Ötödik kör

Ötödik kör dúr és moll billentyűkben

Ahogy Quintenzirkelt a zeneelmélet egy tizenkét, egymástól távolított , temperált ötödik hangrendszerű sorozatnak nevezi , ugyanazon hangmagasság -osztály utolsó hangja megegyezik az elsővel, és ennek megfelelően beállítható vele. Ez az egyenlet azonban csak egy bárhol elvégezhető enharmonikus keverés miatt lehetséges . A kezdethez való visszatérés egy "túrát" eredményez, amelyet grafikusan körként ábrázolunk ( latinul : circulus "kör").

Az ötödik köre három dolgot tesz:

• A leggyakrabban használt előadás ma, ő rendeli a párhuzamos fő - és kisebb kulcsokat , hogy típusa, száma és sorrendje a megjelölés olvasható.
• A kulcsokhoz (valamint gyökérhangjaikhoz és a rájuk épülő akkordokhoz ) megállapította a kapcsolódó ötödik elvét, amely szerint két billentyű szorosabban kapcsolódik egymáshoz, minél közelebb vannak egymáshoz az ötödik körben. A 19. és a 20. században más típusú agyag affinitást adtak hozzá, néha ellentmondónak.
• A nyugati zene legfontosabb diatonikus skálái (major, natural minor és a modális skála ) az ötödik körből származtathatók.

Az ötödik kör első ismert ábrázolása Nikolay Diletsky 1679 -ben nyomtatott " Ötödik köre az Idea grammatikii musikiyskoy (Moszkva, 1679)" című könyvében található. Az ötödik kört Johann David Heinichen 1711 -ből származó nyomtatott General Bastractat is említi.

Ötödik kör és ötödik spirál

Ötödik spirál (csak az ötödik hangolással )

Az ötödik kör idealizáló konstrukció. A fizikai felhang sorozat sorrendrendszere mellett megköveteli a hangok enharmonikus újraértelmezésének lehetőségét . Azon az elképzelésen alapul, hogy ha kellően gyakran használnak egy pontosan 3: 2 -es hangmagasságú pitagorasz tökéletes ötödiket, akkor a sorozat utolsó hangja egy oktávra esik. Ha a sorozatot folytatnánk, az alábbi megjegyzések - az oktáv kivételével - a sorozat elejének egyenlő megismétlése lenne . Matematikailag azonban az eljárás nem lehetséges, hanem csak az ötödik spirálhoz vezet , amelyben egyetlen hang sem alakítható át oktávval. Végül átvezet a modern hangulathoz .

A tizenkét tökéletes ötödik szokásos példája pontosan hét oktáv közötti intervallumot foglal magában. Matematikailag azonban azonnal nyilvánvaló, hogy (3: 2) ^ 12 nem egyenlő 2 ^ 7 -gyel. Az utolsó hang kissé mérsékelt, az edzett hangolásban mérve, csaknem negyed félhangon, pontosan 23,5 centtel magasabb, mint az oktáv sorozat utolsó hangja. Ezt a különbséget Pitagorasz vesszőnek nevezik . Az ötödik szekvencia nem közelít egy körhöz, hanem spirált képez. Ha a spirált önkényesen bezárják a hetedik oktávnál, akkor létrejön az úgynevezett, egyértelműen rázó farkasötödik .

Az ötödik spirál körre zárásának problémája ilyen rázó farkasötödök nélkül megoldódik a mai, széles körben elterjedt, egyformán temperált hangolásban úgy, hogy a tizenkét ötödik rész mindegyikét a pitagoraszti vessző 1/12 részével csökkentjük, így a tizenkettedik ötödik lépéssel pontosan az eredeti jegyzet hetedik oktávjáig. A vessző egyenletes eloszlása ​​biztosítja, hogy az oktávon kívül egyetlen intervallum sem hangzik teljesen tisztán, de a hiányosságok olyan kicsik maradnak, hogy alig zavaróak.

Az ötödik kör a dúr-moll rendszerben

Teljes körút (C -ből kiindulva) az ötödik körön keresztül mindkét irányban ( temperált hangulattal ): az óramutató járásával megegyező irányban = "az ötödik kör felfelé", az óramutató járásával ellentétes irányban = "az ötödik kör lefelé"

A jobb oldali ábrán a kör külső oldalán található fő billentyűk láthatók , amelyeket németül nagybetűvel jelölnek.

