Matekóra

Számtanórák első osztályban (Berlin, 1949)

A matematikaoktatás a tantárgyspecifikus ismeretek , valamint a matematika területén elismert készségek és képességek intézményesített átadására vonatkozik a tanulók számára egy többnyire speciálisan képzett tanár által az iskolában , iskolai tantárgy formájában , az egyetemen és a felnőttképzésben is . Az órák általában óratervezésre épülnek, a matematikai didaktika, mint tantárgy didaktika ismereteire támaszkodnak , ezt gyakorlatilag oktatási és tanulási módszerek segítségével valósítják meg, és a tantervi követelményeket is figyelembe kell venniük. A matematika Németországban a középiskolához tartozik minden általános iskolában , minden évfolyamon kötelező iskolai tantárgyból, és annak köszönhető, hogy részesedése van az órarendben .

Matematikai lecke oktatási értéke és legitimálása

Hans Werner Heymann megválaszolja a matematikaóra nevelési értékével és legitimációjával kapcsolatos kérdéseket azzal, hogy a következő hét matematikaórát levezeti a matematika és az általános oktatás kapcsolatából az oktatáselmélet alapján .

  • Az élet előkészítése
  • Kulturális Koherencia Alapítvány
  • Világorientáció
  • Utasítás az ész kritikus használatára
  • A felelősségvállalási hajlandóság fejlesztése
  • Gyakorlat a megértésben és az együttműködésben
  • A hallgatói én erősítése

Heymann külön hangsúlyozza a téma eszközszerepét, amely segíti a mindennapi életben való eligazodást és a tájékozódást. A matematikát is kommunikációs közegnek tekinti. Például a szimbólumok és a grafikus ábrázolások használata, valamint a jövő életének lényeges minősítésének tekinthető változók becslésének és osztályozásának képessége különösen a matematikaórákon tapasztalható. A valós modellek matematikai modellekké történő átalakításával fontos, hogy betekintést nyerjünk a kapcsolatokba, és kritikusan és tudományosan átgondoljuk az alkalmazási helyzeteket ahelyett, hogy csak elfogadnánk azokat. A gondolkodás képessége különösen képzett és elősegíti az önbecsülést. Heymann helyezi a kezelése elemi, geometriai formák és a számok, valamint a mesteri elemi műveletek számok mellett az uralmat az anyanyelv , mint egyfajta kulturális hagyomány egy generációkon átívelő és a reform-rezisztens jellegű. Heymann rámutat arra is, hogy a matematika órákba beáramló történelemorientált nemzetköziség és egyetemesség matematikatörténetként szolgál például a korábban kidolgozott doktrínák bemutatásán keresztül, ezért kulturális. Ezenkívül a matematika számos képzési és tanfolyam része, és itt vizsga, valamint alkalmassági tesztek tárgya, ezért képes a szakmai érettségihez való képesítéshez. Heymann elismeri, hogy a matematikaóráknak nem minden feladata azonos súlyú, és más tantárgyak, mint például a vallás és a német, egyes feladatokkal közvetlenebben foglalkoztak, de az "emberi ismeretek és képességek hálózatba kapcsolt komplexumában [...] más tárgyon keresztül nem kompenzálható. "

Heymann kulcsfontosságú álláspontja a matematika általános oktatási tantárgyként való megalapozásáról megtalálható Hans-Joachim Vollrath és Jürgen Roth újabb írásaiban , Alexander Israel Wittenberg 1963-ban tett nyilatkozataiban és az UNESCO C / DR 126 számú határozatában is. 1997.

Lothar Profke más álláspontot képvisel . A kérdés alatt: „Szükségünk van-e matematika órákra”, az általános oktatáshoz való hozzájárulásként könyveli el az adagolhatóságot. Azt javasolja, hogy ha van matematikaóra , akkor azt egy választható tantárgynak kell tekinteni az érdeklődő tanulók számára, akik egy bizonyos osztálytól kezdve jól képzett tanárokkal rendelkeznek. Ezt azzal indokolja, hogy az iskolának nem kell felkészülnie bizonyos szakmákra, és az alapvető tulajdonságokat, például a térbeli fantáziát , más tantárgyakban is meg lehet tanítani, például a művészetben. Heymannhez képest Profke megjegyzi, hogy a tartalom matematikázása előtt először olyan alkalmazási tárgyakban kell megszerezni a képesítést, mint a közgazdaságtan, az orvostudomány vagy a jog. Általánosságban elmondható, hogy a matematika órák legitimációja nem vezethető le egyszerűen olyan tartalomból, mint a Pitagorasz-tétel vagy a másodfokú egyenletek . Inkább a döntő tényező az a tanítási kultúra, amelyben a tanárok és a diákok kölcsönhatásba léptek egymással.

