Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow

Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow

Andrey Kolmogorov ( orosz Андрей Николаевич Колмогоров kiejtése ? / I , tudományos átírási Andrei Nyikolajevics Kolmogorov ; született 12- jul. / Április 25. 1903-as Greg. A Tambov , † 20. október 1987-ben a moszkvai ) volt szovjet matematikus , és az egyik legfontosabb 20. századi matematikus . Kolmogorow jelentős mértékben hozzájárult a valószínűségelmélet és a topológia területén , őt tekintik az algoritmikus komplexitáselmélet alapítójának . Leghíresebb matematikai eredménye a valószínűségelmélet axiomatizálása volt . Hangfájl / hangminta  

Doktoranduszként dolgozott és publikált a logikáról és a Fourier-sorozatokról is , később a valószínűségelmélet turbulenciában és a klasszikus mechanikában való alkalmazásáról .

élet és munka

Kolmogorov édesanyja születésekor meghalt április 25-én Tambovban. Ő volt az út a Krím Tunoschna közelében Jaroszlavl , ahol az apja Jakow Stepanowitsch Kolmogorow élt (jött a nemesség és volt egy nagy földbirtokos amíg a forradalom). Apja, Nyikolaj Katajew pap és földműves fia volt. (A forradalom után visszatért a száműzetésből, és a Földművelésügyi Minisztériumnál volt posztja. 1919-ben elesett a polgárháborúban .) A szülők nem voltak házasok, apja nem törődött a fiával, ezért ő gondoskodott róla. édesanyja nővére, Wera Jakowlewna Kolmogorowa, akit Tunoshnában neveltek. Húgai és nővérei egy kis iskolát szerveztek, amelybe Kolmogorov is járt, az abban az időben haladó oktatási elképzelések alapján. Miután 1910-ben Moszkvába költözött, és részt vett egy magángimnáziumban, amely a forradalom után nyilvános volt (Jevgenia Repman és Vera Fedorova szervezésében), 1920-ban érettségizett, egy ideig karmesterként dolgozott a vasúton, 1920-tól pedig Moszkvába járt. Egyetem és ezzel párhuzamosan a Mendeelejev Kémiai és Technológiai Intézet . A matematika mellett orosz történelmet ( SW Bachruschinnál , ahol a 15. és 16. században Novgorodban birtokosok katasztereivel foglalkozott) és kohászatot tanult . 1921-ben Nyikolaj N. Lusin fogadta el diákként.

1922-ben Kolmogorow megjelent az első eredményeket leíró halmaz elmélet , 1923-ban a munka Fourier-analízis , amitől a nemzetközileg ismert (lásd alább), és megjelent nyolc papírok integrációs elmélet , Fourier analízis és az első alkalommal 1925-on, valószínűség elmélet . 1925-ben érettségi után Lusinnál kezdte meg ( "kicsi" ) doktori fokozatát, amelyet 1929-ben fejezett be.

1923-ban egy integrálható funkciót épített fel, amelynek Fourier-sorozata szinte mindenhol eltér (és 1926-ban olyan, amelynek Fourier-sorozata sehol sem konvergál), ellentétben Lusin tanárának feltételezéseivel, aki a Fourier-sorozat pontszerű konvergenciáját sejtette. Ezek az eredmények Kolmogorovot nemzetközileg is ismertté tették. A négyzetbe integrálható függvények (osztály ) esetében azt is feltételezték, hogy addig találnak ellenpéldákat, amíg Lennart Carleson 1966-ban be nem bizonyítja Lusin sejtését erre az osztályra.

1925 (és ismét 1932-ben), ő is foglalkozott a matematikai intuicionizmus a Brouwer , igyekezett hivatalossá.

