Planimetria
A planimetria alatt általában a lapos geometria metrikus problémái értendők , különös tekintettel a sík felületének kiszámítására . (A szoba területének kiszámításához lásd a sztereometriát .)
Az egyszerű felületek területe a síkban az ismert hosszértékekből számítható. A bonyolultabb területek kiszámítását általában úgy érik el, hogy azokat könnyebben kiszámítható területekre bontják. Szabálytalan felületek, mint pl B. a juharlevél területét analitikusan kell kiszámítani a görbe integráljával - ha a görbe analitikusan rendelkezésre áll - planimetriai módszerekkel kell becsülni , vagy planimetrizált (mért).
A juharlevél példája egyértelműen megmutatja, hogy absztrakciós és közelítési módszerekről van szó. Planimetrikusan nem a (nem lapos) juharlevél (felső) felületét számítják ki, hanem az elvont felületet, amelyet (matematikailag elképzelt) alaprajza elfoglal a papíron. Fizikailag azonban a papír sem sík, és a felületet sztereometrikusan kellene kiszámítani, mint felületet, de még a nanoszkóp pontossága előtt is hatalmas barlangok és hegyek vannak, fraktálrepedések, amelyekkel szinte találkozik a "kvantum kérdés", hogy mert a juharlevél felülete valóban véges.
Lásd még
- Háromszög alakú arc
- Sokszög - Szabályos sokszögek és Speciális sokszögek szakasz
- Kör (geometria) - A kör területének metszete és a kör részei