A körön belül vannak a párhuzamos kisebb billentyűk, amelyeket kis betűkkel neveznek el. Mindegyikük ugyanazokkal a véletlenszerűségekkel rendelkezik, mint a hozzájuk tartozó fő kulcsok.

A grafika látható, hogy az ötödik ciklus előrehaladásához minden kulccsal aláírt hozzáadás történik vagy eltűnik.

• Az óramutató járásával megegyező irányú mozgással (ötödik felfelé) minden alkalommal további növekedés következik be (egy további ♯ ( kereszt ) vagy egy eltűnő ♭ kifejezéssel ).

• Az óramutató járásával ellentétes mozgás (ötödik lefelé) egy további megaláztatás zajlik minden alkalommal (kifejezve egy további  ♭ vagy eltűnő ♯ ).

A szükséges enharmonikus keverést általában F éles és G lapos dúr között végzik, hogy a szükséges véletlenek száma kicsi legyen. Az újraértelmezés azonban az ötödik kör bármely más pontján is elvégezhető. Elvileg minden Bb kulcsot éles kulcsként és minden éles kulcsot lapos kulcsként is megjelölhet. Egyszerű kapcsolat van az enharmonikus billentyűk között a véletlenek tekintetében:

• Két enharmonikus billentyű véletlen összege mindig 12 -et eredményez. Példa: B -dúr (2  ♭ ), A -dúr (10  ♯ ): 2 + 10 = 12

Kulcsok és véletlenek

Jel :	7 ♭ + fes	6 ♭ + ces	5 ♭ + összesen	4 ♭ + des	3 ♭ + as	2 ♭ + es	1 ♭ b	0 ♭ / ♯	1 ♯ f éles	2 ♯ + c éles	3 ♯ + g éles	4 ♯ + dis	5 ♯ + ais	6 ♯ + jég	7 ♯ + az övé
Főbb kulcsok:	Ces	Ges	Nak,-nek	Mint	Azt	B.	F.	C.	G	D.	A.	E.	H	F éles	Cisz
Kisebb kulcsok:	mint	azt	b	f	c	G	d	a	e	H	f éles	cisz	g éles	dis	ais

Főbb billentyűk éles jelzéssel ( ♯ )

A véletleneket egymás után ötödik távolságban adják hozzá, az éles gombok felfelé haladnak (az óramutató járásával megegyező irányban). Az ♯ -vel (F, C, G, D, A, E, H ...) ellátott jegyzetek sorrendje az ötödik körben is leolvasható az ötödik távolság miatt, ha F -ről indul. és folytassa az óramutató járásával megegyező irányba. (A keresztek ( ♯ ) egy félhang lépéssel növelik a hangokat):

• G -dúr: F éles
• D -dúr: F éles, C éles
• Egy dúr: F éles, C éles, G éles
• E -dúr: F éles, C éles, G éles, D lapos
• B -dúr: F éles, C éles, G éles, D éles, A éles (ejtve: A éles )
• F éles dúr: F éles, C éles, G éles, D lapos, A éles, jég (ejtsd: E- lapos )
• C éles dúr: F éles, C éles, G éles, D éles, A éles, jég, His

Számos mondást találtak ki, hogy segítsen emlékezni az ötödik körben lévő éles jelekkel rendelkező fő billentyűk sorrendjére, például:

G eh D u A lter E sel H ol Fis che (Az „Esel” szó helyett az „Emil” használható az „Es” megjegyzéssel való összetévesztés elkerülése érdekében.)

(működik: G erda D enkt A n E in H OHES Fis Mivel a másik mondatnál könnyebb F-Dur (a halak miatt téved) F # majorral .)

A fő billentyűk B lapos jelzéssel ( ♭ )

A billentyűk mozgatása, valamint a véletlenek hozzáadása az ötödik térközbe, amelyek a hangok leeresztését kényszerítik, a ♭ gombokkal lefelé történik :

Itt is leolvasható az ♭ -vel (H, E, A, D, G, C, F, ...) ellátandó hangjegyek sorrendje az ötödik kör ötödei közötti távolság alapján, ha B-ről indul és az óramutató járásával ellentétes irányban folytatja.