A Volgába és a Kaukázusba utazva egész életen át barátságot kötött Pawel Alexandrow -val, akivel 1930/31-ben tanulmányutakat tett Göttingenbe, Münchenbe és Párizsba. 1931-ben a moszkvai egyetem rendes tanárává nevezték ki. Kolmogorov később élt Alexandrov egy kertes , amelyet mindketten vásároltak a Komarowka Moszkva közelében a 1935 és hol kapott sok híres matematikus és dolgozott rendszeresen a diákok. Nyaralni és kongresszusokra mentek együtt. Amikor Lusin 1946-ban megtagadta Alekszandrov felvételét a Tudományos Akadémiára, botrány támadt, amikor Kolmogorov nyilvánosan megpofozta volt tanárát, Lusint, amely egészen Sztálinig ért. Kolmogorov már akkor veszekedett Lusinnal, amikor Kolmogorov együtt volt Alexandrow-val és másokkal az egyik fiatal matematikustól, aki 1936-ban kampányolt Lusin ellen (Lusin-ügy, lásd Nyikolaj Lusin cikkét ). Az Alekszandrovval való barátságot homoszexuálisnak is nevezték, ami azonban a volt Szovjetunióban büntetendő bűncselekmény volt, ezért nyilvánosan nem hangzott el. Szerint Robert MacPherson , azonban nyílt titok volt, és a pofon Kolmogorov adta Lusin amikor barátja Alexandrov nem választották be a Tudományos Akadémia volt a reakció, hogy egy utalás Lusin a homoszexualitást. Alekszandrov halálakor Kolmogorov ezt a barátságot 53 éven keresztül boldogságának forrásaként ismerte el. Kolmogorow a hét négy napját dachájában töltötte, ahol rendszeresen gyakorolt ​​(evezés és úszás a folyóban, télen sífutás és túrázás 50 km-ig). Kolmogorow szenvedélyes hegymászó volt.

1930 júniusától 1931 márciusáig külföldön tartózkodott Göttingenben, Párizsban és Münchenben. 1931-ben a Moszkvai Egyetem (1940-ben Lomonossow Egyetem névre keresztelt) professzora lett , 1933 és 1939 között ott volt a Matematikai és Mechanikai Intézet igazgatója.

Alapfogalmak a valószínűségelméletben című könyvének első kiadása , 1933

1933-ban Kolmogorov a valószínűségelmélet alapfogalmai című tankönyvét német nyelven adta ki Heidelbergben Springer-Verlag , amelyben bemutatta a valószínűségelmélet axiomatizálását.

1934-ben Kolmogorow publikálta a kohomológiáról szóló munkáját, és matematika és fizika doktorátust szerzett a "nagy" doktori fokozat révén. A kohomológia fogalmát az 1935-ös moszkvai nemzetközi topológiai konferencián mutatta be. Kolmogorowtól függetlenül James W. Alexander az 1930-as években vezette be a kohomológia fogalmát. 1939-ben az Orosz Tudományos Akadémia rendes tagja (és annak matematikai-fizikai tanszékének titkára) lett, és megkapta a Lomonoszov Egyetem valószínűségelméleti tanszékét, amelyet 1966-ig töltött be. A Steklow Intézet valószínűségelméleti osztályának vezetője is lett , amely 1958-ig maradt. 1942-ben feleségül vette iskolai barátját, Anna Dmitrijewna Jegorowát.

Kolmogorov az egyik beszéde előtt egy tallinni konferencián
Kolmogorov előadást tart a táblán. Jobb Akiwa Jaglom

Az 1930-as évek végén érdeklődött a turbulencia iránt, és a Tudományos Akadémia Geofizikai Intézetének légköri turbulencia laboratóriumának vezetője lett, ahol 1949-ig dolgozott. 1941-ben két fontos cikket publikált a folyadékok homogén turbulenciájáról . A második világháború alatt ideiglenesen Kazanba evakuálták az egyetemmel, és fontos tudományos munkát végzett a háborús erőfeszítésekkel (ballisztika, a minőségellenőrzés statisztikai elmélete). Más magas rangú szovjet matematikusokkal szemben azonban a háború után sikerült elkerülnie a katonai kutatásokban való részvételt.

1953/54-ben leírta a dinamikus rendszerek KAM-elméletét , amelyet az amszterdami ICM 1954-ben hirdettek meg , ahol Kolmogorov plenáris előadást tartott ( a dinamikus rendszerek és a klasszikus mechanika általános elmélete ), amelyet Kolmogorov tanítványa, Vladimir Arnold tovább fejlesztett . 1957-ben megoldotta Hilbert 13. problémájának általánosítását, amelyet Hilbert már említett .

1951 és 1953 között ismét a Matematikai és Mechanikai Intézet igazgatója, 1954 és 1956 között, majd 1978-tól a Lomonoszov Egyetem Mekmat Karának (matematika és mechanika) matematikai tagozatának dékánja volt. 1954-ben két hónapig vendégprofesszor volt a berlini Humboldt Egyetemen, 1958 tavaszán pedig párizsi vendégprofesszor volt. 1960-ban megalapította a Lomonossow Egyetemen a Valószínűségelmélet és Statisztika Laboratóriumát, 1966 és 1976 között tanácsadója és igazgatója volt. 1970-ben és 1971/72-ben a Dmitri Mendelejev kutatóhajón volt négy hónapig . 1970-től 1980-ig az újonnan létrehozott matematikai statisztikai tanszéket vezette a Lomonossow Egyetemen, 1980-tól pedig a matematikai logika tanszékét.

