Hozzávetőleges érték

Egy közelítő van matematika közelítő eredményt egy pontos értéket, mint decimális szám , mint egy becsült kör állandó . A hozzávetőleges értékeket gyakran használják, ha a pontos számítás nagyon összetett vagy nem lehetséges, vagy csak egy bizonyos szintű pontosságra van szükség, vagy ábrázolható. Fontos a hiba kijavítása, t. H. becsülje meg a pontos és a hozzávetőleges érték közötti távolságot egy adott értékhez képest : ${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle d}$

${\ displaystyle | ax | <d}$

Például a hibakötés a és elemre vonatkozik . Ha a számítást a pontos érték helyett egy hozzávetőleges értékkel folytatjuk, akkor ez a hiba jelentősen megnőhet, és a hiba terjedése megtörténik . Emiatt néha van értelme a lehető legpontosabban használni a pontos értékeket, és csak hozzávetőleges értéket adni a végeredményhez. ${\ displaystyle x = \ pi}$${\ displaystyle a = 3 {,} 14}$ ${\ displaystyle | ax | <{\ tfrac {1} {627}}}$

Példák

A kör száma egy irracionális szám . A pontos érték (szimbolikus vagy numerikus formában) nem releváns a legtöbb számításnál, mivel csak bizonyos fokú pontosságra van szükség. Durva átforduláshoz gyakran hozzávetőleges érték elegendő, pl. B.   vagy   két tizedesjeggyel . A pontosabb számításokhoz például numerikus érték használható ${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle \ pi \ approx {\ tfrac {22} {7}},}$   ${\ displaystyle \ pi \ kb {\ sqrt {2}} + {\ sqrt {3}},}$   ${\ displaystyle \ pi \ kb {\ sqrt {10}}}$${\ displaystyle \ pi \ kb 3 {,} 14}$${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle \ pi = 3 {,} 141592653 \ dotso}$

irodalom

• Heidrun Günzel: Rendes differenciálegyenletek . Oldenbourg Verlag München, München 2008, ISBN 978-3-486-58555-1 .
• SE Baltrusch: Az elemi számtan és az algebrai mentális számtan vázlata . Verlag von Veit und Comp., Berlin 1836.
• Helmuth Gericke: Matematika az ókorban és a keleten . Springer Verlag, Berlin 1984, ISBN 978-3-642-68631-3 .

Lásd még

• Közelítés
• Közelségi koordináták

web Linkek

• Hozzávetőleges értékek és ésszerű pontosság (hozzáférés: 2015. október 19.)
• Frekvenciaelosztási paraméterek (hozzáférés: 2015. október 19.)