GeoGebra

GeoGebra
GeoGebra Classic
Alapadatok
fejlesztő	Markus Hohenwarter és mtsai.
Kiadási év	2001
Jelenlegi  verzió	5.0.660.0 és 6.0.660.0 (2021. augusztus 17.)
operációs rendszer	GNU / Linux , macOS , Windows , Android , iOS
programozási nyelv	Java , JavaScript (böngésző verzió)
kategória	Geometria / matematika
Engedély	nem kereskedelmi freeware , alkatrészek cc-by-nc (telepítő, szöveg), GPL és egyéb licencek alatt
Németül beszélő	Igen
www.geogebra.org

A GeoGebra ( a Geo geometry portmanteau és az Al Gebra ) egy dinamikus geometriaszoftver (DGS) , amely nemcsak a szokásos geometriai és algebrai interfészt biztosítja, hanem hozzáadja geometriai objektumaikat. A geometriai objektumok nemcsak rajzolhatók, hanem egyenletek megadásával vagy manipulálásával is megváltoztathatók . Az elemi geometriai objektumokon kívül a GeoGebra újabb verziói funkciógrafikonok , síkgörbék és vektorok generálását is lehetővé teszik , valamint integrált számítógépes algebrai rendszert (CAS) és táblázatot tartalmaznak .

sztori

Az első változat a programot fejlesztettek 2001-2002 az osztrák Markus Hohenwarter részeként a szakdolgozat a „ Didaktika Matematika és Számítástudomány” a Salzburgi Egyetemen és 2002-ben elnyerte az Európai Akadémiai Software díját.

Hohenwarter 2003 és 2006 között ugyanabban az egyetemen folytatta a GeoGebra fejlesztését a "Matematika didaktika" témájú doktori értekezésének részeként, és így további öt nemzetközi díjat nyert. Ugyanebben az időszakban a programot 25 másik nyelvre is lefordították.

2006-ban a fejlesztő a Floridai Atlanti Egyetemre ment , ahol a GeoGebra posztdoktoraként dolgozott. Kicsit később Yves Kreis, a Luxemburgi Egyetem munkatársa csatlakozott új fejlesztőként.

2007 decemberében a fejlesztők megalapították a Nemzetközi GeoGebra Intézetet (IGI), amelynek első találkozója Cambridge -ben ( Anglia ) volt 2008 májusában .

2009 júliusában Linzben került sor az első nemzetközi GeoGebra konferenciára .

2017 -ben 30 millió regisztrált felhasználó volt 190 országból, és 64 nyelven volt elérhető.

Használja az iskolákban

A GeoGebra nemcsak a geometriában használható, hanem a matematika más területein is, mint például az elemzés , a lineáris algebra vagy a sztochasztika . Mivel egy ablak megváltoztatása, például a geometria, dinamikus hatással van más ablakok, például az algebra ábrázolására, a GeoGebra dinamikus matematikai szoftverként is ismert . A GeoGebra többsége ingyenes szoftver . A program most 50 nyelven érhető el.

A GeoGebra már számos díjat nyert, köztük az Európai Oktatási Szoftver Díjat 2002 -ben és a Német Oktatási Szoftver Díjat 2004 -ben. A legtöbb szoftvert 2001 óta Markus Hohenwarter fejlesztette ki a Salzburgi Egyetemen végzett szakdolgozatához és értekezéséhez. A GeoGebra ma már nemzetközi termék, amelyben különböző országok fejlesztői vesznek részt.

A program elérhető Windows , Linux , macOS operációs rendszerekhez, valamint 2013 szeptembere óta Android és iOS rendszerekhez is . A GeoGebra használatához Java Runtime Environment (JRE) szükséges. A jelenlegi verzió és a legújabb fejlesztéseket tartalmazó kiadás előtti verzió letölthető a honlapról a Java Web Start segítségével, és használható.