Az 1950-es években Kolmogorov megvédte a Szovjetunióban akkor virágzó kibernetikát a hivatalos oldal támadásai ellen, a klasszikus genetikát pedig a lizenkoizmus támadásai ellen (például a Doklady Akad. Nauka 1940-ben megjelent cikkében). Alekszandrovval azonban a Pravda-levélben nyilvános elítélést írtak alá Lisenko, majd Alekszandr Szolzsenyicin ellenfelei ellen . Loren Graham és Jean-Michel Kantor homoszexuális kapcsolatuk miatt bekövetkező zsarolásuk következményének tekintik. Kolmogorov élete végén elmondta, hogy egész életében a titkosszolgálattól való folyamatos félelemben élt. Graham és Kantor szerint a Lusin-ügyben tanúsított viselkedés részben ennek a zsarolásnak köszönhető, bár itt személyes motívumok is szerepet játszottak. Maga Kolmogorov soha nem volt a kommunista párt tagja.

Körülbelül 500 tudományos cikket írt.

Tudományos munkája mellett Kolmogorow nagyon elkötelezte magát a tehetséges gyermekek népszerűsítése mellett; kezdeményezésére a moszkvai egyetemen megnyílt egy matematikára és fizikára összpontosító internátus (a 18. számú Matematika Speciális Iskola, más néven Kolmogorov Iskola), ahol ő maga hosszú évekig tanított (nemcsak matematikát, hanem előadásokat is művészetben, irodalomban és zenében). Kolmogorov az 1930-as évek óta érdeklődött az iskolák matematikaoktatása iránt, és Alekszandrovval 1935-ben matematika tehetséges tanulóknak, a matematikai olimpiák előfutárainak szervezett versenyeket. 1964-ben a Tudományos Akadémia és az Oktatástudományi Akadémia iskoláinak szovjet matematikai tantervi bizottságának vezetője lett. Ő maga is részt vett új iskolai könyvek készítésében, algebrai és elemzési könyvével a 9. - 10. osztály számára. A Szovjetunióban az 1980-as években még létezett osztály, geometriai könyve a 6. - 10. osztály számára. Osztály, de erősen kritizálták. Az 1960-as években speciális matematika és fizika iskolákat hajtott végre a különösen tehetséges hallgatók számára, és megújította a matematika tantervét, ezáltal az 1970-es években az új matematika híve volt , amely akkoriban behatolt a nyugati tantervekbe is. De ez 1978-ban konfliktushoz vezetett akadémiai kollégáival, ami nagyon megütötte. Szergej Nowikow furcsa és szinte pszichotikusnak minősítette Kolmogorov matematikaoktatásról alkotott nézeteit : megpróbálta eltörölni a geometria tanfolyamokat, azt szorgalmazta, hogy ne tanítsanak komplex számokat a középiskolákban, és mindenütt bevezesse a halmazelméletet - hasonlóan a Bourbaki iskolához (és néha - tehát Kolmogorow - akár meghaladja is) ez).

Legutóbb a valószínűségszámítás új igazolásával foglalkozott algoritmikus bonyolultsági elméletével. Utolsó betegsége a Parkinson-kór volt, és megvakult. Sok volt tanítványa gondoskodott róla utolsó éveiben. Élete utolsó két évében sem látni, sem beszélni nem tudott.

Kolmogorovnak számos tanulója volt. Doktori közé Vladimir Mihajlovics Alexeev , Vladimir Arnold , Grigorij Barenblatt , bejelentkezés Nyikolajevics Bolschew , Roland Dobrushin , Eugene Dynkin , Izrael Gelfand , Alexander Alekszejevics Borowkow , Boris Gnedenko , Akiva Yaglom , Leonyid Levin , Anatolij Maltsev , Per Martin- Löf , Mikhail Dmitrievich Millionschtschikow (alelnöke a szovjet Tudományos Akadémia), Robert Adol'fovich Minlos , Andrei Szergejevics Monin , Szergej Nikolsky , Alexander Obukhov , Mark Semenovich Pinsker , Jurij Vasziljevics Prohorov , Vladimir Abramovics Rokhlin , Jurij Anatoljevics Rozanov , Valerij Vasziljevics Kozlov , Albert Nikolajewitsch Schirjajew , Jakow Grigorjewitsch Sinai , Wladimir Michailowitsch Tichomirow , Wladimir Andrejewitsch Uspenski és Anatoli Georgievich Wituschkin .

