A számdimenzió mérete
A dimenziószámban szereplő mennyiség egy fizikai szám, amelyet tiszta számmal lehet megadni. Az EN ISO 80000 szerint ezeknek a mennyiségeknek a koherens származtatott egysége az első. Az egység szimbóluma 1, de szinte mindig kimarad. Az egyértelműség kedvéért kiegészítő mértékegységeket lehet használni sok ilyen mennyiségben .
A dimenzió nélküli mennyiség kifejezést "elavultnak" írja le az EN ISO 80000, ezt már nem szabad használni.
Az itt dimenzió alatt értendő kifejezést a dimenzió (méretrendszer), például a „hosszúság” értelmében kell érteni, nem a dimenzió (matematika) értelmében , például a „háromdimenziós térben”.
Példák
Példák a dimenziószám méretére:
- Számok , még akkor is, ha számolási méretekben , például tucatban vannak megadva
- Számok a dimenzió számát (más néven paraméterekkel), mint például a Mach-szám , vagy a Reynolds-szám
- Síkszögek és folytonos szögek (specifikáció egység nélkül vagy a származtatott radianus vagy szteradián névvel ellátott származtatott SI egységekkel együtt )
- Hányadosa a két dimenziója azonos méretű. Ilyen például a permeabilitás , a törésmutató , a tömegfrakció , a hatékonyság . Ezek a számok (előnyösen, ha kevesebb, mint egy) is a kiegészítő egységek, például százalék , ezrelék , ppm feltüntetett
- Logaritmikus arányok (olyan egységekkel, mint Bel , Neper , Phon ), pH-érték
- Kvantumszámok
- Valószínűségek
A dimenziószámmal rendelkező természetes konstans a Sommerfeld finomszerkezeti állandó , amely az elemi elektromos töltésből, Planck hatáskvantumából és a fénysebességből áll. Értékük körülbelül 1/137.
Még akkor is, ha az elméleti fizika egyes területein természetes egységeket alkalmaznak , szokás a vonatkozó mennyiségeket formálisan a dimenziószám mennyiségeként kezelni.
kijelölés
A DIN 5485 szerint a fizikai mennyiségek megnevezési elvei; A dimenziószám mennyiségeihez melléknevekkel és alapszavakkal ellátott , a fizikai mennyiségek átnevezésére vonatkozó szabályokat tartalmazó szabályokat tartalmaznak, amelyeknek még nincs név.
- -aránya
- együttható
- -tényező
- -Fokozat
- kvóta
- -kapcsolat
- -szám
Az ilyen mennyiségek történelmi nevei tartalmazzák a -module vagy -index végződéseket is .
A dimenzió nem ismerhető fel a végződés - együtthatóval . A súrlódási együttható dimenziószáma, de a hőtágulási együttható dimenziója „hőmérsékletenként”.
Elméleti háttér
Az ISQ nemzetközi méretrendszerben hét alapmérete és hét dimenziója a dimenziószimbólumokkal minden méretnek megvan a dimenziója
Azt a mennyiséget, ahol minden dimenziós kitevő nulla, azaz a, a számdimenzió méretének nevezzük, és értékét szám jelzi. Ezek a mennyiségek tartalmazzák azokat, amelyeket ugyanolyan dimenzió két mennyiségének hányadosaként határozunk meg, és számokat.
Elvileg a méretrendszer számára kiválasztott alapon múlik, hogy mely származtatott méreteknek milyen dimenziói vannak, és ezáltal attól is, hogy mely méreteknek (az azonos méretű hányadosokon kívül) van dimenziószám. Az elektrosztatikus cgs-rendszerekben az elektromos kapacitás és a hosszúság azonos dimenzióval rendelkezik. E mennyiségek minden hányadosának tehát megvan a dimenziószáma.
Lásd még
Egyéni bizonyíték
- ↑ DIN EN ISO 80000-1: 2013, méretek és egységek - általános , fej . 3.8 és 5.
- ↑ DIN EN ISO 80000-11: 2013, méretek és mértékegységek - a méretszám paraméterei , fejezet. 0,3.
- ^ Bureau International des Poids et Mesures : Az egységek nemzetközi rendszere. SI brosúra (9. kiadás) , 2019, 2.3.3. Fejezet. ( weblink PDF / online változat)