Szergej Natanowitsch Bernstein

Szergej Bernstein

Szergej Natanovich Bernstein ( orosz Сергей Натанович Бернштейн ., Tudományos átírási Szergej Natanovič Bernštejn ; született február 22 ^{. Július} / március 5.  1880-ban ^Greg. Az Odessa ; † október 26. 1968-as in Moscow ) volt orosz matematikus .

Élet

Testvére volt Alexander Nikolajewitsch Bernstein (1870-1922) pszichiáternek, valamint Nikolai Alexandrowitsch Bernstein fiziológus és Szergej Alexandrowitsch Bernstein építőmérnök nagybátyjának .

Bernstein Párizsban ( Sorbonne , Hochschule für Elektrotechnik École supérieure d'électricité ) és Göttingenben (1902/03) tanult, majd 1904-ben a Sorbonne-on doktorált , majd 1913-ban (kandidátusi státusz) Oroszországban, a Kharkivi Egyetemen , mint külföldi doktori fokozatot nem engedélyeztek ott. 1907 és 1932 között a Kharkiv Egyetem professzora volt. 1925-ben az All-Ukrán Tudományos Akadémia tagja lett .

1933-ban az egyetem és a leningrádi Politechnikai Intézet, majd 1943-tól Moszkva professzora lett, ahol 1968-ban meghalt.

növény

Első doktori disszertációjában Bernstein megoldotta Hilbert 19. feladatát az elliptikus parciális differenciálegyenletek megoldásával. Második doktori disszertációjában Hilbert 20. problémájának szentelte magát: Bizonyította a Dirichlet-probléma analitikai megoldásainak létezését a nemlineáris elliptikus parciális differenciálegyenletek nagy osztályára.

Bernstein leginkább a közelítéselmélettel kapcsolatos munkájáról ismert, amely területen Chebyshev dolgozott Oroszországban . 1911-ben bevezette a róla elnevezett Bernstein-polinomokat a Weierstrass-tétel konstruktív bizonyítása érdekében . Az 1912 -es cambridge-i matematikusok nemzetközi kongresszusán egy sejtést is megfogalmazott, amely szigorította Weierstrass tételét, és amelyet Chaim Müntz és Szász Ottó bizonyított. Bernstein a valószínűségelmélettel is foglalkozott. Már 1917-ben megpróbálta axiomatizálni a valószínűség elméletét (amelyet Andrei Kolmogorow végül általában meggyőzően fejlesztett ki). Tanulmányokat mutatott be a központi határtételről, a nagy számok törvényéről, a sztochasztikus folyamatokról és pl. B. a genetikában.

Bernstein tételéről ismert , amely Liouville tételének analógja a minimális felületek függvényelméletéből. Bernstein az 1910-es években megmutatta, hogy a két dimenziós euklideszi térben a teljes minimális felület (egy függvény grafikonja ) hiperfelület (affin függvény ). Az a probléma, hogy a tétel vonatkozik-e magasabb dimenziókra is, a differenciálgeometria Bernstein-problémájaként vált ismertté ( Wendell Fleming az 1960-as években, aki szintén új bizonyítékot szolgáltatott). De Giorgi 1965-ben bebizonyította, hogy a tétel érvényes d = 3 (minimális gráfok ) esetén is, Frederick Almgren pedig 1966-ban d = 4 esetén. James Simons 1968-ban minden dimenzióra kiterjesztette a mondatot . De Giorgi, Bombieri és Enrico Giusti 1969-ben kimutatták, hogy ez az állítás téves minden térbeli dimenzió esetében . ${\ displaystyle d}$${\ displaystyle f \ colon \ mathbb {R} ^ {2} \ to \ mathbb {R}}$${\ displaystyle f (x) = nx + m}$${\ displaystyle f \ colon \ mathbb {R} ^ {d} \ to \ mathbb {R}}$${\ displaystyle d \ leq 7}$${\ displaystyle d \ geq 8}$

1932-ben adta plenáris előadás a Nemzetközi Matematikai Kongresszus a zürichi (Sur les liaisons entre mennyiségbe aléatoires).

Moszkvában Bernstein kiadta Chebyshev Összegyűjtött műveit .

Díjak és kitüntetések

Bernstein a következő díjakat és tagságokat kapta:

• 1924 óta levelező tag, 1929 óta az Orosz Tudományos Akadémia akadémikusa
• A Német Matematikusok Egyesületének tagja (1926)
• 1928 óta levelező tag, 1955 óta az Académie des sciences akadémikusa
• A Francia Matematikai Társaság tagja (1944)
• Díszdoktor a Sorbonne-ból (1945)
• Sztálin-díj (1942)
• A munka vörös zászlójának rendje (1944)
• Lenin-rend (1945, 1953)

irodalom

• AP Youschkevitch: Bernstein, Sergey Natanovich . In: Charles Coulston Gillispie (Szerk.): A tudományos életrajz szótára . szalag 15. , I. kiegészítés: Roger Adams - Ludwik Zejszner és Aktuális esszék . Charles Scribner fiai, New York 1978, p. 22–24 . 

Megjegyzések

1. ↑ Nyugati doktori fokozatának megfelelő diplomamunkáját már 1908-ban benyújtotta.
2. ↑ Az Ukrán Nemzeti Tudományos Akadémia webhelye ( az eredeti emléke 2016. december 3-tól az internetes archívumban ) Információ: Az archív linket automatikusan beillesztették, és még nem ellenőrizték. Kérjük, ellenőrizze az eredeti és az archív linket az utasításoknak megfelelően, majd távolítsa el ezt az értesítést. - Tagoldal Бернштейн Сергій Натанович, megtekintve 2016. november 29-én @ 1@ 2Sablon: Webachiv / IABot / www.nas.gov.ua
3. ↑ A függvények elméletében a függvények teljesítik a Laplace-egyenletet és harmonikus függvények, a minimális területekkel a részleges differenciálegyenlet (minimális terület-egyenlet) bonyolultabb, de ellipszis típusú is
4. ↑ SN Bernstein, Sur une théorème de géometrie et ses Applications aux équations dérivées partielles du type elliptique, Comm. Soc. Math. Kharkov, 19. évf., 1915-1917, 38–45
5. ↑ Bernstein, Egy geometriai tételről és annak alkalmazásáról az ellipszis típusú parciális differenciálegyenletekre, Math. Z., 1927. évfolyam, 26. kötet, 551–558.
6. ^ Bernstein-probléma, Matematika-enciklopédia, Springer
7. ↑ Mintegy Szergej Bernstein a matematikai Encyclopedia Wörtebuch. Letöltve: 2018. szeptember 20 (orosz). 
8. ↑ Szergej Bernstein az Orosz Tudományos Akadémia hivatalos weboldalán - (orosz), 2018. szeptember 20

web Linkek

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Szergej Natanowitsch Bernstein. In: MacTutor matematikatörténeti archívum .
• Szergej Natanowitsch Bernstein irodalma és róla a Német Nemzeti Könyvtár katalógusában
• Szergej Natanowitsch Bernstein a Matematika Genealógiai Projektben (angol)Sablon: MathGenealogyProject / Maintenance / id használt
• Бернштейн, Сергей Натанович Életrajz a Steklov Intézetben (orosz)
• Szerzői profil az adatbázisban zbMATH