Kitüntetések és tagságok

1959-ben a Leopoldina és az Amerikai Művészeti és Tudományos Akadémia tagjává választották . 1962-ben megkapta a Balzan- matematikai díjat , 1980-ban pedig a Wolf-díjat . 1964-ben a Londoni Királyi Társaság , 1968-ban a Francia Tudományos Akadémia és a Nemzeti Tudományos Akadémia (1967), az Amerikai Filozófiai Társaság (1961) és a Román (1956) tagja volt. ), Magyar, lengyel és holland tudományos akadémiák (1963). 1955-ben Párizsban ( Sorbonne ), Stockholmban, Varsóban és Budapesten díszdoktor volt, a Királyi Statisztikai Társaság , az Indiai Statisztikai Intézet és a Londoni Matematikai Társaság tiszteletbeli tagja (1959). 1965-ben és Vladimir Arnold tanítványa Lenin-díjat kapott a klasszikus mechanika munkájáért , 1941-ben Sztálin-díjat és a Szovjetunió Állami Díját ( Alexander Jakowlewitsch Chintschinnel a valószínűségelméletért végzett munkájáért), 1949-ben Borisz Gnedenkóval a Chebyshev-díj és 1987-ben Lobachevsky-díj . Többször megkapta a Lenin-rendet, és a szocialista munka hőse volt . 1953-ban a Moszkvai Matematikai Társaság tiszteletbeli tagja lett, 1964 és 1973 között annak elnöke.

Részt vett 1954-ben Amszterdamban a matematikusok nemzetközi kongresszusán , ahol befolyásos plenáris előadását tartotta az égi mechanikáról, amely egyben a tudományos program utolsó előadása volt. Részt vett az ICM-ben Stockholmban 1962-ben, Moszkvában 1966-ban és Nizzában 1970-ben.

1946 és 1954 között, valamint 1983-tól az Uspekhi Math. Nauk (orosz matematikai felmérések) főszerkesztője.

2016-ban egy aszteroidát neveztek el róla: (48410) Kolmogorov .

Az Aeroflot légitársaság VQ-BIV lajstromszámú Airbus A320-200 néven A. Kolmogorov név szerepel.

1994 óta az Orosz Tudományos Akadémia Kolmogorov-díjat adományozott a matematika területén elért kiemelkedő eredményekért . Az első díjas Albert Schirjajew lett .

Betűtípusok

Könyvek:

  • Válogatott művek (Izbrannye Trudy), 1–4. Kötet (4. kötet két kötetben), Moszkva, Nauka 2005, 2007 (orosz kiadás), szerkesztők Wladimir Michailowitsch Tichomirow , Albert Nikolajewitsch Schirjajew
  • Válogatott művek, 3 kötet Dordrecht, Kluwer 1991, 1992, 1993 (angol nyelvű kiadás)
  • A valószínűségelmélet alapfogalmai , Berlin, Springer 1933, 1973
  • A Szergej Wassiljewitsch Fomin : Valós függvények és funkcionális elemzése (= egyetemi könyveket matematika . Vol. 78). Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften 1975 (angol kiadás: Funkciók elméletének és funkcionális elemzésének elemei , Dover 1999)
  • Szergej Wassiljewitsch Fominnal: Bevezető valós elemzés , Prentice-Hall 1970
  • A Boris Gnedenko határeloszlása összegek független valószínűségi változók , Akademie Verlag 1959 (angol kiadás: Limit disztribúciók összegekre vonatkozó valószínűségi változók , Addison-Wesley 1954 1968)
  • Szerkesztő: A 19. század matematikája , 3 kötet, Birkhäuser 1992, 1998
  • A Alexander Danilowitsch Alexandrów , Michail Alexejewitsch Lavrentjew : az általános nézet matematika , 4 térfogat, American Mathematical Society 1962-ben, 1963
  • Hozzászólások: Herbert Goering (szerkesztő) Antológia a turbulencia statisztikai elméletéről. A turbulencia problémájával foglalkozó legfontosabb szovjet munkák , Akademie Verlag 1958
  • Kolmogorov lefordította a Mi az a matematika című könyvet által Richard Courant és Herbert Robbins orosz.

