják ; bonyolultabb áramkörökben néha több tízmilliószor fordulnak elő egy IC-n belül. Megépíthetők azonban különálló elektronikai alkatrészekből is , kapcsolók vagy relék segítségével, vagy akár fluid komponensek segítségével is ábrázolhatók . A történeti számológépekben mechanikus szerkezetek is vannak.

Az úgynevezett kapcsolási algebra egy komplex logikai függvény megvalósítására és egyszerűsítésére szolgál .

A kapuegyenértékek számát használják az áramkör logikai bonyolultságának mérésére.

technológia

Különböző lehetőségek vannak a műszaki megvalósításra ugyanazon művelet ellenére. Manapság a logikai kapuk áramkörei néhány kivételtől eltekintve teljesen tranzisztorokból állnak . A jel két feszültségértéken keresztül reprezentálja a logikai állapotokat , amelyeket általában „0” vagy „1”, „alacsony” vagy „magas” (röviden „L” vagy „H”) néven emlegetnek; az előbbiek bináris számjegyként is lehetővé teszik az értelmezést . Határértékeket határoznak meg annak a feszültségértéknek, amelyen belül a tranzisztorok - amelyek tulajdonságaikban termelési tűréshatárok alá esnek - vagy biztonságosan kapcsolnak át vezetésre, vagy biztonságosan blokkolásra. A kimeneti jel (amely a művelet eredményét képviseli) viszont összekapcsolható más kapuk bemeneteivel; ez bonyolultabb, sokoldalúbb áramkörök létrehozását teszi lehetővé.

Az elektronikus kapuk TTL , CMOS vagy BiCMOS modulokként kaphatók, egyedi integrált áramkörök formájában, néhány centért. Alapvetően a bipoláris tranzisztorok (TTL) és a terepi hatású tranzisztorok két tranzisztorcsaládjára , pontosabban a MOSFET-ekre (CMOS), valamint mindkét család kombinációjára (BiCMOS) épülnek. Ezek alkotják a mikroprocesszorok magját , vagy több ezer programozható szoftverek segítségével FPGA vagy PLD IC-kben. A NAND és a NOR kapuk itt különös jelentőséggel bírnak, mivel a Quine / McCluskey szerint az összes bináris függvény visszavezethető a három alapelemre, ÉS, VAGY és NEM. Ismét az OR és a NOT ábrázolható NAND kapukkal, vagy ÉS és NEM NOR kapukkal. Bármilyen logikai áramkör megvalósítható tehát egyedül NAND vagy NOR komponensek segítségével, ha elfogadható a kapu átviteli ideje és a jel élének ideje.

történelem

A bináris rendszert először matematikailag pontosan Gottfried Wilhelm Leibniz írta le (1705-ben jelent meg), és Leibniz azt is elmagyarázta, hogy az aritmetika és a logika alapelvei hogyan kombinálhatók e rendszer használatával.

Az első logikai kapukat mechanikusan valósították meg. 1837-ben Charles Babbage angol feltaláló megtervezte az Analytical Engine-t, egy számológépet, amely ma már fontos lépés a számítógépek történetében . "Logikai kapui" mechanikus reakciók alapján működtek, míg később elektromágneses reléket használtak.

1891-ben az amerikai Almon Strowger szabadalmat kért egy "egységről, amely logikai kapu kapcsoló áramkört tartalmaz", de ez csak az 1920-as években jött létre. 1898-ban Nikola Tesla feltaláló megkezdte az ilyen egységek archiválását és finomítását, és a relék helyett az elektroncsövek alkalmazását kényszerítette ki . Lee De Forest 1907-ben végül megváltoztatta a Fleming elektroncső áramköri koncepcióját, hogy azt ÉS kapuként lehessen használni.

Ludwig Wittgenstein osztrák filozófus az első igazságtáblázatot 1921 - ben vezette be Tractatus Logico-Philosophicus című értekezésének 5.101. Tételében , de nem így nevezte meg. Walther Bothe , az egybeesési áramkör feltalálója Nobel-díjat (1954) kapott részben az első modern elektronikus kapuért 1924.-től. Konrad Zuse elektromechanikus logikai kapukat tervezett és épített a Z1 számítógépéhez (1935 és 1938 között).

Az amerikai matematikus, Claude Elwood Shannon 1937-ben alapította Wittgenstein ötleteit, a Boolean algebra bevezetésével az elektromos áramkörök értékelésében és tervezésében.

Helmut Schreyer , aki 1941-ben doktorált az áramkörtechnikáról, 1942-ben próbaüzemben 100 csővel ellátott elektronikus számológépet épített, 1944-ben pedig elektronikus fordítót tizedestől bináris számig.

Az első integrált logikai kapu 1958-ban Jack Kilby-re nyúlik vissza, és körülbelül tíz komponensből állt. Tíz évvel később Texas Instruments áramköröket készített nagy tranzisztor-tranzisztor logikában (TTL áramkörök 74xx sorozat). Gyorsan az ipari automatizálás alapjává váltak.