Használja a vizsgákon

A GeoGebra alkalmazásként vagy webhelyként érhető el, speciális képességekkel, hogy elkerülje a vizsgákon való csalást. A vizsga során a saját Linux operációs rendszer használata egy indítható „tanulási pálcán” különösen alacsony kockázatú. Az írásbeli munka mellett a GeoGebra zsebszámológépként is használható (pl. Okostelefonon), vagy a munka részben vagy teljesen elkészül vele.

A 2012/13 -as tanév óta a GeoGebrát egyes bajor iskolákban tesztelték a teljesítményértékelés segítőjeként. Ebben az összefüggésben a GeoGebra 2016 -tól az Abitur vizsgálat segédeszközeként is jóváhagyásra kerül. Annak érdekében, hogy megakadályozzák hűtlen / puskák , a GeoGebra fejlesztőcsapat igazodik a tanulási bot vizsga környezet , amelyet kifejlesztett egy nyílt forráskódú terméket a University of Applied Sciences Northwestern Svájc és akkor is megmarad, onnan, az iskolai kísérletek.

A GeoGebra a Reife- und Diplomprüfung (Matura) hivatalos eszköze Ausztriában .

A GeoGebraExam Web App (németül: GeoGebra Exam Web App ) biztonságos vizsgakörnyezet. Az alkalmazás elindít egy oldalt a Firefox Portable alkalmazásban, amelyet csak a program bezárásával lehet bezárni. A stopper a kezdetektől fut, de ha egy tanuló becsukja a GeoGebraExam -ot, hogy megcsalja, majd újra megnyitja a programot, akkor a képernyőjén lévő stopper értéke alacsonyabb, mint az osztálytársaié. A Windows billentyű billentyűzárja is aktiválódik a program indításakor. Az okostelefonokhoz készült Android -alkalmazás nagyon hasonló módon működik, mint a webalkalmazás.

Szoftver képességek

A GeoGebra képes megjeleníteni a geometriai szerkezeteket egy üres munkafelületen, valamint a függvénydiagramokat egy koordináta -rendszerben. A tetszőlegesen elhelyezhető csúszkák segítségével a paraméterek mérete könnyen változtatható az úgynevezett pull módban, és az ez által kiváltott változások dinamikusan megtekinthetők.

A GeoGebra abban különbözik a többi interaktív geometria programtól, hogy ez az egyetlen program, amely minden matematikai objektumhoz algebrai definíciót jelenít meg.

A felhasználó különféle beállítási lehetőségekkel befolyásolhatja a kijelző típusát. Például a pontok megadhatók és megjeleníthetők derékszögű koordinátákként , komplex számokként vagy poláris koordinátákként .

A 3.2 -es verzióból egy táblázat is tartozik, amely az ilyen programok szokásos képességei mellett együttműködést kínál a rajzlappal. A számok kiolvashatók a rajzból, az objektumok pedig elágazhatók a táblázatból.

A 4.2 -es verziótól kezdve a GeoGebra nemcsak algebrai interfészt kínál a geometriai objektumokhoz, hanem hozzáférést biztosít a belső számítógépes algebrai rendszerhez, az MPReduce -hez egy külön konzol interfészen keresztül ; ezt a Giac váltotta fel a 4.4 -es verzióból .

Az 5.0 verziótól kezdve a program elsajátítja a háromdimenziós geometriát is.

A 6.0 verzióban az asztali verzió felületét a böngésző verziójához igazították.

