Pierre de Fermat

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat az idősebb François de Poilly metszetén

Pierre de Fermat [ pjɛːʀ dəfɛʀma ] (* a második felében 1607 a Beaumont-de-Lomagne , ma a Tarn-et-Garonne megye ; †  január 12-, 1665-ben a Castres ) volt francia matematikus és ügyvéd .

Élet

Születési év és szülők

Fermat szülőházának hátsó része Beaumont-de-Lomagne-ban, 16. század; jobbra a torony mögött, a házhoz tartozó kilátóval, Beaumont második legmagasabb épülete

Hosszú ideig a születési idő 1601. augusztus 20. volt. A legújabb kutatások azonban azt mutatják, hogy Fermat 1607 végén vagy 1608 elején Beaumont-de-Lomagne- ban született , egy Toastouse-tól 55 km-re északnyugatra fekvő bastidában . Az 1601. augusztus 20-án Beaumont-de-Lomagne-ban megkeresztelt "Piere (Pierre) Fermat" ugyanilyen nevű féltestvér volt, aki korán meghalt apja, Dominique Fermat első házasságából Françoise Cazeneuve-be, aki 1603. Apja 1604-ben másodszor vette feleségül Claire de Longot, és (valószínűleg október 30. és december 6. között) 1607-ben született a leendő matematikus, Pierre Fermat. Fermat édesapja, Dominique Fermat, a vidéki termékek (búza, bor és szarvasmarha, valamint bőr és bőr, de bőr nélkül) sikeres nagykereskedője volt, aki nagy készségekkel jelentős gazdagságot és jó hírnevet ért el. Beaumont polgárai háromszor egy évre háromszor választották meg a várost igazgató négy konzul egyikeként (nem volt polgármester). Második házassága a nemes huguenottal, Claire de Long-al, a montaubani hugenotta fellegvárról tükrözte a most elért társadalmi státuszt.

Oktatás

Korábban a montaubani Collège de Navarre

Fermat iskolai végzettségéről nincsenek megbízható megállapítások, de megalapozott feltételezések. Az általános iskola első éveit valószínűleg Beaumont három fiú általános iskolájának egyikében töltötte. Aligha lehetséges, hogy szülővárosában járt a Ferences Főiskolán, amint újra és újra olvashatja, mert ezt a kollégiumot csak 1683-ban nyitották meg. A ferencesek számára , akiknek 1516 óta kis zárdája volt Beaumontban, szintén tilos volt görögül tanítaniuk. Egy másik változat, amelyet Michael S. Mahoney képvisel, az az, hogy Fermat alap- és középfokú tanulmányait a Cordeliers (ferencesek) által működtetett Grandselve kolostorban (Beaumontól tíz kilométerre keletre) szerezte . De Grandselve ciszterci kolostor volt, és bár alapított egy kollégiumot, a Saint Bernard kollégium 1281-ben , ebben csak a rend szerzeteseinek tanítottak teológiát.

Fermat édesanyja, Claire de Long 1615-ben halt meg, feltehetően gyermekágyban lánya, Jeanne születése után, aki nyilvánvalóan nem élte túl édesanyja halálát sem. Fermat ezért félárva lett, amikor még nem volt nyolc éves.

Fermat 1617 és 1623 között valószínűleg a nagyra becsült klasszikus oktatást kapta a közeli Montauban-i Navarre református kollégiumban . Anyai nagymamája, Bourguine de l'Hospital lakott ott. Ebben a kollégiumban Samuel de Long, édesanyja testvére is részt vett a vallásháborúk utolsó éveiben . Ehhez katolikus hallgatók is kellettek.

Orléans-ban tanult

Salle des Thèses a régi Orléans Egyetemen, ahol a hallgatók vizsgáztattak

Fermat tanult polgári jog 1623-1626 a University of Orléans diplomázott július 1626 a baccalaureus iuris civilis . Életre szóló barátsága Pierre de Carcavival (szintén Carcavy) (1606? –1684), aki később néhány évre (1632–1636) a parlement de Toulouse- ban lett kollégája , szintén ebből a tanulmányi időszakból származik . Az Orléans-i Egyetem régi, egyetemi rangú jogi iskola volt, híres egész Európában, amelyben a 17. század első három évtizedében a mos gallicust (a humanisme juridique ) három neves professzor oktatta: Raoul Fornier (1562 –1627), Jérome L'Huillier († 1633) és Jehan Matthieu Le Grand († 1625). Azokat a hallgatókat, akik még nem voltak nagykorúak (Fermat tanulmányaik kezdetén majdnem 16 éves volt), e tutorok egyikébe házhoz vették, és ott tanítottak is. Nem tudni, ki kapta a Fermatot. De az a tény, hogy megkapta az utolsó simításokat széles körben csodált klasszikus oktatásához, nem csupán spekuláció.

Bordeaux-i ügyvéd

Kézzel írt feljegyzés margón Fermat által a Konika des Apollonios von Perge-ben

1626 szeptemberében Dominique Fermat végrendeletében idősebb fiát, Pierre-t nevezte ki egyetemes örökösnek, ideértve kisebbik fiának , Clémentnek (aki feltehetően 1631/32-ben pestisjárványban halt meg) egyezséget, valamint hozományát Louise és Marie lányainak. Ugyanezen év őszén Pierre Fermat, feltehetően Jean Beaugrand (1584-1640) matematikus tanácsára, ügyvédként (avocat) telepedett le a parord de Bordeaux-ban , ahol 1630 végéig tartózkodott. 1626 júniusában XIII. egy hetet töltött Orléans-ban az udvarával, amelyben Jean Beaugrand is tartózkodott, mielőtt az egész kíséretet hajóval vitte Nantesba a Loire-on. Beaugrand jó kapcsolatot ápolt matematikailag érdeklődő férfiak körével Bordeaux-ban (az Etienne d'Espagnet (d'Espaignet), François Philon és Pierre Prades nevek Fermat levelezéséből ismeretesek), és egyiküknek, Etienne d'Espagnetnek ajánlania kell a Fermatot , adott. D'Espagnet, a Bordeaux-i parlementi fiatal conseiller , édesapjától, Jean D'Espagnet-től , François Viètes ( 1540–1603 ) barátjától örökölt egy széles körben csodált tudományos könyvtárat, amely Vietnám munkáit is nagyon nehéz volt megtalálni. megszerezni abban az időben. Itt kezdődött a 21 éves Fermat matematikus karrierje, miután alaposan tanulmányozta Vietát és az ókori matematikusokat, Euklidészt és Apollonios von Perge-t , a maximákkal , minimumokkal és érintőkkel foglalkozó munkájával. Körülbelül ugyanabban az időben (1629) rekonstruálta Apollonios két könyvét a sík helyeken (De locis planis). D'Espagnet és Fermat életre szóló barátok lettek.

Emelkedjen a Noblesse de Robe-ba

Fermat szülőházának utcai oldala, fal és kapu a 18. században; a háttérben a házhoz tartozó Fermat-torony a 15. századból

Fermat apja 1628. június 20-án halt meg. Ettől a pillanattól kezdve Fermat gazdag ember volt. A noblesse de robe előmeneteli családi tervének teljesítéséhez azonban először be kellett fejeznie négyéves ügyvédi gyakorlatát az egyik legmagasabb bíróságon - Bordeaux-ban - amelyet a királyi rendelet előír. 1630. december 29-én a pestisben meghalt elődje, Pierre de Carriere özvegyétől megvásárolta a conseiller au parlement de Toulouse et commissaire aux requêtes irodáját , hatalmas összegért, 43 500  livért (egy mezőgazdasági munkás körülbelül 100 livre keresett). egy év alatt) 1631. május 14-én tett esküt. Ugyanakkor Fermatot a nemességhez emelték ( noblesse de robe ) , megkapta az écuyer ( zsellér , junker) címet és a de előtti névhasználat jogát a neve előtt, amelyet soha nem használt.

Házasság Louise de Long-szal

Pierre Fermat és Louise de Long, valamint az 1631. február 18-i házassági szerződés szerinti számos tanú aláírása

Ez idő alatt 1631. június 1-jén a toulouse- i Saint-Etienne-i székesegyház kápolnájában vette feleségül Louise de Long-ot, a Clement de Long befolyásos csaló leányát és anyja oldalán a negyedik unokatestvérét . A menyasszony még nagyon fiatal volt, 1615. július 4-én született, és ezért az esküvő idején még nem egészen 16 éves. Vele nyolc gyermeke született, közülük öt felnőtté vált: Clément-Samuel, Jean, Claire, Catherine és Louise. Sámuel (ő maga csak keresztapja bibliai nevét használta, amelyet a hugenoták előnyben részesítettek) a parlement de Toulouse bírója is lett , Jean egyházi karriert folytatott, és Fimarcon archídiare ( főrendőr helyettese ) lett, Claire pedig feleségül ment Michel de Melet, a Toulouse au parlement bevétele . Catherine és Louise belépett a toulouse-i Szent Ferenc terzian nővérek rendjébe.