• F -dúr: B
• B -dúr: B -lapos
• Esz -dúr: B, E -lapos, A -lapos
• Lakás major: B, E lakás, A lakás, D lakás
• D -dúr: B, E -lakás, A -lakás, D -dúr, D -dúr
• G -dúr: B, E lapos, A lapos, D lapos, G lapos, Ces
• C-lapos dúr: B, E-lapos, A-lapos, D-lapos, G-lapos, C-lapos, Fez

Számos mondást találtak ki, hogy segítsen emlékezni a fő gombok sorrendjére, lapos billentyűvel az ötödik körben, például:

F innovatív B rötchen There sen As se Des Ges angvereins

F oszlop B Auern Ez szen A kanyarok D Icke G Rütze

A kisebb kulcsok

A moll billentyűk párhuzamos kulcsként vannak hozzárendelve a fő billentyűkhöz az ötödik körben . (Párhuzamos gombnak ugyanaz accidentals.) Ha tudja a accidentals a fő kulcs, akkor könnyen meg a accidentals egy bizonyos moll, ha tudja, hogy a párhuzamos dúr mindig egy kisebb harmadik (= három félhang) magasabb. Például a G -mollnak ugyanazok a véletlenszerűségei vannak, mint a B -dúrnak, ami kisebb, harmadával magasabb.

Kulcsok több mint hat véletlennel

Az éles és lapos billentyűk sorozata tetszés szerint folytatható, például az éles billentyűkkel: C éles dúr hét  ♯ , G éles dúr nyolc  ♯ ig jég dúr tizenegy  ♯ stb. De ez nem csak a jelölés nagyon zavaró ; A már megemelt hangok további növelése csak olyan hangokhoz vezet, amelyek már ott voltak a hangképben.

Az ő dúrjában (tizenkét  ♯ ) az F -dúrból már ismert 6 ♯ mellett  egy „His” (C hangú), „Fisis” (F kétszeres növelése, G hangja), „Cisis” (hangzik, mint D), egy „Gisis” (A hangú), „Disis” (E hangú) és egy „Aisis” (H hangú). Mivel azonban az Ő dúrja nem különbözik a C -dúrétól ( azonos hangolással ), egy ilyen jelölésnek nem sok értelme lenne.

Ezért az enharmonikus zűrzavarra használják a különböző nevű hangok tónus-egyenlőségének jelenségét : az egyre bonyolultabb élesítések és hangok helyett a megfelelő, azonos hangzású ♭ billentyűket használják, pl. G-dúr helyett (8  ♯ ) A lapos dúr (4  ♭ ). Vagy, hogy maradjon a példa a kulcs „jég nagy”: Ahelyett, hogy tizenegy  ♯ , F-dúr csak szüksége van egy ♭ .

A több mint hat véletlenszerű kulcsot szinte soha nem használják, amikor egy zenemű alapkulcsát kell kiválasztani. Bach ritkán használ C-dúr (7  ♯ ) -ot a jól temperált Clavier-ben . Egy zenemű során azonban ésszerű lehet a billentyűket is használni sok véletlennel. Tehát te z. Például az E -dúr (4  ♯ ) és a G közép -középső felső éles (8  ♯ ) közötti rövid moduláció esetén a harmonikus kapcsolat tisztázása érdekében tartsa meg a jelölést keresztekkel. Csak akkor, ha hosszabb tartózkodást kívánnak az új kulcsban, gyakori, hogy eltávolítják a régi véletleneket, és lecserélik azokat az enharmonikus kulcs egyszerűbb jelölésére (ebben az esetben 4 -es lapos dúr  ).

Szállás

A negyedek köre akkor keletkezik, ha az ötödik helyett edzett negyediket feltételezünk, ami azonban nem tesz különbséget az elmélet ötödik körében. Arnold Schönberg a következőképpen indokolja ezt: „Ha a kör egyik irányába megy (C, G, D, A stb.), Akkor az az ötödik kör, vagy ahogy én inkább mondom: az ötödik kör felfelé, mert azok, amelyek a kiindulópont fölött épülnek fel Ötödikek. Ha a kör ellenkező irányába megy, akkor C, F, B, E-lapos, stb. és C, F Quint le vagy negyedik fel. Ezért inkább az ellenkező irányt nevezem az ötödik körnek lefelé. "

Mivel az ötödik lépést felfelé lecserélheti a negyedik lépcsővel lefelé, lehetőség nyílik egy körútra az ötödik körön egy oktávon belül:

Ez a leggyakoribb basszusgomb -sorozat a harmonikán , amelyet Stradella basszusnak hívnak .