A jelenlegi kutatási projektek molekuláris logikai kapukkal foglalkoznak.

Igazság táblázat

A logikai kapu lehetséges kimeneti állapotai a bemeneti állapotoktól függően megjeleníthetők egy igazságtáblában. Felsorolja a bemeneti jelek összes lehetséges kombinációját, és biztosítja a kapcsolódó kimeneti jeleket. Ebből viszonylag könnyen kiolvasható a logikai képlet. A diszjunktív normál alakkal (ennek eredményeként 1) az azonos kimeneti értékű sorok logikai vagy az egyes bemenetek logikai és . A konjunktív normál alak (0 eredményeként) fordítva van. A kompakt képlet megszerzéséhez KV diagram (lásd alább) használható.

KV diagram

A Karnaugh-Veitch diagram egyszerű módja a logikai képlet felépítésének, amely a diszjunktív vagy a konjunktív normál formától a lehető legtömörebb. Ez a kompakt forma a nullák vagy nullák értelmes kombinációjával és a redundáns mezők "kedvező" értelmezésével jön létre ("üres" mezők, amelyek nincsenek befolyásolva a funkciót).

A logikai kapuk és szimbolizmus típusai

A logikai kapukat áramköri szimbólumokkal jelöljük, amelyeket különböző, többé-kevésbé párhuzamos szabványok szerint határozunk meg.

Vezetéknév	funkció	Szimbólum a kapcsolási rajzon			Igazság táblázat
		IEC 60617-12: 1997 és ANSI / IEEE Std 91 / 91a-1991	ANSI / IEEE Std 91 / 91a-1991	DIN 40700 (1976 előtt)
ÉS kapu (ÉS)	${\ displaystyle Y = A \ ék B}$ ${\ displaystyle Y = A \ cdot B}$ ${\ displaystyle Y = A \, B}$ ${\ displaystyle Y = A \, \ & \, B}$				A. B. Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
VAGY kapu (VAGY)	${\ displaystyle Y = A \ vee B}$ ${\ displaystyle Y = A + B \,}$				A. B. Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Nem kapu (NEM)	${\ displaystyle Y = {\ overline {A}}}$ ${\ displaystyle Y = \ neg A}$ ${\ displaystyle Y = {\ tilde {A}}}$				A. Y 0 1 1 0
NAND kapu (NEM ÉS) (NEM ÉS)	${\ displaystyle Y = {\ overline {A \ ék B}}}$ ${\ displaystyle Y = A \; \; \! \! {\ overline {\ wedge}} \; \; \! \! B}$ ${\ displaystyle Y = {\ overline {A \, B}}}$ ${\ displaystyle Y = A \; \; \! \! | \; \; \! \! B}$				A. B. Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NOR kapu (NEM VAGY) (NEM VAGY)	${\ displaystyle Y = {\ overline {A \ vee B}}}$ ${\ displaystyle Y = A \; \; \! \! {\ overline {\ vee}} \; \; \! \! B}$ ${\ displaystyle Y = {\ overline {A + B}}}$ ${\ displaystyle Y = AB}$				A. B. Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
XOR kapu (kizárólagos VAGY, nem egyenértékűség) (KIZÁRÓLAG VAGY)	${\ displaystyle Y = A \; \; \! \! {\ aláhúzza {\ lor}} \; \; \! \! B}$ ${\ displaystyle Y = A \ oplus B}$			vagy	A. B. Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
XNOR kapu (Kizárólagos- NEM -OR, ekvivalencia) (KIZÁRÓLAG NEM VAGY)	${\ displaystyle Y = {\ overline {A \; \; \! \! {\ aláhúzás {\ lor}} \; \; \! \! B}}}$ ${\ displaystyle Y = A \; \; \! \! {\ overline {\ aláhúzás {\ lor}}} \; \; \! \! B}$ ${\ displaystyle Y = {\ overline {A \ oplus B}}}$ ${\ displaystyle Y = A \ odot B}$			vagy	A. B. Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

A német szimbólumok (jobb oldali oszlop) korábban általánosak voltak az európai kontinensen; Az angol nyelvterületen az amerikai szimbólumok (középső oszlop) voltak és gyakoriak. Az IEC szimbólumok nemzetközileg korlátozottan elfogadottak, és az amerikai irodalomban (szinte) teljesen figyelmen kívül hagyják őket.

Lásd még

• A 74xx család integrált áramköreinek listája

irodalom

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Félvezető áramköri technológia . 12. kiadás. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6 . 

web Linkek

• Logikai kapuk, amelyek nem elektronikusan, hanem vízzel működnek

Egyéni bizonyíték

1. ↑ Helmut Schreyer. Letöltve: 2020. január 16 .  , Berlini Műszaki Egyetem Távközlési Rendszerek Intézete .