Elektromos áram sűrűsége

Fizikai méret
Vezetéknév	Elektromos áram sűrűsége
Képlet szimbólum	${\ displaystyle {\ vec {J}}}$, ,${\ displaystyle {\ vec {j}}}$${\ displaystyle {\ vec {S}}}$
Méret és egységrendszer Mértékegység dimenzió SI A · m -2 I · L −2 Gauss ( cgs ) Stata · cm -2 L -1/2 · M 02/01 · T -2 esE ( cgs ) Stata · cm -2 L -1/2 · M 02/01 · T -2 emE ( cgs ) Aba · cm -2 L -3/2 · M 02/01 · T -1

Az elektromos áram sűrűsége ( szimbólum (így be van jelölve ), vagy ) jelzi, hogy milyen sűrűn áramlik az elektromos áram . Ez azt is jelzi, hogy az áram mennyire terheli a vezetőt . ${\ displaystyle {\ vec {J}}}$${\ displaystyle {\ vec {j}}}$${\ displaystyle {\ vec {S}}}$

Az áramsűrűség úgy definiáljuk, mint az arány a áramerősség egy keresztmetszeti területe elérhető a jelenlegi , amelyen keresztül a jelenlegi halad merőlegesen. ${\ displaystyle I}$ ${\ displaystyle A}$

Továbbá, nem homogén áramlási mezőkben az áram sűrűsége felhasználható annak jelzésére, hogy az áram hogyan oszlik el a keresztmetszeti területen a pontokban. Ilyen alkalmazások vonatkoznak például a gázkibocsátásokra és az elektronnyalábokra , valamint az elektródák és a forró katódok betöltésére .

meghatározás

A klasszikus fizikában:

${\ displaystyle I = \ int \ limits _ {A} {\ vec {J}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {A}}}$

A vektor merőleges a kapcsolódó felületi elemre. Ha az áramsűrűség egyenletesen oszlik el a keresztmetszeti területen (pl. Ha egyenáram fémes vezetőn keresztül áramlik), akkor a meghatározás egyszerűsödik . A skalár termék mellett csökkenthető az egyszerű modell számítások függőlegesen hordozó felületére (a képen), hogy az elemi termék : . ${\ displaystyle \ mathrm {d} {\ vec {A}}}$${\ displaystyle I = {\ vec {J}} \ cdot {\ vec {A}}}$${\ displaystyle I = J \, A}$

Áram egy keresztmetszetű területű vezetőben ${\ displaystyle A}$

Val vel

${\ displaystyle V}$ megfontolt kötet,

${\ displaystyle Q}$a teljes elektromos töltés ebben a térfogatban,

${\ displaystyle n}$a töltéshordozó sűrűsége ( töltethordozók száma térfogatonként),

${\ displaystyle e}$egyetlen töltéshordozó töltése ( elemi töltés ; 1,60 · 10 ⁻¹⁹ As),

${\ displaystyle \ rho = n \, e = \ mathrm {d} Q / \ mathrm {d} V}$az űr töltési sűrűsége ,

${\ displaystyle x}$ a hely koordinátája az áramlás irányában,

${\ displaystyle t}$ az idő,

${\ displaystyle v = \ mathrm {d} x / \ mathrm {d} t}$a töltéshordozók átlagos sodródási sebessége ,

${\ displaystyle I = \ mathrm {d} Q / \ mathrm {d} t}$ az aktuális erősség (töltés / idő)

olyan elrendezésből származik, mint a képen, a keresztmetszeti területen egyenletesen áramló és x irányban (merőlegesen a megjelölt yz-síkra) áramló áram

${\ displaystyle J = {\ frac {I} {A}} = {\ frac {1} {A}} \; {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t}} = { \ frac {1} {A}} \; {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} V}} \; {\ frac {\ mathrm {d} V} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {1} {A}} \; \ rho \ cdot {\ frac {A \; \ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t}} = \ rho \; v}$ .

Az áramsűrűség olyan vektormennyiség, amelynek iránya megegyezik a pozitív töltéshordozók sebességvektorának irányával : ${\ displaystyle {\ vec {v}}}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} = \ rho \; {\ vec {v}} = n \; e \; {\ vec {v}}}$ .

Alkalmazások

Számítások

Ami a villamos áram, a gyakorlati villamosmérnöki, a jelenlegi ereje van , előnyösen használjuk a számlák ,

például Ohm törvényének jelölését választja${\ displaystyle I = G \ U}$

A villamos vezetőképesség , a villamos feszültség .${\ displaystyle G = 1 / R}$${\ displaystyle U}$

Ezzel szemben az elméleti elektrotechnikában általában az áramsűrűséget használják,

például Ohm törvényének jelölését választja ${\ displaystyle {\ vec {J}} = \ sigma \ {\ vec {E}}}$

A a villamos vezetőképesség , a villamos térerősség .${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle {\ vec {E}}}$

Például a vektoros áramsűrűséget Maxwell egyenleteiben és az elektrodinamika folytonossági egyenletében használják.

Áramsűrűség vonalakban

A sűrűsége a vezető aktuális a vörösréz tekercseket lehet nem haladhatja meg a 1,2 ... 6 A / mm ² , az alkalmazástól függően , úgy, hogy nincs elfogadhatatlan melegítés történik folyamatos terhelés alatt . Ezt a jelenlegi teherbírásnak is nevezik . Szélsőséges esetekben azonban 3060 A / mm ² olvadékáram-sűrűségre   emelkedhet. A fűtés a biztosítékok és néhány más túláramvédelmi eszközök a villamos szerelési használjuk megszakítják az áramot.