Modell séma a matematika órán

A matematika órák modellvázlata Zech szerint

Friedrich Zech bemutatja a matematikaórák mintaprogramját, amely a tanítás és a tanulás elméletén alapul . A tanulságok beépülnek előkészítésükbe és utókövetésükbe . Keretként Zech a berlini modell antropogén és szociokulturális tényezőin alapul . A tanulási célokat illetően különbséget tesz a tantárgy interdiszciplináris és általános céljai között, ezáltal Zech megérti azt a célt, hogy aktívan foglalkozzon olyan problémákkal, amelyekben a megoldások megtalálása központi szerepet játszik. Ebben a tekintetben a Zech alapvető célkitűzései megtalálhatók a matematika tantárgy operátoraiban is, amelyek konkrét utasításokat jelentenek a tanításhoz. Zech különös figyelmet fordít a működési elv szerinti matematikai gondolkodás fejlesztésére , valamint a tanulási szakaszokra , különös tekintettel a motiváció szakaszára és a matematikai tanulás átadására . Ezenkívül Zech a matematikai tanulás tanulói típusainak új osztályozását generálja , amely kevésbé alapul a tanulási stíluson vagy a tanuló tanulási stratégiáján , hanem a technikai-didaktikai helyzeten alapszik. Különös figyelmet fordítanak a fogalmi tanulás, a szabálytanulás és a problémamegoldás típusaira . A tantervi követelményektől függetlenül Zech egy ellenőrzőlistát is bemutat a matematikai óratartalom kiválasztásához, amely többek között Heinrich Winter magyarázatán alapul , aki azt követeli, hogy a matematikaórák a következő három alapvető tapasztalatot tegyék lehetővé:

  • A körülöttünk lévő világ észlelése és megértése, amely mindannyiunkat érint, vagy érintenie kell a természetet, a társadalmat és a kultúrát, sajátos módon.
  • Ismerje meg és értse meg a matematikai tárgyakat és tényeket, amelyeket nyelv, szimbólumok, képek és képletek képviselnek, mint spirituális alkotások, mint saját deduktívan rendezett világ.
  • A feladatok kezelése során szerezzen problémamegoldó készségeket, amelyek túlmutatnak a matematikán ( heurisztikus készségek).

A tanítás és az osztályvezetés, a tanulóorientáció és a kognitív aktiválás kritériumai közül ez utóbbi a tanulási siker előrejelzője, amely által a tanulóorientáció növeli a motivációt, és az első kritérium egyszerűen megteremti a matematikai tanulás egészének előfeltételeit. Ezzel szemben Wittenberg hangsúlyozza a tartalomhoz kapcsolódó összetevőt: "A matematika óráknak igazságot kell adniuk a matematika valójában."

A matematikatanítás ezen alapvető szempontjai mellett a TIMSS tanulmány kiegészíti a matematikatanítás hatékonyságának és ezáltal a minőségbiztosításának aspektusát . Itt játszik szerepet a jelentős minőségi jellemzők megszerzéséről és a matematikai-didaktikai eredmények konkrét megvalósításáról folytatott vita. A feladatok, amelyeket cselekvés megtanulásának meghívásaként értünk, meghatározó eszköznek tekinthetők a matematika órákon, amelyek minősége a hitelesség , a jelentőség, a relevancia, a nyitottság és a kihívás jellege kritériumai alapján épülhet fel .