Az ötödik kör alkalmazása a modális kulcsokra

Ötödik kör modális kulcsokkal

Az egyházi hangokból (módokból) származtatott modális skálák , amelyek magukban foglalják a major ( ionos ) és a természetes moll ( eolikus ) skálákat is , az ötödik körből származtathatók. Ehhez válasszon ki hét szomszédos ötödik kört, és rendezze őket egymás után a Szekundabstandon egymás után. Például, hogy minden skálát a C gyökérrel szerezzen be, ezt az eljárást alkalmazza mind a hét jegyű körötödre, amely a C-t tartalmazza. Az eredmény a következő táblázatban látható:

Az "azonos" táblázatban, amely ugyanazon hang alapú billentyűkön szerepel, a fő szexkulcsok nagy C-vel, a kisebbik nemek kis c-vel vannak jelölve. A jobb oldali körábrázolás párhuzamos kulcsokat mutat: A bizonyos sugarú gombok véletlenszerűségei azonosak.

Az ötödik meghatározása

Az ötödik kör segítségével meghatározható az ötödik szélesség mérete is . Ha az ember az ötödik körben elhelyezkedő pozícióját a hangcsoport minden egyes hangjához rendeli, akkor a két hang közötti legnagyobb távolság könnyen leolvasható ötödik ugrásokkal.

Példa A főhármas: A - E - B - F éles - C éles → Az akkord ötödik szélessége 4 QB.

Kompozíciók, különös tekintettel az ötödik körre

Az ötödik kör megvalósulása az enyhített hangulatok és az összes billentyű korlátlan használatának lehetősége által tükröződött az átültetés és a moduláció lehetőségeit különleges módon kihasználó kompozíciókban.

Ciklusok

• Johann Sebastian Bach : A jól temperált Clavier (I. rész, 1722). Az előjátékból és fúgából álló mozgáspárok minden kulcson keresztülmennek, és növekvő kromatikus sorrendben vannak elrendezve, az azonos nevű moll kulcs mindig a megfelelő nagy kulcsot követi.
• Georg Andreas Sorge : Billentyűzet gyakorlat a 24 Praeludiából a teljes Circulum Modorumon keresztül (1730). A darabok sorrendje az ötödik körnek felel meg.
• Johann Sebastian Bach : A jól temperált Clavier (II. Rész, 1740/42). Kulcsok sorrendje, mint az I. részben.
• Frédéric Chopin : 24 Prelúdiumok op. 28 (1836/39). Az egyes darabok elrendezése az ötödik kör szerint felfelé, minden nagy billentyűt a párhuzamos minor billentyű követ.
• Dmitrij Sosztakovics : 24 előjáték zongoraszólóra, 34. op. (1932/33). A kulcsok elrendezése, mint Chopin esetében.
• Paul Hindemith : Ludus tonalis (1942). Bár e műnek nincs közvetlen hivatkozása az ötödik körre, itt érdemes megemlíteni, mert maga a Hindemith által kifejlesztett hangviszony -rendszert követi, amelynek véleménye szerint a hagyományos ötödik kör helyébe kell lépnie. A Ludus tonalis Bach jól temperált Clavierjének modern párjaként tekinti magát .
• Dmitrij Sosztakovics : 24 előjáték és fúga, op. 87 (1950/51). A kulcsok sorrendje is, mint Chopin esetében.

Egyedi munkák

A következő kompozíciók az ötödik kör összes gombján keresztül modulálnak.

• Johann Mattheson : Példaértékű orgonistapróba (1719, 10. próbadarab)
• Johann David Heinichen : Fantasia végig kulcs megy a általános basszus a készítményben (1728). A művet sokáig JS Bachnak tulajdonították (vö. BWV Anh. 179.).
• Ludwig van Beethoven : Deux Preludes par tous les 12. Tons majeurs pour le Fortepiano ou l'Orgue op. 39 (1789, megjelent 1803)

Chopin: Nocturne op. 37, 2. sz. (129-132. Oszlop)

• Frédéric Chopin : Nocturne op . 37, 2. sz . Röviddel a vége előtt van egy háromsávos passzus, amelyben az alapvető harmóniahangok a basszusban végigfutnak az ötödik kör mind a tizenkét állomásán (lefelé).