Toulouse-i Szent Etienne-székesegyház; a hozzá tartozó Prévôtének és kápolnájának a 19. században utat kellett engednie egy utcának.

A Parlement de Toulouse

A chambre aux requêtes a parlement legalacsonyabb kamrája volt, és nem tartozott a tényleges Courhoz. Elvileg a francia parcellák tiszta fellebbviteli bíróságok voltak , amelyek az utolsó fokon döntöttek, miután az alárendelt bíróságok már döntöttek. Kivételes esetekben, különösen akkor, ha magas rangú személyiségek polgári eljárást kértek, ettől az elvtől eltérni lehetett. A chambre aux requêtes döntött egy ilyen kérelem elfogadásáról ( committimus ) , és ha igen, az eljárást a két chambres des enquêtes egyikéhez rendelte . Ez nem tette lehetővé az előrelépés magasabb rendű kamaráiba jutást. Ezért Fermat 1637. december 4-én eladta ezt az irodát Pierre de Caumeilnak, és megszerezte néhai Pierre de Raynaldy am cour irodáját, és 1638. január 16-án vették nyilvántartásba. Haláláig betöltötte ezt a tisztséget. Először tagja volt a két chambres des enquêtes közül az elsőnek, amelyben a polgári ügyeket írásbeli eljárás útján utolsó fokon döntötték el. A chambre criminelle (la Tournelle) és a Grand'Chambre (a politikai kamara) további emelkedése ezután az ősiség elve szerint történt .

Mersennes Republique des Lettres

Andrew Wiles 1995. október 28-án ellátogatott Beaumont-de-Lomagne-ba, és ott pózolt a Fermat emlékmű előtt, miután előző nap a toulouse-i Université Paul Sabatier megkapta a Prix ​​Fermat díjat.

1636 áprilisában Fermat gyermekkori barátja, Pierre de Carcavi Toulouse-ból Párizsba költözött, és azonnal kapcsolatba lépett Marin Mersenne (1588–1648) híres apáttal . Néhány nappal később Mersenne írt (sajnos elveszett) levelet Fermatnak, aki 1636. április 26-án válaszolt. Ezzel élénk levelezés kezdődött Fermat és számos európai ország tudósai között, amely Mersenne-nek sok éven át (és Carcavi halála után 1648). E levelek közül csak néhány maradt fenn, sokuk csak Mersenne-ből származó példányokban. 1637 végén Fermat híres vitája René Descartes- szal (1596–1650) a két tudós algebrai görbék maximumainak, minimumainak és érintőinek kiszámításának módszereiről 1638. október 11-én, Descartes Fermat levelével zárult.

Fermat számelméleti nagy felfedezései , amelyek hírnevét a mai napig megalapozták, az 1638–1643 évekre esnek. Fermat a számtani könyv második könyvének nyolcadik feladata mellé írta fontos határjegyét (cubum autem ...) . Az alexandriai Diophantos 1641-ben (mint 1638-ban). Kortársai közül azonban csak Bernard Frénicle de Bessy (1605? –1675) érdekelte Fermat számelméleti kutatásait. André Weil számelmélet remekművében számol be róluk .

Homo politicus

Toulouse, nem. 11 rue Saint-Remesy. Hogy Fermat valójában a No. A 11 nem biztosított, de az út igen.

A tisztelt matematikusok Fermat szakmai életét nyugodtnak és eseménytelennek , valamint társadalmilag visszahúzódónak jellemzik . Magát „szelídnek”, „visszafogottnak”, „ha egyáltalán nem félénknek” nevezik. Ezek az állítások azonban ellentmondanak a bizonyítékoknak. Egy egész évtizedig, 1644 és 1653 között, szinte semmilyen matematikai tartalmú levelezést nem őriztek meg Fermatból. Hogy ezekben az években még talált-e időt matematikai kutatásának folytatására, nem határozható meg. De bizonyítható, hogy a politikai események és az ezekben betöltött szerepe súlyosan megterhelte.

Nincs arra utaló jel, hogy Fermat valaha politikai karrierre törekedett volna. Ehhez valószínűleg hiányzott a szükséges ambíció és a szükséges könyörtelenség. De nagyon homo politicus volt, aki energikusan és bátran vállalta a felelősséget. Bőven volt rá lehetősége. Kiderült, hogy Fermatnak különleges tárgyalási képessége van, amelyet megmutatott, amikor az ellentétes felek érdekei között kellett közvetíteni - ezt a tehetséget valószínűleg apjától, Dominique-tól örökölte.

Utazás szolgálatban

Toulouse, rue Saint-Remesy, ahol Fermat lakott

„Végül Fermat meghalt” - írja André Weil - „anélkül, hogy valaha is távolabbra merészkedett volna elmenni otthonától, mint Bordeaux-ba.” 1646. november 28-án a Grand'Chambre protekcionista okokból megtiltotta a Nîmes-i festőknek , hogy az indigofera tinctoria vásároljon és a festéshez használják. A meglévő kellékeket le kell szállítani. Ehelyett a teinturiereknek a Lauragais-ban termesztett isatis tinctoria-t ( woad) kell használniuk . Amikor a király legfőbb ügyésze megállapította, hogy a nîmesi festők véglegesen figyelmen kívül hagyták ezt a tilalmat, a Cour 1647 májusában a Fermat conseiller-t arra bízta, hogy menjen a Toulouse-tól 300 km-re keletre fekvő Nîmes-be a Grand'Chambre-beszerzés döntésének végrehajtása érdekében. Ez egy hetes lovas utat jelentett oda-vissza. Hogy Fermatnak hogyan sikerült érvényesülnie a nîmesi festők között, nem tudni. Mindenesetre ez nem egy olyan munka volt, amelyet egy szelíd, visszafogott vagy akár félénk férfira bíztak volna. Mersenne-hez intézett leveleiben Fermat időnként beszámol arról, hogy Toulouse-tól messze különböző küldetésekre küldték.

A Fronde évei

Jean Bertrand Loubens (1848–1913) Pierre de Fermat márványszobra a volt Toulouse-i Faculté des Sciences-n

Következtek a Fronde (1648–1653) évei . Szintén a Parlement de Toulouse részt a Fronde parlementaire (1648-1649), amelyben a legtöbb azt parlements a szélsőséges adók emelése, különösen a derék , a bal, a visszavonását az általuk követelt a korona, és a brutális és illegális gyűjtési módszerek:

Andrew Wiles 1995. október 28-án a torony emeletén, amely Fermat szülőházának része volt

Fermat feltárta az elavult bizonylatok "görbe körútját" (voies obliques) is , amely lehetővé tette a partizánok számára, hogy profitjuk érdekében elsikkasztják a királynak járó pénzeket. Fermatot , aki jó személyes kapcsolatban állt Marin Cureau de la Chambre-val (1594–1669), Pierre Séguier kancellár (1588–1672) kancellár királyának és barátjának személyi orvosával , közös tudományos érdekek (fényelmélet) miatt , megbízást kapott: keressen egy megfelelőt. Levelet küldeni Séguier-nek a de la Chambre-n keresztül. Ezt a levelet 1648. augusztus 18-án küldte meg de la Chambre-nak , amelyben Fermat javaslatokat terjesztett elő a parlement nevében arról, hogy az adókat más módon lehessen emelni. Nem volt hatása. Egyéb „ parlements javasolt megoldások azok tiltakozása, amelyek teljesen illuzórikus.”

Amikor a fronde des Princes (1650–1652) 1650 végén kitört Languedoc- ban , gyorsan erőszakos összecsapások törtek ki a tartomány birtokai (étatai) között , amelyek csatlakoztak a herceg de Condé felkeléséhez , és a parlement de Toulouse, amely hűségesen viselkedett a király iránt. A birtokok már nem ismerték el a parcellázás joghatóságát, és a korona engedélye nélkül önálló közgyűléseket hoztak létre. Végül 1651 decemberében megállapodtak abban, hogy két nyolcfős bizottságot állítanak fel a konfliktus rendezése érdekében folytatott tárgyalásokra. Az egyezségi bizottság a premier elnökből, két à mortier elnökből és öt tapasztalt csalóból állt, akik közül az egyik Fermat volt. A bizottságok egy évig tárgyaltak a jogi béke helyreállításáig.