A matematika oktatási színvonalának következményei

Az oktatási standardok matematika meghatározott országos által Miniszteri Konferencia Oktatási és Kulturális Minisztérium a 2003. tárgyát matematika célja, hogy a tanítási folyamatok átlátható és optimalizálni azokat tekintetében minőségbiztosítás oktatás , és elérni a nagyobb fenntarthatóság tudás megszerzése . Ebben a tekintetben a folyamathoz kapcsolódó kompetenciákat egyrészt hat általános matematikai kompetencia formájában generálták, amelyek mindegyike három követelményterületre bontható, másrészt a tantárgyhoz kapcsolódó kompetenciákat úgynevezett ötként alakították ki. fő ötletek a matematika órákhoz. A tanulási célok hagyományos elérése helyett a kompetenciák elérése válik a sikeres tanítás, az úgynevezett kompetenciaorientált oktatás mércéjévé. Az említett két kompetencia-terület mellett a személyes és a szociális készségeket is figyelembe kell venni az osztályteremben. Az oktatási szabványok meghatározása következtében fontos, hogy a tananyagokat, különösen a feladatokat, ezeknek a specifikációknak megfelelően állítsák össze. Az órák megtervezésekor a tanár olyan kérdésekkel szembesül, mint például: "Hogyan kell kinézniük a fenntartható kompetencia megszerzéséhez szükséges feladatoknak és óráknak?", "Hogyan lehet támogatni az önkontroll kompetencia fejlesztését a matematika tanulásakor?" Vagy "Hogyan lehet tanulsz matematikát? "valamit a tanulók kompetenciáiról az osztálymunkában?" Ez egyebek mellett azért is problematikus, mert az oktatási normák csak azt írják le, hogy a tanulónak mit kell képesnek lennie bizonyos makroszekvenciák végén, de nem adja meg bármilyen utalás arra, hogy miként kell konkrétan megtanulni. Ezen túlmenően bizonyos területek, például a matematikai kifejezések kialakulása egyáltalán nem szerepelnek benne. A tanulási folyamatban nem létező kompetenciák mesterséges elkülönítése szintén bonyolítja a matematikatanár munkáját.

Társadalmi értékelés

A matematikával való tényleges találkozás matematikaórák keretében történik. A legtöbb ember számára az ott elért iskolai tapasztalatok nagyban meghatározzák a matematikáról alkotott képet. Felmerül a kérdés, hogy a matematikaórák hogyan és milyen mértékben képviselik a matematikát. A tankönyv rögzítése és a kérdésfeltáró tanítási stílus felé való hajlam miatt a matematika mint kész, befejezett, történelmileg megalapozott tudás rendszere jelenik meg, amely objektívnek, megvesztegethetetlennek és szigorúnak tűnik. Ehhez képest a matematikaórák magas követelményeket támasztanak a tanulókkal szemben. A matematikaórák szerepével kapcsolatos megbeszélések gyakran érzelmi jellegűek, a legtöbb ember személyes aggodalma miatt. Lietzmann már rámutat a téma polarizáló hatására, és utal az 1923-as és 1956-os felmérés eredményeire. A jelenlegi felmérésekben is a matematika áll az első helyen, amikor a legnépszerűbb és a legkevésbé népszerű tantárgyról van szó. Összességében a matematika tantárgyként népszerűbb a fiúk, mint a lányok körében. Az alany pozitívan hozzárendeli logikáját és objektivitását, egyediségét a helyes és helytelen megoldási eredmények tekintetében, valamint a matematikai állítások nemzetközi érvényességét, ami a hallgatók által igazságosnak tartott teljesítményértékeléshez vezet. A matematika mondanivalóiban (képeslapokon) világossá válik a matematika órákkal szembeni ellenkező hozzáállás, például: "A matematika seggfej", "Kedves matematikai könyv, kérlek, nőj fel és ezentúl egyedül oldd meg a problémáidat", "Jobb ötös. "A matematika egyáltalán nem személyes érintés". Ennek a negatív attitűdnek az oka lehet a matematika megfelelő számtani csökkentése. A kerettantervek úgy vannak felépítve, hogy nincs idő reális alkalmazásokra, érdekes történetekre és izgalmas rejtvényekre. Ha a szülők generációja nem túl sikeres az aritmetikában, ez a „matematikai fóbia” jelentősen befolyásolhatja a gyermek hozzáállási szokásait. Günter Ziegler ezért a téma képének megváltoztatását szorgalmazza . Ranga Yogeshwar luxemburgi fizikus és tudományos újságíró bírálja, hogy a matematikaórák túl messze vannak a valóságtól, és hogy csak nagyon kevés diák segíti őket a későbbi életükben. Véleménye szerint a matematikát az iskolában "vizsga célokra visszaélik". „Olyan embereket szabadítunk fel az életből, akik az utolsó vizsga után soha nem akarnak többet tudni a matematikáról. Sokaknak még valódi traumája is van ”- mondja. Felszólítja a tanulókat, hogy „izgassák” a matematika szépségét az órán.