Példák a rock / pop zenéből: Az 1970 -es évek végén a francia ütőhangszeres Pierre Moerlen játszott néhány darabot, amelyek az ötödik körön mozogtak, többek között testvérével, Benoît -nal és az Oldfield testvéreivel.

• Mike Oldfield : Varázslatok negyedik rész az Incantations albumról (1978)
• Pierre Moerlen: Gong : Downwind a Downwind albumról (1979)
• Sally Oldfield : Mandala a Celebration albumról (1980)

Példa a jazz zenéből:

• A zeneszerző, hangszerelő és zongoraművész, Mathias Rüegg a „Kis akadálypálya az ötödik körön keresztül” című darabot (játszotta: Ladislav Fančovic) a 17. napon , a Solitude Diaries (2020-ban megjelent) világjárvány kompozíciós projektjében , amely egy 12- bar blues séma. Minden kórus szerkezete azonos, és az ötödik kört követi: CF Bb Eb Ab Db Gb HEAD G.

Az ötödik kör szinesztézis ábrázolásai

A szinesztéziai asszociációk a szinesztézia és az előállított zene között voltak . Ennek megfelelően az ötödik kör szintjeit sokféleképpen társították a színötletekkel, bár a színkiosztások esetenként eltérőek lehetnek. Íme néhány példa:

Lásd még

• Az ötödik kör (tiszta hangulatban) Euler agyaghálójában
• Tonális gyémánt
• Domináns lánc

irodalom

• Gregory Barnett: Tonális szervezet a tizenhetedik századi zeneelméletben. In: Thomas Christensen (szerk.): A nyugati zeneelmélet Cambridge -i története (The Cambridge Music of Music). Cambridge University Press, Cambridge 2002, doi: 10.1017 / CHOL9780521623711.015 .
• Willibald Gurlitt , Hans Heinrich Eggebrecht (szerk.): Riemann zenei lexikon. Anyagi rész. 12., teljesen átdolgozott kiadás. B. Schott fiai, Mainz 1967.
• Marc Honegger, Günther Massenkeil (szerk.): A zene nagy lexikona. 8 kötetben. Frissített különkiadás. Herder, Freiburg (Breisgau) és mások. 1987, ISBN 3-451-20948-9 .
• Joel Lester: A módok és a billentyűk között. Német elmélet 1592-1802. Pendragon Press, Hillsdale, (New York) 1989, ISBN 978-0-918728-77-7 .
• Diether de la Motte : Harmónia . 16. kiadás. Bärenreiter, Kassel és mások 2011, ISBN 978-3-7618-2115-2 . 
• Arnold Schönberg: Harmónia . 3. bővített és továbbfejlesztett kiadás. Universal Edition, Bécs, 1922. 

web Linkek

Wikiszótár: Ötödik kör  - jelentésmagyarázatok, szó eredet, szinonimák, fordítások

• Az ötödik kör, mint szoftver a PC -hez
• Az ötödik köre a lehrklaenge.de oldalon
• Gyakorlat a kulcsok felismerésére a lehrklaenge.de oldalon
• Az ötödik kör és a kapcsolódó ötletek a musikanalyse.net -en

Egyéni bizonyíték

1. ↑ Újonnan kitalált és alapos utasítások ... az általános basszus elsajátításának befejezéséhez , 261. o. Lásd Lester 1989, 108–111.
2. ^ Arnold Schönberg: Harmónia . 3. bővített és továbbfejlesztett kiadás. 1922, p. 187 . 
3. ↑ ^{a b c} Willibald Gurlitt , Hans Heinrich Eggebrecht (Szerk.): Riemann Music Lexicon. Anyagi rész . 12., teljesen átdolgozott kiadás. 1967, p. 775 . 
4. ↑ Beethoven, Prelúdiumok, op. 39 : Kotta és hangfájlok a Nemzetközi Zenei Kottakönyvtár projektben