Elkötelezettség Beaumont-de-Lomagne iránt

Beaumont-de-Lomagne délkelet felől. A királyi csapatok tábora a szemközti dombon volt.

1651 októberétől 1652 augusztusáig Fermat szülőhelyét, Beaumont-de-Lomagne-t elfoglalták és kifosztották Condé csapatai Jacques de Guyonnet, a conseiller au parlement de Bordeaux katonai parancsnoksága alatt . Leváltották a város konzuljait és beszedték a királynak járó adókat. Amikor júliusban a király létszáma Savaillant gróf vezetésével táborukat a Beaumont feletti dombon helyezte el, és azzal fenyegetőztek, hogy fegyverrel megrohanják a várost, a polgárok Pierre de két ügyvédhez fordultak, akik Beaumontból érkeztek. , Fermat és Abraham de Toureil (Tourreil) közvetítésére, Procureur général au parlement de Toulouse (legfőbb ügyész). Fermat vezetésével, valamint Breville és Cirol konzulok kíséretében 1652. július 30-án a királyi csapatok táborába mentek, és tárgyaltak arról, hogy Condé csapatai szabadon visszavonulhassanak, és a város megmeneküljön a pusztulástól. A helyzetet tovább súlyosbítja, hogy a teljesen kifosztott Beaumont 15 000 livre bírságra ítélték, amelyet az állampolgárok nem emelhettek volna fel. Az összeget egyenlő részekben fizette ki Fermat, Toureil és Fermat barátja, Jean-Georges de Saliné, Seigneur de Roujos.

A pestis által okozott betegség

Ez a dombormű a második sorban mutatja be a címereket és mindegyik alatt a Beaumont-de-Lomagne-i 1617-es négy konzul nevét, harmadik helyen Pierre de Fermat matematikus keresztapjának, apjának, Dominique-nak a testvérét.

1652-ben költözött Fermat a Chambre criminelle (la Tournelle) bekezdése a Parlement de Toulouse okokból anciency . Ez év őszén robbant ki Toulouse-ban az utolsó nagy pestisjárvány, amely 1653 júliusáig ért véget és a városban mintegy 4000 embert (Toulouse lakosságának tizedét) ölte meg. 1653 májusában egy barátja, a filozófus, Bernard Medon jelentette Fermat halálát az idősebb Nicolaas Heinsiusnak (1620–1681) írt levelében :

ezt azonban visszavonta a következő levélben:

Fermat túlélte, valószínűleg a jó orvosi / műtéti ellátás és az erős egészség, a bubóbetegség miatt , amelynek az érintettek fele áldozata lett. Van azonban bizonyíték arra, hogy egészségi állapota azóta meggyengült. A legtöbb francia emberhez hasonlóan a 17. század első felében Fermat életét is többször érintette a buborékos pestis. A conseiller au parlement de Toulouse irodájának 1630-ban történő megvásárlásának lehetősége , valószínűleg alig 20 éves bátyja, Clément halála 1631/32-ben és saját életveszélyes betegsége 1653-ban mind a pestishez kapcsolódtak. járványok.

Pascal és a boldogság kiszámítása

Alexandre Falguières Fermat-szobra, itt még mindig a pierre, 2013 óta ismét bronzból áll (a német megszállás 1943-ban felolvasztotta az eredeti bronzszobrot)

Felépülése után, 1654 novemberében rendszeresen a Grand'Chambre-ba, a parlement de Toulouse legmagasabb és politikai kamarájába költözött (évente két bírót cseréltek a Grand'Chambre és a Tournelle között , ezért őket egyetlennek, de kettőnek tekintették. -részes kamra). 1654. július és október között Blaise Pascal (1623–1662) és Fermat között zajlott a híres levélváltás a tét méltányos elosztásáról egy szerencsejátékban, ha a játékot idő előtt leállították. Ez a levelezés mérföldkőnek számít a valószínűségelmélet korai történetében . 1655 novemberében Fermatot ismét a Chambre de l' Editbe delegálták két ülésre (1655/56 és 1656/57) Castres-ban.

A Chambre de l'Edit Castres-ban

Hôtel des református ügyvéd, Rozel Castres-ban (17. század), a város dicsőséges idõinek néhány megmaradt tanúságának egyike

Gyakori katolikus bírói kirendelése a Castres- i Chambre de l'Edit (de Nantes ) -be az ülések során (novembertől augusztusig) 1638/39, 1644/45, 1645/46, 1648 / fontos szerepet játszott szakmai életében. élet. 49, 1649/50, 1655/56, 1656/57, 1663/64 és 1664/65. Egyetlen másik katolikus bíró sem küldte magát ilyen gyakran Castres-ba.

Fermatnak ez csak akkor sikerült, ha kihasználta Marin Cureau de la Chambre, a király személyes orvosa és Pierre Séguier kancellár közeli barátjának befolyásos védelmét. Fermat és de la Chambre érdeklődést mutat a fény fizikai elmélete iránt. Séguier pedig végső soron döntött a katolikus Conseillers küldöttségéről a Castres-i Chambre de l'Edit-be. Ezt a kamrát végül IV . Henrik hozta létre 1598-ban a hugenotta kastélyban, Castresban, és tíz-tíz reformátusból és tíz katolikus bíróból állt. Minden olyan polgári és büntetőeljárást lefolytattak, amelyben mindkét felekezet személye részt vett.

Fermat felvilágosult és toleráns katolikus volt, egyértelmű szimpátiával a református vallás iránt. Édesanyja nemesi hugenotta családból származott Montaubanból, ő maga is sokat dicsérte klasszikus oktatását a montaubani Navarre református collège de collegéban , és a Castres-i református bírák és ügyvédek között több közeli barátja volt, köztük Pierre Saporta (1613–1685? ) És Jacques de Ranchin (1620-1692).

A tudósok megreformált akadémiája

Castres-ban a művelt hugenották 1648-ban tudományos és irodalmi akadémiát alapítottak, amelybe a katolikusokat nem vették fel. Ebben Ranchin von Fermat és fia, Samuel jámbor és komolytalan latin verseket olvasott. Fermat a maga részéről Ranchinnak szentelte kritikai észrevételeit Polyainus görög történész (Kr. U. 2. század) munkásságáról, és így ízelítőt adott görög filológiájának elsajátításából. 1664-ben a Saporta egyike azon kevés szövegeknek, amelyek Fermat életében nyomtatásban jelentek meg. Ez egy rövid szöveg, amelyben megmagyaráz egy részletet a sziréniai Synesius leveléből , ahol „hidroszkópot” vagy „baryllont” ír le. Fermat "areométernek" nevezi. Fermat legfiatalabb lánya, Louise Castres-ban született, és kisebbik fia, Jean kanonok volt Castres-ban, amikor apja ott halt meg 1665 januárjában.

A gazdagság forrása

Fermat-emlékmű a beaumonti vásárcsarnok előtt, Alexandre Falguières (1831–1900) szobra

Fermat parlamenti ünnepeit (szeptember / október) szülőhelyén, Beaumont-de-Lomagne-ban töltötte, amelynek legközelebbi és távolabbi környékén hat nagyobb birtok (és néhány szőlőültetvény) volt, amelyeket apjától örököltek. Mindannyian métayage alapján bérelték őket , ami azt jelenti, hogy szüretkor a bérlő által megtermelt gyümölcs felét megkapta. Fermat és családja élt adják el, de a bevétel az ő munkáját, mint egy conseiller volt meglehetősen alacsony. Gazdasági szempontból rossz üzlet volt a conseiller irodájának megszerzése az egyik településen . A nyereség azonban a noblesse de robe növekedésében , a hivatalhoz kapcsolódó kiváltságokban, a magas társadalmi presztízsben és a Grand'Chambre elérésekor a politikai hatalomban való részvételből állt.

Levelezés Wallissal, Brounckerrel és van Schootennel

1656-ban Sir Kenelm Digby (1603-1665) ellátogatott Fermatba, Castres-ben vagy Beaumontban. Digby ügynöksége révén, aki főleg Párizsban tartózkodott 1660-ig, élénk matematikai levelezés alakult ki 1657 januárjától 1658 júniusáig, amelyben John Wallis (1616–1703), William Lord Viscount Brouncker (1620? –1684 ), Frans van Schooten (1615) ? –1660) és Frénicle de Bessy érintett. Végül kiderült, hogy elégtelen a Fermat számára, mert az urak (Frénicle kivételével) sem nem értették, sem nem tudták értékelni számelméleti kihívásait.

