Átalakítás a Juliánus és a Gergely-naptár között
Egyszerű számlálás
Ahhoz, hogy a Julián-naptár kezdő dátumától a Gergely-naptár megfelelő dátumáig eljussunk, a következőket kell hozzáadni:
- 10 nap 1582 október 5-től júl. / 1582. október 15. greg. 1700. február 18-ig jul. / 1700. február 28. greg.
- 11 nap 1700. február 19-től júl. / 1700. március 1. greg. 1800. február 17-ig jul. / 1800. február 28. greg.
- 12 nap 1800. február 18-tól jul. / 1800. március 1. greg. 1900. február 16-ig jul. / 1900. február 28. greg.
- 13 nap 1900. február 17-től júl. / 1900. március 1. greg. 2100. február 15-ig jul. / Február 28, 2100 greg.
Azokban az években, amikor csak a Julián-naptár feltételez szökési évet, azaz 1700, 1800, 1900, 2100, mindig február 29-ét kell számolni. Ezzel szemben, hogy a gregorián dátumtól a Julián-naptár dátumáig jussunk, a megadott napok számát vissza kell számolni.
Matematikai megoldás
A dátum YMT (év-hónap-nap) formában van megadva. A Juliánus és a Gergely-naptár közötti átalakítás három lépésben történik:
- A napi különbség kiszámítása
- A napi különbség összeadása / kivonása
- A dátum helyesbítése
A napi különbség kiszámítása
Először elosztjuk J-t 100-mal, hogy megkapjuk az (egész szám!) Század számot (például 1960-ra → JH = 19). Január és február hónapokban (M ≤ 2) a J évet eggyel csökkenteni kell a JH kiszámítása előtt (JH = ((J-1) / 100) egész számának eredménye.
Ezután az ember kiszámítja a (egész számot):
a = JH/4
és
b als Rest dieser Division.
A napi különbség ekkor következik a képletről:
TD = 3*a + b - 2
Matematikailag helyesen írva ez:
A napi különbség összeadása / kivonása
A Gergely → Julián konvertálásakor a napi különbséget levonjuk:
T = T - TD
A Julian → Gregorian átszámításakor hozzáadódik a napi különbség:
T = T + TD
A dátum helyesbítése
Gregorián → julianus:
- A napi különbség levonásával az átalakított nap lehet 0-nál kisebb vagy egyenlő. Ebben az esetben az előző hónap hossza hozzáadódik, és az előző hónap lesz új hónap.
- Az év változásakor az évet 1-vel csökkenteni kell.
- A Julián szökőév szabálya február hosszára vonatkozik.
Julian → gregorián:
- A napi különbség hozzáadásával az átalakított nap nagyobb lehet, mint a hónap hossza. Ebben az esetben a hónap hossza kivonásra kerül, és a következő hónap lesz az új hónap.
- Az év változásakor az évszámot 1-gyel kell növelni.
- A gregorián szökőév szabálya február hosszára vonatkozik.
Példák
Gergely → Julián
8. Januar 1621 GK: JH = 1620/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar) JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 8 - 10 = -2 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 12 (Monatsübergang) J = 1620 (Jahresübergang) T = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage) → 29. Dezember 1620 JK
1. März 1700 GK: JH = 1700/100 = 17 JH/4 = 4 Rest 1 TD = 3*4 + 1 - 2 = 11 T = 1 - 11 = -10 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 2 (Monatsübergang) T = -10 + 29 = 19 (Länge des Vormonats 29 Tage; julianische Schaltjahresregel) → 19. Februar 1700 JK
10. Januar 1900 GK: JH = 1899/100 = 18 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar) JH/4 = 4 Rest 2 TD = 3*4 + 2 - 2 = 12 T = 10 - 12 = -2 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 12 (Monatsübergang) J = 1899 (Jahresübergang) T = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage) → 29. Dezember 1899 JK
Illusztráló Gergely-naptár
Julian → Gregorian
29. Dezember 1620 JK: JH = 1620/100 = 16 JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 29 + 10 = 39 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 39 - 31 = 8 (Länge des Monats 31 Tage) M = 1 (Monatsübergang) J = 1621 (Jahresübergang) → 8. Januar 1621 GK
19. Februar 1700 JK: JH = 1699/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Februar) JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 19 + 10 = 29 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 29 - 28 = 1 (Länge des Monats 28 Tage; gregorianische Schaltjahresregel) M = 3 (Monatsübergang) → 1. März 1700 GK
29. Dezember 1899 JK: JH = 1899/100 = 18 JH/4 = 4 Rest 2 TD = 3*4 + 2 - 2 = 12 T = 29 + 12 = 41 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 41 - 31 = 10 (Länge des Monats 31 Tage) M = 1 (Monatsübergang) J = 1900 (Jahresübergang) → 10. Januar 1900 GK
Illusztráció Julianus naptár
web Linkek
- Online naptárkalkulátor (Waybackmachine verzió 2016. július 19-től, 03:28:28)