Néhány online elérhető mű:

Lásd még

irodalom

  • Eric Charpentier, Annick Lesne , Nikolai Kapitonowitsch Nikolski (szerkesztő) Kolmogorovs öröksége a matematikában , Springer 2007
  • Nikolski A nagy Kolmogorov , Bolibruchban, Osipov, Sinai (szerkesztő) A XX. Század matematikai eseményei , Springer 2006, 283. o.
  • Kolmogorov perspektívában , American Mathematical Society 2000 (a Kolmogorovról szóló szuvenírkötet fordítása, amelyet a Nauka adott ki Moszkvában 1993-ban, Sirjajev szerkesztésében és egyéb cikkek, Sirjajev életrajzával, tanítványainak emlékeivel, publikációk listájával és Kolmogorov két esszéjével Alexandrov és Newton)
  • R. Livi, A. Vulpiani (szerk.), Kolmogorov öröksége a fizikában , lekturenoták a fizikában, Springer 2003 (francia fordítás, 2003: Belin kiadása)
  • AN Sirjajev : (Szerk.): Kolmogorov , 3 kötet, Moszkva 2003 (1. kötet biobibliográfia, 2. kötet válogatás Alekszandrovval folytatott levelezésből, 3. kötet a naplókból)
  • Sirjajevnek: Kolmogorov: Élet és kreatív tevékenységek . Annals of Probability, 17. évf., No. 1989. július 3., 866–944. Oldal ( JSTOR 2244388 )
  • AN Shiryaev, NG Khimchenko (szerk.): Kolmogorov hallgatóinak emlékére (orosz), Moszkva, MTsNMO Publ., 2006
  • Khimchenko (szerk.): AN Kolmogorov , Mathematical Intelligencer, 23. kötet, 2001. sz., 1. szám, 30–38. Oldal utolsó interjújából (interjúkból, AN Marutyan, 1983 Kolmogorov filmportréjához)

web Linkek

Commons : Andrei Kolmogorow  - képek, videók és hangfájlok gyűjteménye

Egyéni bizonyíték

  1. ↑ Une série de Fourier - Lebesgue divergente presque partout , Fundamenta Mathematicae 1923. évf. 4. 32. o.
  2. ↑ Lásd: Stanford Encyclopedia of Philosophy . Math.Sbornik 1925-ben írt munkáját újranyomtatja: Van Heijenoort From Frege to Gödel , 1962. Ezt később Zur Deutung der Intuitionistische Logic , Mathematische Zeitschrift, 1932. évfolyam, 35–58. Oldal követte .
  3. ↑ Paul Vitányi, Kolmogorow cikket scholarpedia
  4. Gra Graham, Kantor, Naming Infinity, 2009, 186. o. Szerint Kolmogorov Alexandrov fontosságáról kérdezte a topológiában, erre Lusin azt válaszolta, hogy ez nem topológia, hanem topoloschtwo , egy mesterséges szó, amely visszhangozza az orosz szodómia szót.
  5. ^ Loren Graham, Jean-Michel Kantor, Naming Infinity, Harvard University Press, 2009, 170. o.
  6. ↑ Masha Gessen , Tökéletes szigor , Houghton Mifflin 2009
  7. ^ Dana MacKenzie, Science Lifes: Robert D. MacPherson, Simons Foundation, 2012. május 30
  8. ↑ Naming Infinity, 2009, 185f
  9. ↑ szerint Graham, Kantor, p. 186, Lusin volt egy bizonyos módon féltékeny sikerességét a diákok, akik nem voltak elégedettek a saját területén a munka és a leíró halmazelmélet általa alapított, hanem összpontosított topológia (Alexandrów ) és a valószínűségelmélet (Kolmogorow) nevet szerzett magának
  10. ↑ Bogoljubow, Gnedenko, Sobolew, Kolmogorow 80. születésnapja alkalmából, Uspekhi Akad. Nauka, 1983. 38. évfolyam, 11–23., A Válogatott művek 3. kötetében nyomtatva
  11. ↑ Masha Gessen, Tökéletes szigor, 3. fejezet
  12. ^ S. Novikov: A 20. század második fele és következtetései: Válság az orosz és nyugati fizikai és matematikai közösségben , in: AMS Translations, 212. évfolyam, 2004., pdf
  13. ↑ Vitanyi, a Scholarpedia cikke a Kolmogorow-ról
  14. ↑ Nikolski Kolmogorov perspektívában, AMS, 2000, 115. o
  15. ^ A. N. Kolmogorow-díj. Orosz Tudományos Akadémia, hozzáférés: 2018. augusztus 6 ( orosz Премия имени А.Н. Колмогорова ).
személyes adatok
VEZETÉKNÉV Kolmogorow, Andrei Nikolajewitsch
ALTERNATÍV NEVEK Андрей Николаевич Колмогоров, Andrej Nikolaevič Kolmogorov
RÖVID LEÍRÁS Orosz matematikus
SZÜLETÉSI DÁTUM 1903. április 25
SZÜLETÉSI HELY Tambov
HALÁL DÁTUMA 1987. október 20
HALÁL HELYE Moszkva