Fermat és a Delpoy-ügy

Halálos ítélet Raymond Delpoy pap ellen (az első négy oldal) 1658. január 9-én, előadó: Fermat

Miután 1657 novemberében visszatért Castres-ből a toulouse -i chambre criminelle-ben (la Tournelle) , Fermat előadója (előadó) volt, aki részt vett az igazságszolgáltatás, a Fermat szakmai életének látványos elvetélésében, amíg halála be nem árnyékolta. Ezt az egyetlen, a tényeket meghamisító hivatkozás alapján ismert esetet a „hírhedt hazug” Sir Kenelm Digby 1658. február 6-i, John Wallisnak írt levele csak 2007-ben tisztázta. Kezdeményezésére a főbíró (premier Elnöke) a A Parlement de Toulouse, Gaspard de Fieubet (1622-1668), a katolikus pap Raymond Delpoy halálra ítélték január 9-én, 1658-ban az Egyesült kamarák la Tournelle és Grand” Chambre, mert gyóntatója, Françoise de Lacombe, egy 14 éves huguenota, akit „jó katolikusnak” neveltek a hírhedt Madame de Mondonville által vezetett maison des nouvelles konvergenciákban, megszökött ebből a házból és segített testvérével, Pierre Delpoy doktorral Limouxban, körülbelül 100 kilométerre. A papot felakasztották, holttestén égett a teste, hamvait pedig szétszórták. Az egyébként rendkívül szorgalmas Fermat aligha munka, mint a bíró több hónapig (nem is a bizonyítéka érdektelen tétel Wallis), megunta irodájában Cour akart maradtak ránk, hogy az ő fia Sámuel, ami nem sikerült, mert ő még nem volt 25 éves. Azóta ellenségek voltak a premier elnök Gaspard de Fieubet.

Bazin de Bezons értékelése

Fermat a Múzsával, szerző: Théophile Eugène Victor Barrau (1848–1913), a toulouse-i Salle des Illustres des Capitole

A rendelet szeptember 1663 a miniszter Jean-Baptiste Colbert kérte a intendánsok (kormányzók a francia tartományok), hogy nyújtson be értékelést valamennyi bíró és más magas bírósági tisztviselők minden parlements joghatóságuk alá tartozó . Claude Bazin de Bezons (1617–1684), a Languedoc igazgatója volt a felelős Toulouse-ért . Montpellier -i székhelyéről Toulouse-ba utazott 1663 novemberében (Fermat épp Castresbe indult), és december 24-én lakonikus rövid jelentését adta az elnökökről és a bírákról, összesen csak 41 emberről. Colbert nem volt túl lelkes, és néhány rendezőtől részletesebb képviseletet követelt; engedte Bazinst. Itt van egy tipikus példa:

("Rabaudy, jó családból származik, de nulla.") A vitatott első elnökről:

És a Fermatról:

Fermat, rossz ügyvéd?

Henri Gilles (1921–2012), a University of Toulouse 1 jogtörténet professzora, Fermat kutató

Ez az ítélet arra késztette Fermat több életrajzíróját (főleg Mahoney-t), hogy szegény ügyvédnek tekintsék. Bazin megítélése nem meglepő, mivel Fermat meghitt ellensége, Fieubet információira alapozta; Távolléte miatt nem találkozhatott magával Fermattal. Henri Gilles (1921–2012), az I. Université Toulouse jogtörténésze évtizedekig kutatta Fermat bírói munkáját az Archives départementales de la Haute Garonne-ban, és erről már 1965-ben, nyolc évvel a Mahoney művének első kiadása. Ebben azt írja:

A törés törvénye és a legrövidebb út elve

«  Le dousième du mois de Janvier 1665 décéda ayant reçu tous les sacremens messire Pierre de Fermat conseiller du Roy en son parlement de Tolose et commissaire en la chambre de Ledit séant à Castres et feust ensevelly le tretsième dans l'eglise des révérends Pè Dominique ou les messieures du Vénérable Chapitre ont fict loffice - Cabrier pbre  »(Archives de Castres, GG II)

Descartes rejtélyes halála után, 1650. február 11-én, Claude Clerselier (1614–1684), Descartes írásának szerkesztője és fordítója, lelkes csodálója elkezdte előkészíteni Descartes leveleit közzétételre. 1657 elején Clerselier Fermathoz fordult, hogy folytassa a 1637-es Descartes-szel folytatott megbeszélését Snellius fénytörési törvényéről , valószínűleg abban a reményben, hogy meggyőzze Fermatot, hogy ismerje el Descartes álláspontjának felsőbbrendűségét. Ehelyett azonban, ez lett levélváltás ig tartó május 21, 1660, amelyben Clerselier kénytelen Fermat az állandó kifogásokat, hogy folyamatosan javítsák az érveit, amíg Fermat végül sikerült olyan matematikailag hangszigetelt, hogy az egyik volt Snellius' fénytörési törvény doboz abból származó Fermat-elv a legrövidebb út az idő. Fermat nem volt a fénytörés törvényének felfedezője. Utolsó nagy matematikai eredményének fontossága abban rejlik, hogy alkalmazza a (még mindig integrálmentes) variációszámítást , amelynek történetében fontos helyet foglal el. Aztán hagyta, hogy szeretett "geometriája" "mély álomba merüljön".

Felkészülés a végére és a halálra

Ez az emléktábla jelzi a helyet a Castres-i Place Jean-Jaures téren, ahol a 17. századi kápolna volt, ahol Pierre de Fermatot (ideiglenesen) temették el halála másnapján. Ezt a kápolnát később lebontották, hogy utat engedjenek a Jean-Jaures térnek.

Musée des Augustins Toulouse-ban, a francia forradalom ágostai kolostora előtt, amelynek templomában akkoriban a Fermats sírja volt

1660. július 25-i levelében Blaise Pascalnak, aki szintén beteg volt, mint Fermat, azt javasolta, hogy Pascal félúton találkozzon Clermont-Ferrand és Toulouse között, "parce que ma santé n'est guere plus forte que la votre" ("Mert én az egészség nem sokkal jobb, mint a tiéd "). Ha Pascal nem áll készen, és arra számít, hogy a Fermat megteszi a két város közötti teljes távolságot, mintegy 380 km-t, akkor „kockáztatnod kell, hogy láss magaddal, és hogy ott egyszerre két beteg legyen ”). Ugyanebben az évben, március 4-én Fermat megírta végrendeletét, és abban idősebb fiát, Sámuelt nevezte ki egyetemes örökösnek. Ehhez a végrendelethez 1664. szeptember 13-án, nyilvánvalóan a már nem távoli halálára számítva, egy kódicillel írta elő, amelyben fiát, Sámuelt arra kötelezte, hogy anyja Louise de Longnak 32 000 livért fizessen az örökségből. Ezt az összeget felhasználhatta, mert legalább 25 évvel túlélte férjét; aláírásuk egy 1690. október 3-i keltezésű dokumentum alatt található. A codicil a következő szavakkal kezdődik: „Je soubsigné éstam [étant] incommodé d'une maladie qui pourroit avoir mauvaises suittes…” („Én, alulírott, szenvedek egy betegség, amelynek súlyos következményei lehetnek ”). Ismét a castresi Chambre de l'Éditnél folytatta munkáját, és igazságügyi feladatait a végéig teljesítette. Határozat szerinti aláírását utoljára 1665. január 5-én találták meg, utolsó jelentését pedig január 9-én olvasta fel a teremben, de már nem írta alá. 1665. január 12-én Castresben halt meg, miután megkapta a szentségeket és a végéig tiszta tudattal.

