1986. december 21-én a 7. helyet érte el a Val Zoldana szlalomjában , először a világkupakupákon és egyúttal a legjobb tíz között. 1996. január 7-én Andersson egyetlen világkupa- győzelmét ünnepelte a 64. rajtban a szlovéniai Mariborban . Az 1993- ban Moriokában zajló alpesi síbajnokságon szlalomban alig hiányzott az érmekből, és negyedik lett. Az 1998-as téli olimpia után Andersson 1998. március 1-jén Saalbach-Hinterglemmben az éjszakai szlalommal zárta pályafutását (21. hely). Összesen 37 vb-helyezést ért el a szlalomban az első tízben, hatot az óriás-műlesiklásban (kétszer az ötödik hely volt a legjobb eredmény), és összesen 76 vb-indulást archiválnak.
Svédország