Vezetőkben a VDE 0298-4: 2013-06, a 11. táblázat és az 5. oszlop szerint a maximális áramerősség:

12 A keresztmetszeti területe 0,75 mm ²

15 A 1,0 mm ² -nél

26 A 2,5 mm ² -nél

A különféle telepítési típusok újabb értékeit lásd:

A keresztmetszeten egyenletesen elosztott áramsűrűség mellett a vezető átlagos sebessége megegyezik . A fémes szilárd anyagú vezető elektronok tipikus elektronsűrűsége = 10 ²⁸  m ⁻³ nagyságrendű . Ha figyelembe vesszük, hogy egy váltakozó áram pozitív féllengése esetén az átlagos áramintenzitás kisebb, mint tényezője tényleges értékénél (  = alaki tényező , szinuszgörbével = 1,11), akkor irányított mozgás esetén 6 A / mm ² áramsűrűség mellett átlagsebessége ^10-3  m / s nagyságrendű . Az elektromos kommunikáció nagy sebessége nem a vezetékben lévő elektronok elmozdulásán alapul.${\ displaystyle v = {\ frac {J} {ne}}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle 1 / k_ {f}}$${\ displaystyle k_ {f}}$

Abban az esetben, váltakozó áram , a bőr hatás kell tartani, amely szerint az áramsűrűség belsejében egy vezeték alacsonyabb, mint a felszínen. Tájékozódás céljából a mélységet megadjuk az áramsűrűség 1 / e = 37% -ra történő csökkenéséhez. Vastag, tömör alumínium vagy réz kerek vezetőkben 10 Hz körül van 50 Hz-en.

Galvanizálás

A galvanizálás , az áramsűrűség, hogy be van állítva a bevonat van megadva. A tipikus értékek 0,5 és 5 A / dm ^{2 között vannak} , amelyeket be kell tartani, hogy pl. B. hogy horganyzással vagy nikkelezéssel jó eredményeket érjünk el .

Áramforrások

A napelemek esetében inkább egy teljesítménysűrűséget határozunk meg. Nagyon durván 150 W / m ^{2 lehet} . Az elektromos feszültség maximális teljesítményen a leggyakoribb cellákban 0,5 V körül van, így akár 300 A / m ² áramsűrűség is kialakulhat.

Ennek megfelelően, az üzemanyagcellák is megvizsgálták függően áramsűrűség, a különösen kedvező esetben legfeljebb körülbelül 1 A / cm ² .

Felületi áram sűrűsége és vezetékárama

A test áramsűrűségéhez hasonlóan az áram sűrűsége kétdimenziós felületekhez is kapcsolható. Ez a feltételezés akkor hasznos, ha leírni kívánja az elektromos szigetelők felületi vezetését ( szivárgási áramát ) . A teljes áramlás az egyes területáramlások összege. A felületi áramsűrűséget úgy kapjuk meg, hogy a teljes áramot összekapcsoljuk az egyes felületek szélességével : ${\ displaystyle I}$ ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle b}$

${\ displaystyle K = {\ frac {I} {b}}}$

Az elektromos áram intenzitása a vonaláramok összegeként is felfogható egy pontban, amelyből Kirchhoff első szabálya következik:

${\ displaystyle I (P) = \ sum _ {l} I_ {l}}$

irodalom

• H. Lindner, H. Brauer, C. Lehmann: Az elektrotechnika és az elektronika zsebkönyve . 8. javított kiadás, Fachbuchverlag Leipzig, Carl Hanser Verlag, München, 2004, ISBN 3-446-22546-3 .

Lásd még

• Részecske fluxus sűrűsége
• Diffúziós áram sűrűsége

Egyéni bizonyíték

1. ↑ DIN 1304-1: 1994 Formula szimbólumok - Általános képlet szimbólumok .
2. ↑ DIN EN 80000-6: 2008 Méretek és egységek - elektromágnesesség .
3. ↑ Wolfgang Demtröder : Experimentalphysik 2, áram és optika .
4. ↑ DIN 41300-1: 1979 Kis transzformátorok - jellemző adatok
5. ↑ DIN 43671: 1975 sín rézből - méretezés a folyamatos áramhoz
6. ↑ Erwin Böhmer: Az alkalmazott elektronika elemei
7. ↑ Az olvadási áram sűrűsége az az áramsűrűség, amelynél a vezető hőmérséklete 1/100 s terhelés után az olvadási hőmérsékletre emelkedik. Érték Müller-Hildebrand szerint
8. ↑ Eduard Vinaricky: Elektromos kapcsolatok, anyagok és alkalmazások: alapismeretek, technológiák ... Springer DE, 2002, ISBN 3-642-56237-X , p 395 ( korlátozott előnézet a Google Könyvkeresőben). 
9. F M. Fischer: Új típusú fektetés és a kábelek és vezetékek jelenlegi terhelhetősége , magazin Elektropraktiker, Berlin 53 (1999), 530. oldal. In: Elektropraktiker.de
10. ↑ Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 3. Atomok, molekulák és szilárd anyagok
11. ^ Christian Gerthsen: Fizika
12. ↑ Anne Bendzulla: A komponens a verem: fejlesztése és tervezése HT-PEFC halom az 5 kW-os osztályban ; Értekezés Aachen 2010. ISBN 9783893366347 .