Fermat-epitáf

"Piæ memoriæ dom Petri de Fermat senatoris Tolosani qui literarum politiorum pluriumque linguarum et et matheseos ac philosophiæ peritissimus, ita jurisprudentiam calluit. - Ita iudicis munere functus est. Ut eius ad hoc unum collecta crederetur ingenii vis, licit in tot arduas speculationis divisa. - Vir ostentationis expers, suas lucubrationes typis mandari non curans, et egregiorum operum neglectu adhuc maior quam partu, præclara sui legit in aliorum libris elogia nec intumuit. Nunc autem, quod ipsius virtutes sinunt dum æternam veritatem continplari gaudet, cœlesti rádió maxima et minima dimension, e tumulo quemlibet affari videtur, hoc aureo christiani doctoris monito - Vis scire quiddam quod juvet? nesciri ama. HA. XII. IAN. M.DC.LXV. AET. NÁL NÉL. LVII "

Másnap temették el - kezdetben - a castresi jakobinus kápolnában. Ugyanebben az évben fiai áthelyezik apjuk maradványait a toulouse-i Augustinus kolostor templomában található családi sírba, amelyet Sámuel néhány évvel korábban alapított. Ez a sír a francia forradalom alatt elpusztult. Ma az egykori kolostor tiszta művészeti múzeum, de gyűjteményében (a Toulouse-tól 75 km-re északnyugatra található raktárban) van egy kincs: a megsemmisített családi mauzóleumból származó Pierre de Fermats epitáfium, amelyet fia 1665-ben egy kőfaragó által készített. Utolsó sora részletesen meg van írva:

Tegyen hírnevet

Későbbi éveiben Fermat, akinek egyetlen matematikai eredményét sem nyomtatták ki, aggódni kezdett azon, hogy számelméleti megállapításait mindenekelőtt megőrzi az utókor. A Huygenshez intézett utolsó, 1659. augusztusi levelében ismét felsorolja a legfontosabb megállapításait ezen a területen, majd a következő szavakkal zárul:

Amikor 1665. február 9-én megjelent a Carcavi által írt Fermat-nekrológ a Journal des Sçavans-ban, ez - jellemzően - csak a számítás és az analitikai geometria példáit sorolta fel Fermat matematikai filológiai eredményei mellett. A matematikus Keith Devlin ezt írja :

Fermat számelméleti megállapításait sokáig szinte teljesen elfelejtették. Leonhard Euler csak 1730-ban vette át újra Fermat számelméleti „fáklyáját”, újra felfedezve és folytatva. Fermatot ma a XVII. Század első felének legfontosabb matematikusának tartják, már csak azért sem, mert megalapozta a modern számelméletet. Jean Dieudonné írja:

A tömör oxfordi matematikai szótár csak röviden megjegyzi:

Hozzájárulások a matematikához

Fermat, hasonlóan korának legtöbb tudósához, nem teljes munkaidőben dolgozott matematikában . Inkább elfoglalt és elkötelezett bíró volt a parlement de Toulouse-ban. Tehát befolyása korának számos fontos tudósával folytatott levelezésre korlátozódott . Megtartották a levelezést (betűrendben) Jean de Beaugrand , Pierre Brûlart de Saint-Martin , Claude Clerselier , René Descartes , Bernard Frénicle de Bessy , Pierre Gassendi , Christiaan Huygens , Étienne Pascal , Blaise Pascal , Gilles de Roberval és John Wallis . Egyéb levelezés, például Galileo Galileivel és Evangelista Torricellivel , közvetve Marin Mersenne vagy Pierre de Carcavi útján zajlott . Egy fontos forrás a kiadás birtokára tett fia, beleértve a számtani a Diophantos Alexandria , amit kommentálta . Úttörő módon járult hozzá a differenciálszámításhoz , az analitikai geometriához , a számelmélethez , a valószínűségelmélethez és a variációk számításához . Megállapításait gyakran csak „kihívások” (défis) formájában közölte , vagyis csak az eredményt adta, a megoldást nem.

A következőket nevezték el Fermatról:

• A Fermat-elv egy elv variációs az optikai „light teszi az utat valaha úgy, hogy utazik, hogy a legrövidebb idő alatt.” Ebből az irányított reflexió törvény és Snell-törvény ettől.
• Mivel a Fermat-számok F _n  = 2 ^{2 n}  + 1 alakúak , n n  ℕ jelöléssel. Fermat 1637-ben feltételezte, hogy az összes Fermat-szám prímszám . Ezt azonban Euler cáfolta 1732-ben , és megmutatta, hogy a hatodik F ₅ F5- _ös szám osztható 641-gyel. Az első ötön (3, 5, 17, 257, 65537) kívül más Fermat prímszám nem ismert, és feltételezhetjük, hogy nincsenek.
• A Fermat két négyzet tétel az alábbiak szerint: A páratlan prímszám pontosan két négyzet összege, ha a formából nézzük :${\ displaystyle p}$${\ displaystyle p = 4n + 1}$

${\ displaystyle \ left (\ pastāv (x, y) \ in \ mathbb {N} ^ {2} \ quad p = x ^ {2} + y ^ {2} \ right) \; \; \ Baloldali nyíl \; \; p \ equiv 1 {\ pmod {4}},}$

és ez az ábrázolás az összefoglalók kivételével egyértelmű.

Az első bizonyíték ennek a tételnek nyúlik vissza Euler . A két legkisebb prímszám ezzel a tulajdonsággal: 5 = 1 ²  + 2 ² és 13 = 2 ²  + 3 ² .

• Kis Fermat tétele : Minden prímszámhoztartozik:${\ displaystyle p}$

${\ displaystyle a ^ {p} \ equiv a \ (\ mathrm {mod} \ p)}$mindenkinek .${\ displaystyle a \ in \ mathbb {N}}$

A Fermat prímszám-tesztje ezen a tételen alapszik . Ebben az esetben is az első hely bizonyítékot kapott az Eulernél.

A Fermat többet bizonyított, mint ami főleg, és itt is, mint Fermat kis tételét idézik, nevezetesen:

Fermat-tétel : Legyenpozitív egész szám ésprímszám,amely nem oszt. Aztán vannak pozitív egész számok, amelyekre ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle a ^ {n} \ equiv 1 \ (\ mathrm {mod} \ p)}$

tart, és legyen ez a legkisebb ilyen szám. Akkor és ${\ displaystyle d}$${\ displaystyle d \ mid p-1}$

${\ displaystyle a ^ {n} \ equiv 1 \ (\ mathrm {mod} \ p) \ iff d \ n közepe}$.

Különösen,

${\ displaystyle a ^ {p-1} \ equiv 1 \ (\ mathrm {mod} \ p).}$

Ez a változat az ő tétel lehetővé tette , hogy megtalálják a prímosztója az a Mersenne számát , és így bizonyítani, hogy ez nem egy tökéletes szám .${\ displaystyle 223}$ ${\ displaystyle 2 ^ {37} -1 = 137438953471}$${\ displaystyle 2 ^ {36} (2 ^ {37} -1)}$

• Nagy Fermat-tétel , 1994-ig Fermat-hipotézis (vagy Fermat ): Ez a leghíresebb az összes állítások megy vissza Fermat azt mondja, hogy a diophantoszi egyenlet

a ⁿ  + b ⁿ  = c ⁿ

a, b, c ∈  ℕ értékkel, ha az n> 2 természetes szám nem teljesül. Tehát nincsenek analógok a Pitagorasz-hármasokkal a harmadik vagy magasabb hatalmak számára. Ez a mondat azért vált híressé, mert Fermat a Diophant Arithmetic példányának marginális megjegyzésében azt állította , hogy „valóban csodálatos” bizonyítékot talált erre, de amihez „nem volt elég hely a margóban”:

Az n  = 4 esetet Fermat másutt bizonyította ( végtelen leszármazási módszerével ), további eseteket később más matematikusok. Általánosságban elmondható, hogy az állítás az 1990-es évek közepéig a matematika egyik leghíresebb megoldatlan problémája maradt . Csak 1994 szeptemberében (1995 májusában jelent meg Richard Taylor közreműködésével ) Andrew Wiles brit matematikusnak sikerült bizonyítania Fermat sejtését. Ezért nevezik Fermat / Wiles tételnek vagy Wiles és Taylor tételnek is. Wiles bizonyításért Abel-díjat kapott 2016-ban .

• Fermat faktorizációs módszere : egy páratlan összetett szám két tényező szorzatára történő felosztása.
• Fermat sokszöge
• egy háromszög két Fermat-pontja

Kitüntetések

Fermat tiszteletére a toulouse-i Paul Sabatier Egyetem 1989 óta kétévente adományozza a Prix ​​Fermat-ot . Andrew Wiles is megkapta ezt a díjat 1995. október 27-én. Van még egy Pierre Fermat-érem az Académie des sciences et belles lettres de Toulouse feliratokból , amelyet például Linus Pauling kapott 1957-ben (valaha hatodik díjazottként).