Befolyásoló tényező: matematikatanár

A Süddeutsche Zeitung magazin „Mit csinálnak a matematikatanárok valójában rosszul” címszó alatt kiemelik, hogy különösen a matematikaórákon a diákok szenvednének a tanárok pedagógiai megbecsülésének hiányától. Ezenkívül a belső megkülönböztetés hiánya azoknál a hallgatóknál, akiknél a tanulási ütem lassabb, és akiknek több gyakorlási időre van szükségük, gyakorlatilag megakadályozná a tanulás sikerét, ami a gyenge osztályzatok miatt negatívan hat a szakmai kilátásokra is.

Összehasonlító tanulmányokban kapcsolat létesíthető a szakpedagógiai képzés minősége vagy elérhetősége, saját szakmai kompetenciája és matematikatanár didaktikai kompetenciája között. Ezzel kapcsolatban Profke rámutat a matematikatanárok néha nagyon optimális képzésére, ugyanakkor hangsúlyozza, hogy az egyes kollégák erőfeszítéseket tesznek az órák vonzóbbá tételére. Erich Wittmann már felhívta a figyelmet erre az összetevőre : "Egy matematikatanár számára, aki valóban elhívottnak érzi magát, a technikai kérdésekkel folytatott magánvállalkozást személyes gazdagodásként kell felfogni, és egy értelmes szabadidős tevékenység részének kell lennie."

irodalom

  • Werner Blum: Oktatási standardok a matematikában: konkrét . Cornelsen Verlag, Berlin 2006, ISBN 3-589-22321-9 .
  • Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz kiadói csoport, Weinheim 1996, ISBN 3-407-34099-0 .
  • Regina Bruder, Timo Leuders, Andreas Büchter: Matematikaórák fejlesztése . A kompetencia-orientált oktatás építőkövei . 2. kiadás. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 .

web Linkek

Commons : Matematikai didaktika  - képek, videók és hangfájlok gyűjteménye
Wikiszótár: Matematika órák  - jelentésmagyarázatok, szóeredetek, szinonimák, fordítások

