Pályafutása kezdetén Miroslav Zajonc több ifjúsági szánkózás Európa-bajnokságon vett részt, de többnyire csak a hátsó harmadik helyre tudta helyezni őket. 1977-ben Igls -ben 28. , 1978-ban Winterbergben 22. , 1979 - ben Krynica-Zdrójban 15. lett . 1978-ban Petr Štefánik oldalán egy hatodik , 1979-ben pedig tizedik helyet kapott Marián Dudek oldalán . Ezután még Csehszlovákia válogatott tagja volt, de sem a világ-, sem az Európa-bajnokságon nem használták . 1981 augusztusában, a Csehország és Ausztria közötti határátkelőhelyen, Iglsben tartott edzőtábor után osztrák vámosok karjába menekült. Mostantól kezdve Zajonc kezdetben Kanadába indult. Az 1980-as években felszakadásban találkozott egy észak-amerikai szánkósporttal, és edzéseivel néhány hangsúlyt be tudott hozni. Szenzációsnak tartották azonban, ha 1983-ban a Lake Placid - ban zajló száguldozó világbajnokságon elnyerték az egyszemélyes aranyérmet , a címvédő Sergei Danilin és Paul Hildgartner előtt . Nemcsak az első világkupa cím, amelyet egy nem európai egyesület nyert, hanem az első érem, amelyet nem egy európai szövetség képviselője nyert el. A Szánkó világbajnokság az a 1982/83 szezonban a második volt Lake Placid mögött Hildgartner harmadik futama.
1985 óta Zajonc az USA-ba indult. Az 1985/86-os szezonban a harmadik helyet szerezte meg Lake Placid kedvenc pályáján a dobogón Norbert Huber és Michael Walter mögött . Az egyesek mellett Zajonc tovább versenyzett a párosban. Itt különösen sikeres volt az 1986/87 - es szezonban. A szarajevói szezon elején párjával, Tim Nardiellóval második lett Stefan Ilsanker és Georg Hackl mögött . Az összesítésben a Zajonc / Nardiello páros negyedik lett. Az 1987-es Igls-i szánkózási világbajnokságon azonban őket is kizárták. Egyéniben 21. volt. 1988-ban a téli olimpián csak egyszer használta fel, és Nardiellóval párosban Calgaryban a tizenegyedik helyet érte el . Öt héttel a játékok előtt, ami karrierjének csúcspontja és vége lenne, edzés közben eltörte a jobb lábát, és csak egy speciális támogató eszközzel tudott indulni. Ezenkívül a Csehszlovák Szövetség jóváhagyását, amely a jelölés előfeltétele volt, csak három nappal a regisztráció határideje előtt adták meg. Aktív karrierje után Zajonc 1990-ben szánhajó-edző lett, és az USA utánpótlás csapatáról gondoskodott. Utódja Robert Fegg volt . Lake Placidben él.
Csehszlovákia Kanada Egyesült Államok