A Fermat holdkrátert az IAU 1935-ben nevezte el róla, csakúgy, mint a Fermat aszteroida (12007) 2000-ben .

Apróságok

A Spaceship Enterprise sorozat egyik epizódjában Picard kapitány beismeri, hogy megpróbálja igazolni Fermat tételét. Az epizód végén szó szerint a „... Fermat-egyenletről beszél. Rejtvény, amelyet valószínűleg soha nem fogunk megoldani. ”Mivel ezt az epizódot ( Hotel Royale , 2. évad, 12. rész ) 1989-ben forgatták, a megoldás akkor még ismeretlen volt. Ezt követően utaltak egy korrekcióra az 1995-ös DS9 : Facets részben .

Betűtípusok

Fermat élete során csak egy Fermat-értekezés jelent meg Antoine de Lalouvère integrációjáról anélkül, hogy a szerzőt a septem de cycloide libris (1660) Veterum geometria promota mellékletének nevezte volna .

• MPEAS (= Pierre de Fermat): De linearum curvarum cum lineis rectis Compareatione dissertatio Geometrica. Arnaud Colomiez, Toulouse 1660 (latin); Google Könyvek , archive.org , Gallica ; kötött Antoine de Lalouvère : Veterum geometria promota a septem de cycloide libris. Google Könyvek ; még: Varia opera mathematica. 1679, 89–109 . Oldal, Textarchiv - Internetes archívum .
• Samuel de Fermat (Szerk.): Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri sex, et de number multangulis liber uns. Bernard Bosc, Toulouse 1670 (görög és latin); archive.org , archive.org , archive.org , doi: 10.3931 / e-rara-9423 ; Latin fordítás és kommentárok: Claude Gaspard Bachet de Méziriac ; Pierre de Fermat észrevételei, különösen Fermat hipotézise a 61. oldalon, Textarchiv - Internet Archívum .
• Samuel de Fermat (Szerk.): Varia opera mathematica D. Petri de Fermat, senatoris tolosani. Jean Pech, Toulouse 1679 (latin és francia); archive.org , archive.org , doi: 10.3931 / e-rara-20825 , GDZ ; R. Friedländer & Sohn új kiadása, Berlin 1861; archive.org , archive.org , hdl: 2027 / ucm.5315910846 , hdl: 2027 / mdp.39015084629453 .
• Paul Bőrgyár , Charles Henry (szerk.): Œuvres de Fermat. 4 kötet + melléklet. Gauthier-Villars, Párizs 1891–1922 (latin és francia).
  • Tome premier. Œuvres mathématiques sokféle. - Megfigyelések a Diophante-ról. 1891; Gallica , archive.org , archive.org , archive.org ; Évkönyv áttekintés .
  • Tome deuxième. Levelezés. 1894; Gallica , archive.org , archive.org , archive.org , archive.org , archive.org ; Évkönyv áttekintés .
  • Tome troisième. M. Paul bőrgyár kereskedései. 1896 ( Gallica , archive.org , archive.org , archive.org ; évkönyvismertetés ).
  • Tome quatrième. Kiegészíti a M. Charles Henry-t. 1912 ( Gallica , archive.org , archive.org ; évkönyvismertetés ).
  • Cornelis de Waard : Supplément aux tomes I - IV. 1922; archive.org ; Évkönyv áttekintés .
• Heinrich Wieleitner (Szerk.): Bevezetés a szintbe és a fizikai helyekbe. Akademische Verlagsgesellschaft, Lipcse 1923 (német nyelvű Ad locos planos et solidos isagoge fordítás Heinrich Wieleitner észrevételeivel; Ostwalds Klassiker 208 sorozat; évkönyv áttekintés , áttekintés ).
• Max Miller (Szerk.): Megjegyzések a Diophanthoz . Akademische Verlagsgesellschaft, Lipcse 1932 (német fordítás Max Miller megjegyzéseivel; Ostwalds Klassiker 234 sorozat; évkönyv áttekintés )
• Max Miller (szerk.): A maximákról és minimumokról szóló traktátok (1629). Akademische Verlagsgesellschaft, Lipcse 1934 (a De maximis et minimis német fordítása Max Miller jegyzeteivel; Ostwalds Klassiker 238. sorozat; részlet ; évkönyv , ZAMM ismertető ).
• Joseph Ehrenfried Hofmann : Hírek Fermat számelméleti kihívásairól 1657-től (Fermat két korábban ismeretlen eredeti darabjával). Preuss. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 1943, 9. szám (megjelent 1944; Zentralblatt ismertető ).

irodalom

• Émile Brassine: Prémi des œuvres mathématiques de P. Fermat et de l'arithmétique de Diophante . Jean-Matthieu Douladoure, Toulouse 1853 (francia); archive.org ; Zentralblatt áttekintés az 1989-es újranyomáshoz.
• Jean Itard : Pierre Fermat . Az Elements of Mathematics folyóirat 10. sz. Kiegészítése, 1950. szeptember, 2–24. Oldal (francia; Zentralblatt áttekintés ).
• JE Hofmann : Fermat és Euler számelméleti módszereiről, összefüggéseiről és jelentéséről. Arch. Hist. Exact Sci., 1. évf., 1961, 122-159.
• Jos. E. Hofmann: Pierre Fermat - az új matematika úttörője († 1665. január 12.). 1-3. Rész In: Praxis der Mathematik , 7, 1965, 113–119., 171–180, 197–203 ( Zentralblatt-áttekintés ).
• Jos. E. Hofmann: Pierre de Fermat. A tudománytörténet vázlata . Scientiarum historia 13 (4), 1971, 198-238.
• Hans Wussing , Fermat in Wussing fejezet, W. Arnold (szerkesztő): Fontos matematikusok életrajzai. Emberek és tudás, Berlin 1978, Aulis Verlag, Köln 1978.
• Michael Sean Mahoney : Pierre de Fermat matematikai karrierje 1601-1665. 2. kiadás, Princeton University Press, Princeton NJ 1994 ISBN 0-691-03666-7 (angol; felülvizsgálat által Weil , jegyzetek által Itard és Zentralblatt felülvizsgálat által Whiteside , mindegyik az 1. kiadás 1973).
• Michael S. Mahoney: Fermat, Pierre de . In: Charles Coulston Gillispie (Szerk.): A tudományos életrajz szótára . szalag 4 . : Richard Dedekind - Firmicus Maternus . Charles Scribner fiai, New York 1971, p. 566-576 (angol; az Encyclopedia.com oldalon ). 
• Catherine Goldstein : Un théorème de Fermat et ses előadók. Press Universitaire de Vincennes, St. Denis 1995, ISBN 2-910381-10-2 (francia); Tartalomjegyzék (PDF; 29,4 kB); Szemle , Zentralblatt áttekintés ; a tételről szól, hogy az egész oldalhosszúságú derékszögű háromszög területe nem lehet négyzetszám, ami megfelel annak az állításnak, miszerint az 1 nem egybevágó szám .
• Alf van der Poorten : Megjegyzések Fermat utolsó tételéhez. John Wiley & Sons, New York 1996, ISBN 0-471-06261-8 (angol); Tartalomjegyzék (PDF; 48 kB); Zentralblatt áttekintés .
• Simon Singh : Fermat utolsó mondata. Carl Hanser, 1998, ISBN 3-446-19313-8 (angolul Klaus Fritz ; tartalomjegyzék (PDF; 51,5 kB)); Zentralblatt áttekintés .
• Klaus Barner: Pierre de Fermat (1601? –1665). Élete a matematika mellett . (PDF; 1,9 MB) In: EMS Newsletter , 42, 2001. december, 12–16. Oldal (angol; képekkel).
• Klaus Barner: A Fermat élete. In: DMV Mitteilungen , 2001, 3. szám, 12–26. (Ez a beszámoló Fermat életéről bizonyos szempontból elavult. Pierre Fermat aktuálisabb . Sa vie privée et professionnelle . In: Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse , 18, S2, 2009, 119–135. , Zentralblatt- Szemle ).

web Linkek

• Pierre de Fermat irodalma és róla a Német Nemzeti Könyvtár katalógusában
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Pierre de Fermat. In: MacTutor matematikatörténeti archívum . Az életrajzi információk többsége ellentmond a fő cikknek.
• Maison Fermat - matematikai és természettudományos kiállítások, rendezvények és szemináriumok Fermat szülőházában, Beaumont-de-Lomagne-ban ( Tarn-et-Garonne-ban )