Egyéni bizonyíték

  1. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: A matematikatanítás alapjai a középiskolában . 2. kiadás. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , p. 1 ( korlátozott előnézet a Google Könyvkeresőben).
  2. ^ Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Bázel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , p. 64. f., 79 f .
  3. ^ Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Bázel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , p. 89 f., 183 ff .
  4. ^ Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Bázel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , p. 71 .
  5. ^ Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Bázel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , p. 154 f .
  6. ^ Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Bázel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , p. 146 .
  7. ^ Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz Verlag, Weinheim / Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , p. 133 .
  8. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: A matematikatanítás alapjai a középiskolában . 2. kiadás. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , p. 10. ff . ( korlátozott előnézet a Google Könyvkeresőben).
  9. ↑ Alexander Israel Wittenberg: Oktatás és matematika. A matematika mint példaértékű középiskolai tantárgy . 2. kiadás. Verlag Klett, Stuttgart 1990, ISBN 3-12-983410-9 .
  10. ^ Európai Matematikai Társaság: állásfoglalás. (Már nem kapható nálunk.) Archivált az eredeti szóló december 27, 2014 ; megtekintve 2014. december 23-án .
  11. ↑ Lothar Profke: Szükségünk van matematika órákra ? In: Matematika a 33. iskolában . 1995, ISSN  0465-3750 , p. 129-136 .
  12. ^ Friedrich Zech: Matematikai didaktika alapszak . 7. kiadás. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , pp. 18 .
  13. ^ Friedrich Zech: Matematikai didaktika alapszak . 7. kiadás. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , pp. 51 .
  14. ^ Állandó konferencia: Matematika operátorok. (PDF) (Már nem kapható nálunk.) Archivált az eredeti szeptember 19-, 2014-es ; Letöltve: 2012. december 26 .
  15. ^ Friedrich Zech: Matematikai didaktika alapszak . 7. kiadás. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , pp. 168 f .
  16. ^ Friedrich Zech: Matematikai didaktika alapszak . 7. kiadás. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , pp. 59 .
  17. ^ Heinrich Winter: Matematika órák és általános oktatás. (PDF; 152 kB) Letöltve: 2013. július 10 .
  18. ↑ Kristina Reiss , Christoph Hammer: A matematikai didaktika alapjai . Springer, Bázel, 2013, ISBN 978-3-0346-0141-2 , pp. 16. f .
  19. ↑ Alexander Israel Wittenberg: Oktatás és matematika. A matematika mint példaértékű középiskolai tantárgy . 2. kiadás. Verlag Klett, Stuttgart 1990, ISBN 3-12-983410-9 , p. 50 .
  20. ↑ Timo Leuders: Minőség a matematika órákon 1. és 2. középfokon . Cornelsen Scriptor, Berlin 2001, ISBN 3-589-21425-2 , pp. 8 .
  21. ^ Regina testvér, Timo Leuders, Andreas Büchter: Fejlessze a matematika órákat . A kompetenciaorientált oktatás építőkövei . 2. kiadás. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , pp. 18 f .
  22. ↑ Timo Leuders: Minőség a matematika órákon 1. és 2. középfokon . Cornelsen Scriptor, Berlin 2001, ISBN 3-589-21425-2 , pp. 99 .
  23. ↑ Werner Blum , Christina Drüke-Noe, Ralph Hartung, Olaf Köller (szerk.): Oktatási standard matematika: konkrét . I. középfok: gyakorlatok példái, javaslatok órákra, ötletek továbbképzésre . Cornelsen Verlag, Berlin 2006, ISBN 3-589-22321-9 , pp. 9 .
  24. ^ Regina testvér, Timo Leuders, Andreas Büchter: Fejlessze a matematika órákat . A kompetenciaorientált oktatás építőkövei . 2. kiadás. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , pp. 11. f .
  25. ^ Regina testvér, Timo Leuders, Andreas Büchter: Fejlessze a matematika órákat . A kompetenciaorientált oktatás építőkövei . 2. kiadás. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , pp. 17 .
  26. ^ Regina testvér, Timo Leuders, Andreas Büchter: Fejlessze a matematika órákat . A kompetenciaorientált oktatás építőkövei . 2. kiadás. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , pp. 15 .
  27. ^ Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Bázel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , p. 254 .
  28. ^ Hans Werner Heymann: Általános oktatás és matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Bázel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , p. 254 .
  29. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: A matematikatanítás alapjai a középiskolában . 2. kiadás. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , p. 1 f . ( korlátozott előnézet a Google Könyvkeresőben).
  30. ↑ Walther Lietzmann: Vicces és furcsa dolgok a számokkal és az alakzatokkal kapcsolatban . 11. kiadás. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1982, ISBN 3-525-39112-9 , pp. 11. f .
  31. ↑ Hrean Andrea: A matematika a németek kedvenc tantárgya. In: Fókusz online. 2010. február 25, megtekintve 2014. december 11 .
  32. ↑ A matematika mint kedvenc tantárgy ( Memento 2014. december 26-tól az Internetes Archívumban )
  33. ↑ Képeslap - "A matematika seggfej". Letöltve: 2014. december 20 .
  34. ↑ Képeslap „Kedves matematika, végre nőj fel és oldd meg saját problémáidat ...”. Hozzáférés: 2014. december 20 .
  35. ↑ Andrea Hennis: A matematikának új képre van szüksége. In: Fókusz online. 2007. december 5., Megtekintés: 2014. december 20 .
  36. ↑ a b c Ranga Yogeshwar: "Az iskolai matematika nem használ számunkra az életben". 2019. július 2., 2019. november 12 .
  37. ↑ Susanne Klein: Iskola - "A matematikát rosszul használják vizsga céljából". Letöltve: 2019. november 12 .
  38. Oline Karoline Amon: Mit csinálnak a matematikatanárok valójában rosszul? Letöltve: 2014. december 21 .
  39. ↑ Christoph Titz: Pädagogen-Pisa: Jaj, ha a matematikatanárnak számolnia kell. In: Spiegel Online. Letöltve: 2014. december 21 .
  40. ↑ Lothar Profke: Kellenek- e matematika órák ? In: Matematika a 33. iskolában . 1995, ISSN  0465-3750 , p. 134 .
  41. ↑ Erich Wittmann: A matematika órák alapkérdései . 6. kiadás. Vieweg Verlag, Braunschweig 1983, ISBN 3-528-58332-0 , p. 177 .