Egyedi jellemzők a kiválasztásban (minden ábrázolás és számítás)

• A függvények grafikonja a paraméterek függvényében
• Bizonyos integrálok és antiderivatívumok
• A függvénygráfok görbülete
• Nullák , szélsőségek és a teljesen racionális függvények fordulópontjai
• Érintők és normálok a függvénydiagramokon
• Taylor polinomok
• A hiperbolák aszimptotái
• Egyenesek és lejtésük , félig egyenes vonalak
• Center, függőleges felezővonal , forrasztások , párhuzamos, felező
• Bármilyen sokszög és szabályos sokszög területe
• Az útvonalak hossza
• A szögek mérete
• Kúpos szakaszok : ellipszis , kör , poláris
• Körkörös szektorok , körívek , kerület
• Képek: Tengely tükrözés , pont tükrözés , párhuzamos eltolás , forgatás , centrikus nyújtás
• Szorzás és faktorizációja a polinomok
• Vektorok , normál vektor
• Ábrázolás és számítás komplex számokkal
• Számítások mátrixokkal
• Az implicit (algebrai) görbék ábrázolása

Engedély

A GeoGebra ingyenes, nem kereskedelmi használatra. A program kereskedelmi használata csak engedélyezési díjak megfizetése esetén megengedett. A program egy része ingyenes szoftverként elérhető a GNU General Public License alatt , de a telepítőprogram és a nyelvi fájlok kereskedelmi licencek alapján vannak licencelve, ezért nem szabad szoftverek. Ha a szoftver néhány, de fontos összetevőjét kiszervezi ezzel a speciális, nem ingyenes licenccel, a GPL jellege aláássa, és megakadályozza a szoftver terjesztését pl. B. néhány Linux disztribúción keresztül.

irodalom

• Rainer Kaenders, Reinhard Schmidt: Ismerjen meg többet a matematikából a GeoGebra segítségével. Példák a matematika mélyebb megértésének elősegítésére . Köln / Bonn, Németország: GeoGebra Institut & Wiesbaden, Németország: Verlag Springer Spektrum , 2. kiadás, 2014, ISBN 978-3-658-04221-9 .

web Linkek

• GeoGebra honlap
• GeoGebra Wiki
• GeoGebra kisalkalmazások beszúrása a wikikbe (MediaWiki kiterjesztés)

Egyéni bizonyíték

1. ↑ http://download.geogebra.org/installers/5.0/ , letöltve: 2021. augusztus 23.
2. ↑ http://download.geogebra.org/installers/6.0/ , letöltve: 2021. augusztus 23.
3. ↑ GeoGebra - GeoGebraWiki. Letöltve: 2017. március 10 . 
4. ↑ Dr. Ewald Bichler: Nagy matematikai család - A dinamikus GeoGebra geometriarendszer asztali és mobil eszközökhöz. In: c't. heise.de, 2017, hozzáférés: 2019. május 13 . 
5. ↑ wiki.geogebra.org/en/Translation_Status
6. ↑ https://www.digitale-nachhaltigkeit.unibe.ch/dienstleistungen/lernstick/index_ger.html
7. ↑ A Bajor Állami Oktatási és Kulturális, Tudományos és Művészeti Minisztérium közleménye 2014. március 11 -től
8. ↑ GeoGebra vizsga a kézikönyvben, GeoGebra vizsgaalkalmazások Android táblagépekhez és Chromebookokhoz , mindkettő 2017
9. ↑ .. Az iPad verziói az elkövetkező hónapokban következnek. [ [1] 2017-10.]
10. ↑ GeoGebra 3.2: Ingyenes matematikai szoftver diákoknak és tanároknak
11. ^ Kovács Zoltán, Bernard Parisse. Giac és Geogebra: továbbfejlesztett Gröbner -alapú számítások . Konferencia előadás, 2013. november 25., RICAM workshop "Computer algebra and polynomials" (2013. november 25-29, Linz)
12. ↑ Kurt Söser: Jön a GeoGebra 6.0. In: Youtube.de. 2016. december 20., hozzáférés: 2019. május 13 . 
13. ↑ GeoGebra licenc: https://www.geogebra.org/license
14. ↑ Mascellani, Giovanni: Debian Bug 447584 . "Van néhány fájl a kódban [...] egyértelműen nem szabad licenccel".
15. ↑ Debian Bug 692728