Egyéni bizonyíték

1. ↑ Klaus Barner: Hány éves lett Fermat? In: NTM International Journal for History and Ethics of Natural Sciences, Technology and Medicine, New Series 9, 2001, p. 209–228 (angol; Zentralblatt áttekintés ).
2. ^ Wikipédia-beszélgetés a "Fermat születésnapjáról".
3. ^ Regisztrálja paroissiaux de Beaumont, actes des baptêmes. Piere, Filmi de Dominique Fermat, bourgoys et seg Consul de la ville de Beaumont, egy keresztelőkáposztás 1601. augusztus 20-án, Piere Fermat parrin, marchant et frère dudit Dominique, esküvő Jehanne Cazanove. Par moy DUMAS, vicario. 1607 második felétől 1611-ig bezárólag minden Beaumont-féle keresztelési nyilvántartás elveszett.
4. ↑ Klaus Barner: Hírek Fermat születési dátumáról. In: Mitteilungen der DMV  , 2007, 12–14.
5. ^ Wikipédia-beszélgetés a "bőr" témában.
6. ↑ Pierre Gairin: Pierre Fermat et ses felmenők. Publié à compte d'auteur, Beaumont-de-Lomagne 2001, 12. o. (Francia). Dominique Fermatot 1601-re második konzulnak, Beaumont első konzuljának 1605-re és 1613-ra választották.
7. ↑ universal_lexikon.deacademic.com:

   „A középkorban a konzul név az olaszországi és dél-franciaországi önkormányzatok uralkodó tisztviselőinek címeként jelent meg, amelyet Pisában igazoltak először 1081-ben. Az általában egy évre megválasztott konzulok irányították az igazgatást, a katonaságot és az igazságszolgáltatást, de a népgyűlés és a városi tanács irányította őket. "

8. ↑ Joseph Bessodès: Beaumont-de-Lomagne: son histoire des origines au début du XIX ^e siècle. Syndicat d'Initiative, Beaumont-de-Lomagne 1993, 97. oldal (francia).
9. ^ Horst Heintze in François Rabelais : Gargantua és Pantagruel. Insel Verlag, Frankfurt am Main, 2003., 10. o. A humanista Rabelais emiatt lemondott a ferences rendről.
10. ^ Michael Sean Mahoney: Pierre de Fermat matematikai karrierje 1601-1665. Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1973, 15. o.
11. ↑ Immo Eberl : A ciszterciek. Egy rend története. Scientific Book Society, Darmstadt 2002, 67. o.
12. ↑ Pierre Gairin: Pierre Fermat et ses felmenők. Publié à compte d'auteur, Beaumont-de-Lomagne 2001, 71. o. (Francia).
13. ↑ Georges Bourbon: Közlemény historique sur le collége de Montauban, depuis sa fondation jusqu'en 1792. Bulletin archéologique et historique 4, 1876, 185-214. Oldal (francia).
14. ↑ Abbé F. Galabert: Les écoles AUTREFOIS dans le fizet du Tarn-et-Garonne. Édouard Forestié, Montauban 1905, 13–15. Oldal (francia).
15. ↑ Henriette Bazet és Mathieu Méras: Collège de Montauban. Inventaire Sommaires, D sorozat, Archives de Tarn-et-Garonne, Montauban 1964, 1. o. (Francia).
16. ↑ Nicolas Michel: Histoire de l'ancienne académie protestante de Montauban 1598–1659 et de Puylaurens 1660–1685. Édouard Forestié, Montauban 1885, 249-251 (francia).
17. ↑ Bibliothèque d'Université Toulouse, ms. 33, anc. 28., fol. 396. (Fermat, aggreg. Baccall. In Civili. Discretus vir Petrus Fermat, egyházmegye Montisalbani, baccall. Apud Universitatis Aurelian. Jure Civili-ben, fuit aggregatus baccall. In eadem Facultate sub domino Maran 2, die prima mensis maii, 1631).
18. ↑ Jean-Eugène Bimbenet: Histoire, de lois d'Orléans . Gatineau, Orléans 1853 (francia); archive.org .
19. ↑ Jacques Debal: Orléans: une ville, une histoire. 1. kötet, X-Nova, Orléans 1998, ISBN 2-912924-00-6 (francia).
20. ↑ Jules Loiseleur: A L'université d'Orléans medál a díszítéssel. D'après des documents récemment découverts. H. Herluison, Orléans 1886 (francia, honnan Gallica ).
21. ^ Jean Nivet: L'humanisme orléanais au XVI ^e siècle. Bulletin de la Société Archéologique et Historique de l'Orléanais. Nouvelle série 1, 1960, 339-350 (francia).
22. ^ Jacques Soyer: De la valeur des études de droit dans l'Université d'Orléans au XVII ^e siècle. Bulletin de la Société Archéologique et Historique de l'Orléanais, 1941. 24., 155-159. Oldal (francia).
23. ↑ Jacques-Daniel de Bois d'Annemetz: Altemie Royalle Monsieur le Duc d'Orléans-nak szóló kegyelem emléke . Jean Sambix le jeune à la Sphère (Elsevier), Leiden 1668 (francia); archive.org .
24. ↑ Max Miller: Pierre de Fermat értekezései a maximumokról és minimumokról (1629). Latin fordítással és Max Miller jegyzetekkel ellátva. Ostwald az egzakt tudományok klasszikusa. Akadémiai Kiadó Vállalat, Lipcse 1934.
25. ↑ Klaus Barner: Fermat „adaequare” - és nincs vége? Math. Félév éve. 58 (2011), 13-45.
26. ↑ Fermat: Apollonii Pergæi libri duó de locis Planis restituti. Œuvres, I. kötet, 3–51. (Latin).
27. ^ Roland Mousnier: Les intézmények de la France sous la monarchie absolue 1598–1789. 2. kötet, Les organes de l'Etat et la Société. Presses Universitaires de France, Paris 1980, ISBN 2-13-036307-5 , 37. oldal (francia).
28. ^ Pierre Goubert: A francia parasztság a tizenhetedik században. Cambridge University Press, Cambridge 1986, 111. o. (Angol).
29. ↑ A házassági szerződést 1631. február 18-án kötötték meg egy toulouse-i jegyző házában (Archives départementales de la Haute Garonne, Minutier, 3E 6070, 2e partie, vö. 376–378). Az egyik tanúként Pierre Carcavi is, akivel Fermat láthatóan sokáig barátkozott, szintén aláírt.
30. ^ Michael Sean Mahoney: Pierre de Fermat matematikai karrierje 1601-1665. 1994, 170-195 (angol).
31. ^ Ivo Schneider : Descartes vitája Fermat extrém értékmódszeréről - a matematika eszmetörténetének egy része. In: Archívum az egzakt tudományok történetéhez  7, 1971, 354-374. Oldal ( Zentralblatt-Autorreferat ).
32. ↑ Hal Hellman: Nagy viszályok a matematikában: Tíz legélénkebb vita. John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2006, 26–44.
33. ↑ Colin Fletcher: Az 1640. évi Frenicle-Fermat levelezés rekonstrukciója. Historia mathematica 18 (1991), 344-351 (angol).
34. ↑ André Weil : Számelmélet. Séta a történelemben Hammurabitól a Legendreig. Birkhäuser, Bázel 1992. A számelmélet fordítása . Herbert Pieper angol nyelvű megközelítése Hammurapitól Legendreig (1984); Zentralblatt áttekintés . Ez a mű egyedülálló tisztelgés Fermat előtt.
35. ^ Israel Kleiner: Kirándulások a matematikatörténetben. Birkhäuser, Bázel, 2012. 2. fejezet. Fermat: A modern számelmélet megalapozója. 31-45 (angol). Ez a fejezet nem túl rövid, de nem is túl átfogó áttekintést nyújt Fermat számelméleti legfontosabb eredményeiről, sajnos ismét csak angolul.
36. ↑ Roshdi Rashed : Histoire de l'analyse diophantienne classique. D'Abū Kāmil à Fermat. De Gruyter, Berlin 2013 (francia).
37. ↑ Eric Temple (ET) Bell: A matematika emberei. A nagy matematikusok élete és eredményei Zenótól Poincaréig. Simon & Schuster, New York 1937. Negyedik fejezet. Az amatőrök hercege: Fermat. 57-59. Oldal (angol).
38. ^ Kramer Edna: A matematika fő áramlata. Oxford University Press, Oxford 1951, 180-181. Oldal (angol).
39. ^ André Weil: Számelmélet. Szemlélet a történelemen keresztül. Hammurapitól a Legendreig. Birkhäuser, Boston 1984, 37. oldal (angol).
40. ^ Michael S. Mahoney: Pierre de Fermat (1601-65) matematikai karrierje. Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1973, 22. o.
41. ↑ Pierre Gairin: Pierre Fermat et ses felmenők. Publié à compte d'auteur, Beaumont-de-Lomagne 2001, 8–13. Oldal (francia). Ebben a kiadványban Gairin többek között Fermat édesapjának, Dominique-nak adott életrajzát számos dokumentum alapján, amely szintén bizonyítja kiemelkedő tárgyalási képességeit.
42. ↑ André Weil: Számelmélet. Séta a történelemben Hammurabitól a Legendreig. Birkhäuser, Basel 1992, 40. o.
43. ^ Archive départementales de la Haute Garonne. 686. kötet, fol. 72.
44. ^ Henri Gilles: Fermat magistrat. In: Pierre de Fermat. Toulouse és a régió. Actes du XXI ^e  kongress d'études régionales tenu à Toulouse les 1965. május 15–16. Fédération des sociétés académiques et savantes de Languedoc-Pyrénées-Gascogne, Toulouse 1966, 35–53., 51. oldal (francia).
45. ^ Henri Gilles: Fermat magistrat. In: Pierre de Fermat. Toulouse és a régió. Actes du XXI ^e kongress d'études régionales tenu à Toulouse les 1965. május 15–16. Fédération des sociétés académiques et savantes de Languedoc-Pyrénées-Gascogne, Toulouse 1966, 51. o. (Francia).
46. ↑ Fermat, Œuvres, tome II, 280. o.
47. ^ Jean Meyer: Franciaország az abszolutizmus korában, 1515-1789. A franciából fordította Friedel Weinert. Franciaország története, 3. kötet. Deutsche Verlagsanstalt Stuttgart, 1990, 305. o. A 304–309. Oldalakon nagyon jó áttekintést tartalmaz a Fronde idejéről.
48. ^ Claude de Vic, Joseph Vaisette: Histoire générale de Languedoc. 13. évfolyam Éditions Privat, Toulouse 1876, 301., 307., 329. o. (Francia).
49. ↑ Joseph Bessodès: Beaumont-de-Lomagne: son histoire des origines au début du XIX ^e  siècle. Syndicat d'Initiative, Beaumont-de-Lomagne 1993, 92–93. Oldal (francia).
50. ^ Pieter Burman (szerk.): Sylloges epistolarum a viris illustribus scriptarum . 5. kötet Luchtmans, Leiden 1727, 625-626 (latin); Szöveges archívum - Internetes archívum .
51. ^ Ivo Schneider (szerk.): A valószínűségelmélet fejlődése kezdetétől 1933-ig. Bevezetések és szövegek. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1988, ISBN 3-534-08759-3 , 32-38. Tartalomjegyzék (PDF; 318 kB); Zentralblatt áttekintés .
52. ↑ Keith Devlin : Pascal, Fermat és a boldogság kiszámítása. Utazás a matematika történetébe. CH Beck, München 2009, ISBN 978-3-406-59099-3 ( A befejezetlen játék fordítása . Pascal, Fermat és a tizenhetedik századi levél, amely moderné tette a világot. Mese arról, hogy a matematikával valóban foglalkoznak. 2008, angolból Enrico Heinemann; Zentralblatt áttekintés ).
53. ↑ Stéphane Capot: Igazságosság és vallás en Languedoc au temps de l'Édit de Nantes. La chambre de l'Édit de Castres (1579-1679). École des Chartes, Párizs 1998, ISBN 2-900791-22-7 (francia).
54. ^ Pierre Chabbert: Fermat à Castres . In: Revue d'Histoire des Sciences  20, 1967, 337-348. Oldal (francia; Zentralblatt áttekintés ).
55. ↑ Fermat: œuvres . II. Tome, 243f., 245f., 251. o., 261f., 262. o., 278f.
56. ^ John Wallis: Commercium Epistolicum. In: Opera Mathematica, II. Köt., Oxford 1693, 757–860.
57. Ric Eric Temple Bell : Az utolsó probléma. 2. kiadás, Mathematical Association of America, Washington DC 1990, ISBN 0-88385-451-1 , 296. o. (Angol; Zentralblatt áttekintés ).
58. ^ Klaus Barner: Fermat et l'affaire Delpoy . Jogtörténet. A Max Planck Európai Jogtörténeti Intézet folyóirata, 2008. december 12., 74–101. Oldal (francia és angol nyelven).
59. ^ Philippe Wolff (rendező): Les Toulousains dans l'histoire. Privat, Toulouse 1984, 374-375 (francia).
60. ↑ Lucien Bély (szerk.): Dictionnaire de l'Ancien Régime. 2. kiadás. Presses Universitaires de France, Párizs 2003, 667-671. Oldal (francia).
61. ↑ Roger Mettam: Kormány és társadalom XIV. Lajos Franciaországában. Macmillan, London, 1977, ISBN 0-333-06802-5 , 138. o. (Angol).
62. ^ Georg Bernard Depping (szerk.): Levelezési adminisztratív sous le règne de Louis XIV. 2. kötet Imprimerie Nationale, Párizs 1851, 111-113. Oldal (francia) Szöveges archívum - Internetes archívum .
63. ^ Michael Sean Mahoney: Pierre de Fermat matematikai karrierje 1601-1665. 1994, 20. o. (Angol).
64. ^ Henri Gilles: Fermat magistrat. In: Pierre de Fermat. Toulouse és a régió. Actes du XXI ^e  kongès d'études régionales tenu à Toulouse les 1965. május 15–16. Fédération des sociétés académiques et savantes de Languedoc-Pyrénées-Gascogne, Toulouse 1966, 35–53., 46. o. (Francia).
65. ↑ Klaus Weinrich: A fény fénytörése Descartes és Fermat elméleteiben. Franz Steiner, Stuttgart 1998.
66. ↑ Hal Hellman: Nagy viszályok a matematikában: Tíz legélénkebb vita. John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2006, 45–50.
67. ↑ Fermat, Œuvres, II. Kötet, 485. o.
68. ^ Archives départementales de la Haute Garonne, 3E testament ^no  3725 ( kicsi fax ).
69. ^ Archives départementales du Tarn, Fonds des Notaires, Jammes ^no  273 (Register Devic, 1665. év).
70. ↑ Louis Taupiac. Fermat. Sa vie privée. Forestié, Montauban 1880, 20. o.
71. ↑ Haute Garonne, B Chambre de l'Edit Arrêts civils 333 és Arrêts criminells 59 archívumok.
72. ^ Pierre Chabbert: La ville où mourut Fermat. Castres vers 1665. In: Pierre de Fermat. Toulouse és a régió. Actes du XXI ^e  kongres d'études régionales tenu à Toulouse les 1965. május 15–16. Fédération des sociétés académiques et savantes de Languedoc-Pyrénées-Gascogne, Toulouse 1966, 219–227 (francia).
73. ^ Klaus Barner: Pierre Fermat. Sa vie privée et professionnelle. In: Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse  18 No. S2, 2009, pp. 119-135 (francia; Zentralblatt áttekintés ).
74. ↑ Fermat: œuvres. II. Tome, 436. o.
75. ↑ Fermat: œuvres. I. Tome, 359. o., F.
76. ^ Keith Devlin: Matematika: Az új aranykor. Penguin Books, London 1988, 176. o. (Angol).
77. ^ Jean Dieudonné: Matematika - az értelem zenéje. Springer, Berlin, 1992, 263. o. (Angol).
78. ↑ Christopher Clapham, James Nicholson: A tömör oxfordi matematika szótár. Oxford University Press, 170. oldal (angol).
79. ↑ Bőrgyár, Henry (szerk.): Œuvres. Tome premier. 1891, 291. o., Textarchiv - Internetes archívum ; Jegyzetek 434. oldal, Textarchiv - Internetes archívum ; Samuel de Fermat (szerk.) után: Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri sex. 1670, 61. o .; Szövegarchívum - Internetes archívum ; Fordításhoz lásd Miller: Comments on Diophantus. 1932, 3. o.
80. ↑ Pierre Fermat-érem Paulingért
81. ↑ TNG: 2 × 12 - Hotel Royale / The Royale . Cím : startrek-forum.doena-soft.de. Letöltve: 2017. június 27.
82. ↑ Samuel de Fermat (szerk.): Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri sex. 1670, 338. o.; Szöveges archívum - Internetes archívum